Ta’rif Agar barcha mantiqiy imkoniyatlarda α formula faqat 1 ga teng qiymat qabul qilsa, α formula ayniy haqiqat

11.Formulaning chinlik to‘plami.
Ta’rif 6. Agar barcha mantiqiy imkoniyatlarda α formula faqat 1 ga teng qiymat qabul qilsa, α formula ayniy haqiqat yoki tavtologiya deyiladi va α≡1 yoki |=α kabi belgilanadi.
n ta o`zgaruvchi qatnashgan formulaning mumkin bo`lgan barcha mantiqiy imkoniyatlarini yozish uchun qabul qilingan tartib mavjud. Bu ketma-ketlik (0,0,..,0,0) dan boshlanadi. Har bir keyingi qatorda ikkilik sanoq sistemasida oldingi qatordagi qiymatlarga 1 ni qo`shamiz va nihoyat hamma qiymatlar 1 lardan iborat bo`lganda ishni tugatamiz: (1,1,..,1,1).
Ikkilik sanoq sistemasida qo`shish qoidasini eslatib o`tamiz:
0+0=0,
0+1=1+0=1,
1+1=10.
Agar o’zgaruvchilar soni 3 ta yoki 4 ta bo’lsa, u holda mos ravishda 8 ta yoki 16 ta qator hosil bo’ladi: n=3 bo`lsa n=4 bo`lsa
A B C A B C D
0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 1
0 1 0 0 0 1 0
0 1 1 0 0 1 1
1 0 0 0 1 0 0
1 0 1 0 1 0 1
1 1 0 0 1 1 0
1 1 1 0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1

Misol 2. α(A, B)= ¬ (A&B) →(⌐A\/ ⌐B) formulaning tavtologiya bo’lish yoki bo’lmasligini rostlik jadvalini tuzib tekshirib ko’rish mumkin:

A	B	¬ (A&B)	⌐A	⌐B	⌐A\/ ⌐B	α(A, B)= ¬(A&B) →(⌐A\/ ⌐B)
0	0	1	1	1	1	1
0	1	1	1	0	1	1
1	0	1	0	1	1	1
1	1	0	0	0	0	1

12. Asosiy mantiqiy amallarning chinlik to‘plamlari

13.Bul funksiyalarini berilish usullari. 14.Bul funksiyalari soni. 15.Elementar bul funksiyalar
18. Diz’yunktiv va kon’yunktiv normal shakllar.
Ta’rif 4. Kon’yunktiv birhadlarning diz’yunksiyaga diz’yunktiv normal shakl (DNSh) deyiladi.
Misol. ⌐A₁&A₂&A₃ \/ ⌐A₁&A₂&A₃&⌐A₄ , A&B\/ ⌐A&B\/A&⌐C;
Ta’rif 5. Dizyunktiv birhadlarning kon’yunksiyasiga kon’yunktiv normal shakl (KNSh) deyiladi.
Misol. (⌐A₁\/A₂\/A₃ )&(A₁\/⌐A₂\/⌐A₃) .
Har bir formulaning cheksiz ko‘p KNSh, DNSh lari mavjud.
19. Formulalarning mukammal normal shakllari.
Mukammal diz’yunktiv va mukammal kon’yuktiv normal shakllar(MDNSH,MKNSH)
Ta’rif 1. Agar birhadda A_i yoki ⌐A_i formulalar juftligidan faqat bittasi qatnashgan bo‘lsa, A₁, A₂, …, A_n mulohaza o‘zgaruvchilarining kon’yunktiv yoki diz’yunktiv birhadlari mukammal deyiladi.
Ta‘rif 2. Agar kon’yunktiv normal shaklda A₁,A₂,…,A_n mulohaza o‘zgaruvchilarning takrorlanmaydigan mukammal diz’yunktiv birhadlari qatnashgan bo‘lsa, u holda mukammal kon’yunktiv normal shakl (MKNSh) deyiladi.
Ta‘rif 3. Agar diz’yunktiv normal shaklda A₁,A₂,…,A_n mulohaza o‘zgaruvchilarning takrorlanmaydigan mukammal kon’yunktiv birhadlari qatnashgan bo‘lsa, u holda mukammal diz’yunktiv normal shakl (MDNSh) deyiladi.
Misol 1. A&B\/⌐A&B\/A&⌐B – MDNSh;
(⌐A₁\/A₂\/A₃ )&(A₁\/⌐A₂\/⌐A₃) – MKNSh bo‘ladi.
Misol 2. formulani DNSh ga keltiramiz.





 – MDNSh.
Misol 3. formulani MDNSh ga keltiramiz.





– mDNSh.
Xuddi shuningdek, ixtiyoriy formulani MKNSh ga keltirish mumkin.