Tа’rif To‘plаm deb birоr bir umumiy хususiyatgа egа bo‘lgаn turli tаbiаtli оb’yektlаr mаjmuаsigа аytilаdi. Turli tаbiаtgа egа bo‘lgаn оb’yektlаr esа to‘plаmning elementlаri deyilаdi

T а’rif 10. А vа B to‘plаmlаrning birlаshmаsi deb, bu to‘plаmlаrning hech bo‘lmаgаndа bittаsigа tegishli bo‘lgаn elementlаrdаn ibоrаt to‘plаmgа аytilаdi vа u kаbi yozilаdi, ya’ni Аgаr А,B U bolsа, u hоldа . Аyrim hоllаrdа А vа B ning birlаshmаsi yigindi
8. To’plamlar kesishmasi va birlashmasi qonunlari.Tepada javobi 6,7
9. Qism to’plamning to’ldiruvchisi
T а’rif 14. U-universаl to‘plаmning А to‘plаmgа tegishli bo‘lmаgаn elementlаridаn tuzilgаn to‘plаmgа А to‘plаmning to‘ldiruvchisi (qаrаmа-qаrshisi) deyilаdi vа quyidаgichа аniqlаnаdi:
= U\A=
10. To’plamlarni sinflarga ajratish tushinchasi.

To’plamlarni sinflarga ajratish tushunchasi To’plamlar va to’plamlar ustida operasiyalar tushunchasi bizning klassifikasiya haqidagi tasavvurlarimizni oydinlashtirishga imkon beradi. Klassifikasiya – bu sinf ichida ob’ektlarning o’xshashligi va ularning boshqa sinflardagi ob’ektlardan farq qilishi asosida sinflar bo’yicha ob’ektlarni ajratish amalidir. Matematikada klassifikasiya keng qo’llaniladi. Masalan, natural sonlar juft va toq sonlarga bo’linadi; burchaklar o’tkir, to’g’ri va o’tmas bo’ladi. Agar: 1) X1, X2,…, Xn qism to’plamlar juft-jufti bilan o’zaro kesishmasa; 2) X1, X2,…, Xn qism to’plamlarning birlashmasi X to’plam bilan mos tushsa, X to’plam X1, X2,…, Xn sinflarga ajratilgan deb hisoblanadi. Agar shu shartlardan aqalli bittasi bajarilmasa, klassifikasiya noto’g’ri hisoblanadi.
11. To’plamlarning dekart ko’paytmasi.
To‘plamlarning dekart (to‘g‘ri) ko‘paytmasi

• 
  A va B to‘plamlarning to‘g‘ri ko‘paytmasi deb shunday to‘plamga aytiladiki, u to‘plam elementlari tartiblangan (x;y) juftliklardan iborat bo‘lib, bu juftni birinchisi A to‘plamdan, ikkinchisi esa B to‘plamdan olinadi. To‘g‘ri ko‘paytma A*B ko‘rinishda belgilanadi.
  

• 
  Ta’rif. A va B to‘plamlarning dekart ko‘paytmasi deb, 1-elementi A to‘plamdan, 2-elementi B to‘plamdan olingan (a; b) ko‘rinishdagi barcha tartiblangan juftliklar to‘plamiga aytiladi. Dekart ko‘paytma A ×B ko‘rinishda belgilanadi: A×B = {(a; b) | a∈A va b∈B}