Тартибини пасайтириш мумкин бўлган тенгламалар

Мисол. тенгламани тартибини пасайтириб ечинг.

Ечими. y ни ни ни билан алмаштирсак,

ёки

тенгламанинг ўзини оламиз. Демак, тенглама бир жинсли экан. Энди алмаштиришни бажариб, эканлигидан фойдалансак,

тенгламани оламиз. Бундан

Демак, жавоб

Агар тенглама x ва y га нисбатан умумлашган бир жинсли бошқача қилиб айтганда, бирор m учун x ни kx га, y ни k^my га, ни га, ни га ва ҳоказо алмаштирилганда тенглама ўзгар­маса, унинг тартибини пасайтириш мумкин.

Тенгламанинг шу маънода бир жинсли бўлиши ёки бўлмаслигини билиш ва m ни топиш учун юқоридаги алмаштиришни бажариб, тенгламадаги ҳар бир ҳадда иштирок этган k нинг даражаларини тенглаштириб чиқиш керак.

Агар m учун ҳосил бўлган тенгламалар системаси биргаликда бўлса, m ни топиб, алмаштиришни бажариш керак.

Бу алмаштиришдан кейин янги эркли ўзгарувчи t иштирок этмаган тенгламани оламиз. Бундай тенгламанинг тартибини 2-§ да кўрсатилган усулда пасайтирилади. алмаштиришда ҳосилалар қуйидагича ҳисобланади.

(3)