-
“TASDIQLAYMAN”
Oʻquv ishlari bo’yicha prorektor
K.D.Kuliyev
__________________
“____”_______2023 yil
|
MODUL / FAN SILLABUSI
Amaliy matematika va fizika fakulteti
60110600 – Matematika va informatika ta’lim yo’nalishi
Fan nomi:
|
Geometriya
|
Fan turi:
|
majburiy
|
Fan kodi:
|
GeoM2117
|
Yil:
|
2023-2024
|
Semestr:
|
1, 2
|
Taʼlim shakli:
|
kunduzgi
|
Mashg‘ulotlar shakli va semestrga ajratilgan soatlar:
|
240
|
Maʼruza
|
60 (30/30)
|
Amaliy mashg‘ulotlar
|
60 (30/30)
|
Laboratoriya mashg‘ulotlari
|
-
|
Seminar
|
-
|
Mustaqil taʼlim
|
120 (60/60)
|
Kredit miqdori:
|
8 (4/4)
|
Baholash shakli:
|
Yakuniy/yozma
|
Fan tili:
|
o‘zbek
|
SAMARQAND-2023
Fanning maqsadi (FM)
|
|
FM1
|
Bo‘lajak o‘qituvchilarning hayotiy tasavvurlari bilan amaliy faoliyatlarini umumlashtirib borib, geometrik tushuncha va munosabatlarni talabalar tomonidan ongli ravishda o‘zlashtirilishiga hamda hayotga tatbiq eta olishga intilish, ularning kelajakdagi ish faoliyatida amaliy ahamiyat kasb etuvchi matematik bilim, ko‘nikma va malakalarni shakllantirish va rivojlantirishdan iborat.
|
|
FM2
|
Talabalarni geometriyadan maʼlumot majmuasi bilan tanishtirishgina emas, balki talabalarni mantiqiy fikrlash, teoremalarni amaliy masalalar yechishga qo‘llay bilish, shuningdek talabalarga taʼlim yo‘nalishlariga oid bilimlarni berish.
|
|
Fanni oʻzlashtirish uchun zarur boshlangʻich bilimlar
|
|
1.
|
“Geometriya” oʻquv fanini oʻzlashtirish jarayonida amalga oshiriladigan masalalar doirasida bakalavr:
– talabalarga Geometriya kursining nazariy asoslarini o‘rgatish, ularda Geometriya kursini o‘zlashtirishlari uchun zarur ko‘nikma va malakalarni shakllantirish
|
|
2.
|
Geometriyaning zaruriy ma’limotlari majmuasi (tushunchalar, tasdiqlar va ularning isboti, amaliy masalalarni yechish usullari va boshqalar) bilan tanishtirishdan iboratdir.
|
|
Taʼlim natijalari (ТN)
|
|
|
Bilimlar jihatidan:
|
|
ТN1
|
Vektorlarning qo‘shish,ayirish songa ko‘paytirish. Vektorlarning o‘qdagi proyeksiyasi va ularning xossalari haqida tasavvur va bilimga ega bo‘lishi; (bilim)
|
|
ТN2
|
Talaba matematik masalalarni yechishda qo‘llaniladigan matematik apparatni aniq masala uchun asosli holda to‘g‘ri tanlash, chiziqli algebra va vektorlar algebrasi elementlari, tekislikdagi va fazodagi analitik geometriya bo‘yicha ko‘nikmalarga ega bo‘lishi; (ko‘nikma)
|
|
ТN3
|
Masalaning qo‘yilishiga qarab yangi ma’lumotlar strukturasini ishlab chiqishni bilishlari kerak.
|
|
|
Geometrik masalalarni yechish algoritmlari, ma’lumotlar berilish tartiblarini tashkil etish bosqichlari, masalalarni mustaqil yecha olish ko‘nikmasini shakllanishi.
|
|
ТN4
|
Talaba tekislikka oid masalalarni hisoblash, Tenglamasi bo‘yicha chiziqni yasash va hisoblash, chiziqli tenglamalar sistemalarini yechishga oid masalalarni yechish malakasiga ega bo‘lishi kerak (malaka).
|
|
ТN5
|
Vektorlarning qo‘shish,ayirish songa ko‘paytirish. Vektorlarning o‘qdagi proyeksiyasi va ularning xossalari haqida tasavvur va bilimga ega bo‘lishi; (bilim)
|
|
Fan mazmuni
|
|
Mashgʻulotlar shakli: maʼruza (М)-60 soat
|
Dars soati
|
I semestr (30 soat)
|
|
I. VEKTORLAR ALGEBRASI ELEMENTLARI
|
|
|
Vektorlar. Vektorlar ustida chiziqli amallar.
|
2
|
|
Vektorlarning berilgan bazisga ko‘ra koordinatalari va ularning xossalari.
|
2
|
|
Vektorlarning skalyar, vektor va aralash ko‘paytmalari.
|
2
|
II. TEKISLIKDA KOORDINATALAR METODI
|
|
|
Tekislikda affin va dekart koordinatalar sistemalari.
|
2
|
|
Tekislikda affin va dekart koordinatalar sistemasini almashtirish.
|
2
|
|
Qutb koordinatalar sistemasi.
|
2
|
|
Аlgebraik chiziq va uning tartibi. Tekislikda to‘g‘ri chiziqning turli tenglamalari.
|
2
|
|
To‘g‘ri chiziqlar dastasi va bog‘lami. Dekart koordinatalar sistemasida to‘g‘ri chiziq.
|
2
|
III. TEKISLIKDA VA FAZODA ALMASHTIRISHLAR
|
|
|
Аkslantirishlar va almashtirishlar.
|
2
|
|
Tekislikdagi harakat, uning eng sodda turlari, analitik ifodasi.
|
2
|
|
Fazodagi harakat
|
2
|
|
O‘xshash almashtirish va gomotetiya.
|
2
|
IV. IKKINCHI TARTIBLI CHIZIQLAR
|
|
|
Ellips taʼrifi. Kanonik tenglamasi, xossalari.
|
2
|
|
Giperbola taʼrifi. Kanonik tenglamasi, xossalari.
|
2
|
|
Parabola taʼrifi, kanonik tenglamasi. Xossalari.
|
2
|
II semestr: Mashgʻulotlar shakli: maʼruza (М)-30 soat
|
|
|
Ikkichi tartibli chiziqning to‘g‘ri chiziq bilan kesishishi. Umumiy tenglamasi bilan berilgan ikkinchi tartibli chiziq.
|
2
|
|
Аsimptotik yo‘nalishlar. Ikkinchi tartibli chiziqning umumiy tenglamasini kanonik ko‘rinishga keltirish.
|
2
|
V.TEKISLIK VA FAZODAGI TO'G'RI CHIZIQ
|
|
|
Tekislikning berilish usullari.
|
2
|
|
Tekisliklarning o‘zaro vaziyatlari.
|
2
|
|
Dekart koordinatalar sistemasida tekislik
|
2
|
|
Fazoda to'g'ri chiziq
|
2
|
|
Fazoda to'g'ri chiziq va tekislikning o'zaro vaziyatlari.
|
2
|
IKKINCHI TARTIBLI SIRTLAR VA ULARNING KANONIK TENGLAMALARI
|
|
|
Silindrik va konus sirtlar
|
2
|
|
Ellipsoid, giperboloid va parabaloidlar
|
2
|
|
Ikkinchi tartibli sirtning to'g'ri chiziqli yasovchilari
|
2
|
VII.QAVARIQ KO'PBURCHAKLAR VA KO'PYOQLAR .
|
|
|
Qavariq ko'pburchaklar va ko'pyoqlar
|
2
|
|
Qavariq ko'pyoqlar uchun Dekart – Eyler teoremasi
|
2
|
n-O'LCHOVLI AFFIN VA EVKLID FAZOLARI
|
|
|
n-o'lchovli vektor va affin fazolar
|
2
|
|
k-o'lchovli tekislik.
|
2
|
|
Affin almashtirishlar
|
2
|
Mashgʻulotlar shakli: amaliy mashg‘ulot (AM)-50-soat
|
|
I semestr (25-soat)
|
|
AM1
|
Vektorlar. Vektorlar ustida chiziqli amallar. Vektorlarning chiziqli bog‘liqligi.
|
2
|
AM 2
|
Vektorlarning berilgan bazisga ko‘ra koordinatalari va ularning xossalari. Koordinatalari bilan berilgan vektorlar ustida amallar. Vektor fazo.
|
2
|
AM3
|
Vektorni skalyar, vektor va aralash ko‘paytmalari.
|
2
|
AM4
|
Tekislikdagi affin koordinatalar sistemasi. Berilgan kesmani berilgan nisbatda bo‘lish. To‘g‘ri burchakli dekart koordinatalar sistemasi. Ikki nuqta orasidagi masofa.
|
2
|
AM5
|
Аffin va dekart koordinatalar sistemasini almashtirish.
|
2
|
AM6
|
Qutb koordinatalar sistemasi. Qutb va dekart koordinatalari orasidagi bog‘lanish. Sferik va silindrik koordinatalat sistimalari.
|
2
|
AM7
|
Tekislikda to‘g‘ri chiziqning turli tenglamalari. Tekislikdagi to‘g‘ri chiziqlarning o‘zaro vaziyatlari.
|
2
|
AM8
|
To‘g‘ri chiziqlar dastasi va bog‘lami. To‘g‘ri burchakli dekart koordinatalar sistemasida to‘g‘ri chiziq va u bilan bog‘liq metrik masalalar.
|
2
|
AM9
|
Аkslantirishlar va almashtirishlar. Аlmashtirishlar gruppasi va uning qism gruppasi.
|
2
|
AM10
|
Tekislikdagi harakat, uning eng sodda turlari, analitik ifodasi. Harakatni o‘q simmetriyalar ko‘paytmasiga yoyish. Tekislikda harakat klassifikatsiyasi. Harakat gruppasi va uning qism gruppalari.
|
2
|
AM11
|
Fazodagi harakat. Harakatning ikki turi. Fazoda harakatning klassifikatsiyasi.
|
2
|
AM12
|
O‘xshash almashtirish va gomotetiya. Ularning analitik ifodasi. O‘xshash almashtirishni gomotetiya va harakat ko‘paytmasi sifatida qarash. O‘xshash almashtirish gruppasi va uning qism gruppasi.
|
2
|
AM13
|
Ellips taʼrifi. Kanonik tenglamasi
|
2
|
AM14
|
Giperbola taʼrifi. Kanonik tenglamasi, xossalari. Giperbola asimptotalari.
|
2
|
AM15
|
Parabola taʼrifi, kanonik tenglamasi. Ikkinchi tartibli chiziqning fokuslari va direktrisalari. Ikkinchi tartibli chiziqning qutb koordinatalaridagi tenglamasi.
|
2
|
AM16
|
Ikkinchi tartibli chiziqning to‘g‘ri chiziq bilan kesishishi.
|
2
|
AM17
|
Аsimptotik yo‘nalishlar. Ikkkinchi tartibli chiziqning markazi. Bosh yo‘nalishlar. Koordinata o‘qlarini burish va parallel ko‘chirish bilan ikkinchi tartibli chiziqning umumiy tenglamasini kanonik ko‘rinishga keltirish.
|
2
|
AM18
|
Tekislikning berilish usullari. Tekislikning umumiy tenglamasi. Ax+By+C va Ax+By+Cz+D ko‘phadlar ishorasining geometrik maʼnosi.
|
2
|
AM19
|
Tekislikning koordinatalar sistemasiga nisbatan vaziyatini tekshirish. Ikkita va uchta tekislikning o‘zaro joylashuvi. Tekisliklar dastasi va bog‘lami.
|
2
|
AM20
|
To‘g‘ri burchakli dekart koordinatalar sistemasida tekislikka doir baʼzi masalalar. Nuqtadan tekislikkacha masofa.
|
2
|
AM21
|
Fazoda to‘g‘ri chiziqning berilish usullari. To‘g‘ri chiziqlarning fazoda o‘zaro joylashuvi.
|
2
|
AM22
|
Ikki ayqash to‘g‘ri chiziq orasidagi masofa. To‘g‘ri chiziq bilan tekislikning o‘zaro joylashuvi. Ikki to‘g‘ri chiziq orsidagi burchak.
|
2
|
AM23
|
Ikkinchi tartibli sirtlar. Аylanma sirtlar. Silindrik sirt va uning turlari. Konus sirt. Konus kesimlari.
|
2
|
AM24
|
Ellipsoid, giperbaloid va uning xossalari. Parabaloid va uning xossalari.
|
2
|
AM25
|
Ikkinchi tartibli sirtning to‘g‘ri chiziqli yasovchilari.
|
2
|
AM26
|
Qavariq to'plam. Qavariq ko'pburchaklar. Qavariq ko'pyoqlar.
|
2
|
AM27
|
Qavariq ko'pyoqlar uchun Dekart-Eyler teoremasi. Muntazam ko'pyoqlarning beshta turining mavjud ekanligining isboti. Muntazam ko'pyoqlarning simmetriya gruppasi.
|
2
|
AM28
|
n - o'lchovli vektor fazo. n - o'lchovli affin fazo. n - o'lchovli affin fazoda affin koordinatalar sistemasini almashtirishlar. n-o'lchovli affin fazolarning izomorfligi.
|
2
|
AM29
|
k - o'lchovli tekisliklar va ularning o'zaro vaziyati.
|
2
|
AM30
|
Affin almashtirishlar. Affin almashtirishlar gruppasi va uning qism gruppalari.
|
2
|
Mustaqil ta’lim va mustaqil ish 120 soat
|
Mustaqil ish uchun mavzular
|
Shakl
|
|
Do'stlaringiz bilan baham: |
