Tasodifiy hodisa. Hodisa ehtimoli va uning ta’riflari reja: Tasodifiy hodisalar va ularning turlari. Tasodifiy hodisalar ustida amallar

2.11-misol. Yashikda 4 ta oq, 10 ta qora va 6 ta ko‘k shar bor. Yashikdan tasodifan bitta shar olinadi. Shu sharning oq rangda bo‘lish ehtimolini toping.
Yechish. Bu yerda elementar hodisalar yashikdan ixtiyoriy shar olinishidan iborat. Barcha bunday natijalar soni yashikdagi sharlar soniga teng, ya’ni . Oq shar chiqishi hodisasini bilan belgilasak, unga qulaylik tug‘diruvchi hodisalar soni yashikdagi oq sharlar soniga tengligi ravshan, ya’ni . Demak, ta’rifga asosan

2.12-misol. O‘yin kubi tashlanganda juft raqam yozilgan tomoni tushish ehtimoli topilsin.
Yechish. O‘yin kubining 6 ta tomoni bo‘lib, har bir tomoniga 1, 2, 3, 4, 5, 6 raqamlardan biri yozilgan. Demak, barcha ro‘y berishi mumkin bo‘lgan elementar hodisalar soni . Juft raqam yozilgan tomoni tushishiga qulaylik tug‘diruvchi hodisalar esa 2, 4, 6 ya’ni ularning soni . Agar o‘yin kubi tashlanganda juft tomoni tushish hodisasini bilan belgilasak, u holda uning ehtimoli klassik ta’rifga asosan quyidagicha bo‘ladi:
.
2.13-misol. Ikkita o‘yin kubi tashlangan. Kublarning tushgan tomonlaridagi ochkolar yig‘indisi juft son, shu bilan birga kublardan hech bo‘lmaganda bitta tomonida olti ochko chiqish ehtimolini toping.
Yechish. «Birinchi» o‘yin kubida tushgan tomonida bir ochko, ikki ochko va hokazo olti ochko tushishi mumkin. «Ikkinchi» kubni tashlaganda ham shunday oltita elementar hodisadan biri bo‘lishi mumkin. «Birinchi» kubni tashlashdagi hodisalarning har biri «ikkinchi» kubni tashlash natijasidagi har bir hodisa bilan birga ro‘y berishi mumkin. Shunday qilib, barcha mumkin bo‘lgan elementar hodisalar soni ga teng.
Bizni qiziqtirayotgan hodisaga (hech bo‘lmaganda bitta tomonida olti ochko chiqadi, tushgan ochkolar yig‘indisi juft son) qulaylik tug‘diruvchi hodisalar quyidagi beshtadan biri bo‘ladi:

Demak, bo‘lsa, izlanayotgan hodisaning ehtimoli: