Tasodifiy hodisalar ustida amallar

2-misol.
a) ifodani soddalashtiring.
Yuqoridagi xossalardan foydalanamiz:
Demak, ekan.
b) formulani isbotlang.

.
Misol: Soqqa tashlanganda tushgan raqam 6 dan katta emas.
Ikki yoki undan ortiq hodisa birgalikda deyiladi, agarda ularning tarkibida hech bo’lmaganda, bitta umumiy elementar hodisa bo’lsa. Aks holda ular birgalikda emas deyiladi. Birgalikda bo’lmagan hodisalar ko’paytmasi har doim mumkin bo’lmagan hodisadir.
Misol:
Agar yuqorida kiritilgan A, B, C, K hodisalarni qarasak:
A va B - birgalikda
A va C - birgalikda
A va K – birgalikda emas
B va C - birgalikda emas
V va K - birgalikda
A hodisaga qarama-qarshi hodisa deb, A hodisaga kirmagan barcha elementar hodisalar to’plamiga aytamiz va bilan belgilaymiz.
Misol:
.
hodisalar birgalikda bo’lmagan hodisalarning to’la gruppasini tashkil etadi, agarda va bo’lsa.
Misol:
Ikkita qarama-qarshi hodisa birgalikda bo’lmagan hodisalarning to’la gruppasini tashkil etadi. Masalan A va K. Agar A hodisaning ro’y berishi V hodisaning ro’y berishiga olib kelsa, u holda A hodisa V hodisani ergashtiradi, yoki A dan V kelib chiqadi deb aytiladi va ko’rinishda belgilanadi.Agar bo’lsa, u holda har bir A hodisaga tegishli elementar hodisa, V-hodisaga ham tegishli bo’ladi. Agar va bir vaqtda bo’lsa, u holda A va V hodisalar teng kuchli deb ataladi va A=V ko’rinishda belgilanadi. Bularni Venn diagrammasida quyidagicha tasvirlash mumkin.

A va B birgalikda	A va B birgalikda emas	A va B lar qarama-qarshi	Birgalikda bo’lmagan hodisalar to’la gruppasi