Tasodifiy miqdorlar va ularning taqsimotlari. Diskret tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari. Ba’zi diskret taqsimot qonunlari
Ikki tasodifiy argument funktsiyasi. Kompozitsiya formulasi
Download 0.49 Mb.
|
Tasodifiy miqdorlar
- Bu sahifa navigatsiya:
- 9. Ikki tasodifiy miqdor sistemasi.
8. Ikki tasodifiy argument funktsiyasi. Kompozitsiya formulasi. Agar tasodifiy miqdorning har bir juftligida biron tasodifiy miqdorning bitta qiymati mos kelsa, u holda ikki tasodifiy argument funktsiyasi deyiladi.
2 ta bog‘liqsiz tasodifiy miqdorlar yig‘indasining zichlik funktsiyasi qo‘shiluvchilarning zichlik funktsiyalari va yordamida kompazitsiya formulasidan aniqlanadi: yoki . Agar argumentlarning qiymatlar to‘plami manfiy bo‘lmasa, u holda tasodifiy miqdorning zichlik funktsiyasi quyidagi formuladan topiladi: yoki . 2 ta o‘zaro bog‘liq bo‘lmagan tasodifiy miqdorlar yig‘indisi ning taqsimot funktsiyasi quyidagi formuladan topiladi: 2 ta o‘zaro bog‘liq bo‘lmagan deskret tasodifiy miqdorlar uchun ham kompazitsiya formulasi mavjud: bunda . 9. Ikki tasodifiy miqdor sistemasi. 2 o‘lchovli tasodifiy miqdor orqali belgilanadi. Bunda va tasodifiy miqdorlarning har biri “tashkil etuvchilar” yoki “kompanentalar” deb, ular birgalikda esa “ikki tasodifiy miqdor sistemasi” deb ataladi. 2 o‘lchovli tasodifiy miqdorning taqsimot funktsiyasi formulaga aytiladi: Taqsimot funktsiyasining xossalari: 1. 2. ikkala argumenti bo‘yicha kamaymaydigan funktsiya: agar bo‘lsa; agar bo‘lsa; 3. . 4. ; 5. tasodifiy nuqtaning uchlari da bo‘lgan to‘rtburchakka tushish ehtimolligi quyidagi formuladan topiladi: bu yerda . 2 o‘lchovli deskret tasodifiy miqdor deb tashkil etuvchilari diskret bo‘lgan tasodifiy miqdorlar sistemasiga aytiladi. 2 o‘lchovli uzluksiz tasodifiy miqdor deb tashkil etuvchilari uzluksiz bo‘lgan tasodifiy miqdorlar sistemasiga aytiladi. 2 o‘lchovli deskret tasodifiy miqdor taqsimot qonuni deb ularning qabul qiluvchi qiymatlarining barcha juftliklari va bu juftliklarning ehtimolliklari ko‘rsatilgan jadvalga aytiladi. 2 o‘lchovli uzluksiz tasodifiy miqdorlar sistemasining zichlik funktsiyasi deb sistemaning taqsimot funktsiyasidan olingan 2-tartibli aralash hosilasiga aytiladi: Zichlik funktsiyasi xossalari: 1. . 2. . 3. . 4. tasodifiy nuqtaning uchlari da bo‘lgan to‘rtburchakka tushish ehtimoli quyidagi formuladan topiladi: va tasodifiy miqdorlar bog‘liqsiz deyiladi, agar ulardan ixtiyoriy birining taqsimot qonuni ikkinchi tasodifiy miqdorning qanday qiymat qabul qilganiga bog‘lig bo‘lmasa. Teorema (2 tasodifiy miqdorlar bog‘liqsiz bo‘lishining zarur va yetarli sharti): Ikki va tasodifiy miqdorlar bog‘liqsiz bo‘lishi uchun - 2 o‘lchovli tasodifiy miqdorning taqsimot funktsiyasi tashkil etuvchilari taqsimot funktsiyalarining ko‘paytmasiga teng bo‘lishi zarur va yetarli: Natija: Ikki va tasodifiy miqdorlar bog‘liqsiz bo‘lishi uchun - 2 o‘lchovli tasodifiy miqdorning birgalikdagi zichlik funktsiyasi tashkil etuvchilari zichlik funktsiyalarining ko‘paytmasiga teng bo‘lishi zarur va yetarli: . Ikki va tashkil etuychilarning matematik kutilmasi va dispersiyasi hamda tasodifiy nuqtaning sohaga tushush ehtimolini topish formulalari quyidagi jadvalda keltirilgan:
sonlar va tasodifiy miqdorlarning o‘rtacha kvadratik chetlashishi deyiladi. nuqta - 2 o‘lchovli tasodifiy miqdorning sochilish markazi deyiladi. Download 0.49 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling