Tasodifiy miqdorlar va ularning taqsimotlari. Diskret tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari. Ba’zi diskret taqsimot qonunlari


Ikki tasodifiy argument funktsiyasi. Kompozitsiya formulasi


Download 0.49 Mb.
bet7/8
Sana18.06.2023
Hajmi0.49 Mb.
#1590216
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
Tasodifiy miqdorlar

8. Ikki tasodifiy argument funktsiyasi. Kompozitsiya formulasi. Agar tasodifiy miqdorning har bir juftligida biron tasodifiy miqdorning bitta qiymati mos kelsa, u holda ikki tasodifiy argument funktsiyasi deyiladi.
2 ta bog‘liqsiz tasodifiy miqdorlar yig‘indasining zichlik funktsiyasi qo‘shiluvchilarning zichlik funktsiyalari va yordamida kompazitsiya formulasidan aniqlanadi:
yoki .
Agar argumentlarning qiymatlar to‘plami manfiy bo‘lmasa, u holda tasodifiy miqdorning zichlik funktsiyasi quyidagi formuladan topiladi:
yoki .
2 ta o‘zaro bog‘liq bo‘lmagan tasodifiy miqdorlar yig‘indisi ning taqsimot funktsiyasi quyidagi formuladan topiladi:

2 ta o‘zaro bog‘liq bo‘lmagan deskret tasodifiy miqdorlar uchun ham kompazitsiya formulasi mavjud:

bunda .
9. Ikki tasodifiy miqdor sistemasi. 2 o‘lchovli tasodifiy miqdor orqali belgilanadi. Bunda va tasodifiy miqdorlarning har biri “tashkil etuvchilar” yoki “kompanentalar” deb, ular birgalikda esa “ikki tasodifiy miqdor sistemasi” deb ataladi.
2 o‘lchovli tasodifiy miqdorning taqsimot funktsiyasi formulaga aytiladi:

Taqsimot funktsiyasining xossalari:
1.
2. ikkala argumenti bo‘yicha kamaymaydigan funktsiya:
agar bo‘lsa;
agar bo‘lsa;
3. .
4. ;
5. tasodifiy nuqtaning uchlari da bo‘lgan to‘rtburchakka tushish ehtimolligi quyidagi formuladan topiladi:

bu yerda .
2 o‘lchovli deskret tasodifiy miqdor deb tashkil etuvchilari diskret bo‘lgan tasodifiy miqdorlar sistemasiga aytiladi.
2 o‘lchovli uzluksiz tasodifiy miqdor deb tashkil etuvchilari uzluksiz bo‘lgan tasodifiy miqdorlar sistemasiga aytiladi.
2 o‘lchovli deskret tasodifiy miqdor taqsimot qonuni deb ularning qabul qiluvchi qiymatlarining barcha juftliklari va bu juftliklarning ehtimolliklari ko‘rsatilgan jadvalga aytiladi.
2 o‘lchovli uzluksiz tasodifiy miqdorlar sistemasining zichlik funktsiyasi deb sistemaning taqsimot funktsiyasidan olingan 2-tartibli aralash hosilasiga aytiladi:
Zichlik funktsiyasi xossalari:
1. .
2. .
3. .
4. tasodifiy nuqtaning uchlari da bo‘lgan to‘rtburchakka tushish ehtimoli quyidagi formuladan topiladi:


va tasodifiy miqdorlar bog‘liqsiz deyiladi, agar ulardan ixtiyoriy birining taqsimot qonuni ikkinchi tasodifiy miqdorning qanday qiymat qabul qilganiga bog‘lig bo‘lmasa.
Teorema (2 tasodifiy miqdorlar bog‘liqsiz bo‘lishining zarur va yetarli sharti): Ikki va tasodifiy miqdorlar bog‘liqsiz bo‘lishi uchun - 2 o‘lchovli tasodifiy miqdorning taqsimot funktsiyasi tashkil etuvchilari taqsimot funktsiyalarining ko‘paytmasiga teng bo‘lishi zarur va yetarli:

Natija: Ikki va tasodifiy miqdorlar bog‘liqsiz bo‘lishi uchun - 2 o‘lchovli tasodifiy miqdorning birgalikdagi zichlik funktsiyasi tashkil etuvchilari zichlik funktsiyalarining ko‘paytmasiga teng bo‘lishi zarur va yetarli:
.
Ikki va tashkil etuychilarning matematik kutilmasi va dispersiyasi hamda tasodifiy nuqtaning sohaga tushush ehtimolini topish formulalari quyidagi jadvalda keltirilgan:



va deskret tasodifiy miqdorlar

va uzluksiz tasodifiy miqdorlar























sonlar va tasodifiy miqdorlarning o‘rtacha kvadratik chetlashishi deyiladi.
nuqta - 2 o‘lchovli tasodifiy miqdorning sochilish markazi deyiladi.

Download 0.49 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling