Tayanch iboralar va tushunchalar
Download 373.58 Kb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- Tayanch iboralar va tushunchalar
- Sirtlarning berilish usullari
- Tekis parallel kochirish sirtlari Tarif.
- Sirtlarning karkas usulida berilishi
- 6-rasm 7-rasm
- Ikkinchi tartibli aylanish sirtlari Tarif
- Ellipsoid Tarif.
- 10- rasm
- 15-rasm Qaytish qirrali yoyiladigan chiziqli sirtlar. Torslar Tarif.
- Vint sirtlar
- 17-rasm 18-rasm Nazorat savollari
4.16. SIRTLAR
Reja: 1. Sirtlar va ularning chizmada berilishi. 2. Ikkinchi tartibli aylanish sirtlari. 3. Chizilqi sirtlar. 4. Vint sirtlar.
Biror chiziqning fazodagi uzluksiz harakati natijasida turli sirtlar hosil qilish mumkin. Sirtlarning hosil qilishning turli usullari ma'lum. 1-rasm. 2-rasm. Yasovchilarning turiga qarab egri chiziqli yasovchi hosil qilgan sirt egri
ataladi. Sirtlar hosil bo'lish jarayoniga qarab qonuniy va qonunsiz sirtlarga bo'linadi. Sirtning hosil bo'lishi biror matematik qonunga asoslangan bo'lsa, bunday sirt
misol bo'la oladi. 3-rasm.
Sirtning hosil bo'lishi xech qanday qonunga asoslanmagan bo'lsa, bunday sirt qonunsiz sirt deb ataladi. Bunga topografik (3-rasm) va empirik (tajriba asosida olingan) sirtlar (4-rasm) kiradi. Sirtlarning berilish usullari Chizma geometriyada sirtlar asosan kinematik va karkas usullarda beriladi. Sirtlarning kinetik usulda berilishi Biror chiziqning fazodagi uzluksiz harakatidan kinematik sirt hosil bo'ladi. Kinematik harakatning asosiy turlari: ilgarilanma, aylanma va bu ikki harakatning yig'indis-vintsimon harakatdir. Ta’rif. Yasovchisining kinematik harakati natijasida xosil bo'lgan sirt kinematik sirt deyiladi. Xarakatning turiga qarab, ilgarilanma harakat natijasida hosil bo'lgan sirt tekis
vintsimon harakat natijasida hosil bo'lgan sirt vint sirti deb ataladi. Tekis parallel ko'chirish sirtlari Ta'rif. Yasovchining ma'lum yo'naltiruvchi bo'yicha doimo o'z-o'ziga parallel ravishda harakatlanishidan hosil bo'lgan sirt tekis parallel ko'chirish sirti deyiladi. 5- rasmda n tekis egri chiziqli yasovchining m egri chiziq bo’ylab doimo o'z-o'ziga parallel ravishda ilgarilanma harakatlanishi natijasida hosil bo'lgan F sirti ko'rsatilgan. Agar m yo'naltiruvchi to'g'ri chiziq bo'lsa, silindr sirti hosil bo'ladi. Biror parabolani boshqa parabola bo'yicha tekis siljitilsa, giperbolik paraboloid sirti hosil bo'ladi. Demak, bu sirtlar ham tekis parallel ko'chirish sirtlari turiga kiradi.
Ba'zi bir sirtlarni aniq geometrik qonuniyatlar bilan berib bo'lmaydi. Bunday sirtlar shu sirt ustida yotuvchi bir nechta nuqtalar yoki chiziqlar bilan beriladi.Sirtni uning ustidagi bir necha nuqtalar yoki chiziqlar bilan berilishi uning karkas usulida berilishi deb yuritiladi. Sirt ustida tanlangan chiziqlar to'plami sirtning karkaslari deyiladi (6,7-rasmlar). 6-rasm 7-rasm Aylanish sirtlari Ta'rif. Biror tekis yoki fazoviy chiziqning qo'zg'almas to'g'ri chiziq atrofida aylanishidan hosil bo'lgan sirt aylanish sirti deb ataladi. Harakatlanuvchi chiziq sirtning yasovchisi, qo'zg'almas to'g'ri chiziq esa uning
aniqlovchilarini tashkil qiladi. 8-rasmda m(m', m") egri chiziqning i(i', i") aylanish o'qi atrofida aylanishidan hosil bo'lgan umumiy ko'rinishdagi aylanish sirti chizmada tasvirlangan. Aylanish jarayonida yasovchining hamma nuqtalari aylanalar bo'yicha harakat qilib, bu aylanalar sirtning parallellari deyiladi. Aylanish o'qidan o'tgan barcha tekisliklar meridian
Meridian kesimlari ko'rsatilgan. Bosh meridian V ga parallel bo'lganligi uchun uning frontal proyeksiyasi o'zining haqiqiy kattaligiga teng bo'ladi. Eng kichik radiusli parallel sirtning bo'yini, eng katta radiusli parallel esa uning ekvatori deyiladi. 8-rasmdagi aylanish sirtida parallellardan n 2 (n 2 ',n
2 '') bo’yin, n 3
3 ',n
3 '') esa ekvator chizig’i hisoblanadi. Parallellar yordamida sirt ustida nuqtalaring proyeksiyalari topiladi. Masalan, aylanish sir tiga tegishli A 1 va A 2
nuqtalarning frontal proyeksiyalari A 1 ' va A
2 ''nuqtalar berilgan bo’lsa, ularning gorizontal proyeksiyalari n 1 -parallelning n' 1 -gorizontal proyeksiyasida topiladi. Ekvatorda yotuvchi V nuqtaning gorizontal V'' proyeksiyasi berilgan. Uning V'' frontal proyeksiyasi ekvatorning n 3 '' frontal proyeksiyasida bo’ladi. Ikkinchi tartibli aylanish sirtlari Ta'rif. Ikkinchi tartibli egri chiziqlarning o’z o’qlaridan biri atrofida aylanishidan hosil bo'lgan sirt ikkinchi tartibli aylanish sirtlari deyiladi. Sfera 9-rasmda tasvirlangan sfera ustidagi A nuqtaning A" frontal va V nuqtaning V ' gorizontal proyeksiyalari berilgan. A nuqtaning A 1 ' va A
2 ' gorizontal proyeksiyalarini yasash uchun u orqali 0 A "1" radiusli parallel o'tkaziladi. A nuqtaning gorizontal proyeksiyalari ana shu parallelning gorizontli proyeksiyasida yotadi. A nuqta sferaning oldingi yoki yarmida joylashgan bo'lishi mumkin .Shuning uchun uning gorizontal proyeksiyalari A 1 ' va A 2 ' nuqtalar parallelning gorizontal proyeksiyasida topiladi. V nuqta sfera ekvatorida yotganligi uchun uning V" frontal proyeksiyasi ekvatorning frontal proyeksiyasida topiladi.
9-rasm
aylanma ellipsoid deyiladi. Bunda m (m', m") – ellips va i (i', i") aylanish o’qi bilan ustma-ust tushadi. Ellipsning kichik o'qi atrofida aylanishidan siqiq aylanma
bo'ladi (11-rasm). 10- va 11-rasmlarda ellipsoidlar ustida berilgan A va V nuqtalarning bitta proyeksiyasi bo'yicha ularning yetishmaydigan proyeksiyalarini yasash ko'rsatilgan. Yetishmaydigan proyeksiyalar parallel, meridian va proyeksion bog'lanish chiziqlari yordamida aniqlangan.
Paraboloid Ta’rif. Parabolaning o'z o'qi atrofida aylanishidan hosil bo'lgan sirt aylanma paraboloid deyiladi. 12-rasmda m(m', m") parabolani i(i', i") o'qi atrofida aylanishidan hosil bo'lgan paraboloidning proyeksiyalari berilgan va uning ustida nuqta tanlash ko'rsatilgan.
Giperboloid Ta'rif. Giperbolaning o'z mavhum yoki haqiqiy o'qi atrofida aylanishidan hosil bo'lgan sirt aylanma giperboloid deyiladi. Giperbolaning mavhum o'q atrofida aylanishidan bir pallali aylanma giperboloid hosil bo'ladi (13-rasm). Giperbolaning
o'z haqiqiy o'qi atrofida aylanishidan ikki pallali aylanma giperboloid hosil bo'ladi(14-rasm).
Tor sirti Ta'rif. Biror aylananing shu aylana tekisligida yotuvchi, ammo aylana markazidan o'tmaydigan, ixtiyoriy i o'q atrofida aylanishidan hosil bo'lgan sirt tor sirti deyiladi. Yasovchi m aylana radiusi r va aylana markazidan i o'qqacha bo'igan R masofalarning o'zaro nisbatiga ko'ra tor sirtlari turlicha bo'ladi. r rqR bo'lganda yasovchi m(m', m") aylana aylanish o'qi i(i', i")ga urinadi. Bunday tor yopiq tor deb ataladi (15,b-rasm). r>R bo'lganda yasovchi m(m', m") aylana aylanish o'qi i(i', i")ni kesadi. Bu holda xosil bo'lgan tor ham yopiq tor deyiladi (15,v-rasm).
a) b) v) 15-rasm Qaytish qirrali yoyiladigan chiziqli sirtlar. Torslar Ta'rif. Biror fazoviy egri chiziqqa urinib o'tuvchi chiziqlar to'plamidan hosil bo'igan sirt qaytish qirrali sirt deb ataladi. Qaytish qirrali sirtlar torslar deb ham ataladi. Bunda, fazoviy egri chiziq sirtning yo'naltiruvchisi, urinma chiziqlar esa uning yasovchilari bo'ladi (16-rasm).
Ta'rif. Biror chiziqning vintsimon harakati natijasida hosil bo’lgan sirt vint sirti deyiladi Vintsimon harakatlanuvchi chiziq sirtning yasovchisi bo'ladi. Yasovchining bir marta to'la aylanishida bosib o'tgan h masofa vint sirtining qadami deb ataladi.
16-rasm 17-rasmda o'q chizig'i va u orqali o'tuvchi tekislikda yotgan l egri chizig'i berilgan. Rasmda bu yasovchining vintsimon harakati natijasida hosil bo'lgan θ vint sirtining chizmasi tasvirlangan. To'g'ri chiziqning vintsimon harakati natijasida hosil bo'igan vint sirtlari gelikoid deb yuritiladi. Vint sirtining yasovchisi( to'g'ri chizig') uning aylanish o'qini kesib o'tsa, yopiq, kesmasa ochiq vintsimon sirtlar (gelikoidlar) hosil bo'ladi. Yasovchi to'g'ri chiziq vint sirtining o'qiga parpendikulyar bo'lsa, to'g'ri va perpendikulyar bo'lmasa, og'ma vintsimon sirt (gelikoid) deyiladi. 18-rasmda yo'naltiruvchilar sifatida i o'q chiziq, m vint chizig'i va yo'naltiruvchi konus sirt berilgan.
18-rasm
1. Sirt deb nimaga aytiladi? 2. Sirtning yasovchisi va yo'naltiruvchisi nima? 3. Sirtlarni hosil bo'lishining qanday usullari mavjud? 4. Sirtlarni hosil qilishning kinetik usulini tushuntirib bering. 5. Aylanish sirtlari nima va ularga misollar keltiring. 6. Aylanish sirtlarining xarakterli chiziqlari qatoriga qaysi chiziqlar kiradi? 7. Chiziqli va chiziqli bo'lmagan sirtlarning farqi nimada? 8. Qanday sirtlar yoyiladigan sirtlar qatoriga kiradi? 9. Vint sirtini hosil bo'lishini tushuntirib bering. 10. Bir pallali va ikki pallali giperboloid sirtlar qanday hosil bo'ladi? 11. Siqiq va cho'ziq ellipsoidlarning farqi nimada? 12. To'g'ri chiziq kesmasini aylantirish yo'li bilan qanday sirtlar hosil bo'lishi mumkin? 13. Sirtlarni chizmada tasvirlash deganda nimani tushunasiz? 14. Sirt yuzidagi nuqta qanday aniqlanadi? Download 373.58 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling