Tebranish va to`lqinlar mavzulariga doir masalalarning shartiga qo`shimcha shartlar kiritib ularni yechishga oid

GARMONIK TEBRANMA HARAKAT ENERGIYALARI.

Garmonik tebranma harakat qilayotgan moddiy nuqta kinetik, potensial va to`liq energiyalari mos holda quyidagi formulalardan aniqlanadi:

W_k=

W = cos²( )

W_T= W_k+W_n=

TEBRANISHLARNI QO`SHISH

Bir yo`nalishdagi bir xil chastotali garmonik tebranishlarni

x₁=A₁cos

x₂=A₂cos

qo`shilishidan hosil bo`lgan natijaviy tebranish tenglamasi

x=x₁+x₂=Acos ko`rinishida bo`lib, bunda natijaviy tebranish amplitudasi

A²=A²₁+A²₂+2A₁A₂cos ga teng bo`ladi. Natijaviy tebranishning boshlang`ich fazasi

tg ifodaga asosan aniqlanadi.

Agar natijaviy tebranish amplitudasini aniqlash ifodasida:

1) bo`lsa, A=A<sub>1</sub>+A<sub>2</sub> bo`ladi.

2) (2n+1) (n=0,1,2….) bo`lsa, A= bo`ladi.

Bir xil chastotali o`zaro perpendikulyar yo`nalishda tebranuvchi garmonik tebranishlar

x =Acos

y=Bcos( )

qo`shilishidan hosil bo`luvchi natijaviy tebranish formulasi quyidagicha ko`rinishda bo`ladi:

Bu ellips formulasidir. Bu ifoda, agar:

1) bo`lsa, bunday hollarda ellips to`g`ri chiziq kesmasiga aylanadi, ya`ni

y=

2) (n=0, bo`lsa, ellins formulasi hosil bo`ladi, ya`ni

Bunda A=B bo`lsa aylana hosil bo`ladi.

SO`NUVCHI TEBRANISHLAR

So`nuvchi tebranishlar tenglamasi quyidagi triganometrik funksiya ko`rinishida bo`ladi.

s = A_oе^-δt cos(

bunda s- tebranuvchi kattalik, A_o – boshlang`ich amplatuda qiymati, δ - so`nish koeffisiyenti, siklik chastota, - boshlang`ich faza.

A=A_oe^-δt – so`nuvchi tebranish amplitudasi.
Bir biridan tebranish davriga farq qiluvchi ketma-ket keluvchi amplitudalar A(t) va A(t+T) nisbati = e <sup>δ`T</sup> ga so`nish dikrementi deyiladi.
θ=ln =δT = ga so`nishning logarifmik dikrementi deyiladi. Bunda N-amplituda qiymati e ga kamayguncha o`tgan vaqt oraligidagi tebranishlar soni.
Tebranish sistemasini xarakterlash uchun asillik tushunchasidan foydalaniladi. Logarifmik dikrementning kichik qiymatlarida u

D= formula bilan aniqlanadi.