Tekislik. Tekislikni chizmada berilishi. Umumiy va xususiy vaziyatdagi tekisliklar. Tekislikning bosh chiziqlari. Reja

Tekislik. Tekislikni chizmada berilishi. Umumiy va xususiy vaziyatdagi tekisliklar. Tekislikning bosh chiziqlari.
Reja:
1.Tekislik.
2.Tekislikni chizmada berilishi.
3.Tekislik izi.
4.Umumiy va xususiy vaziyatdagi tekisliklar
5.Proeksiyalovchi tekislik xossalari.
6.Tekislikka tegishli nuqta va to’g’ri chiziq.
7.Tekislikning bosh chiziqlari.


Tekislik birinchi tartibli sirt hisoblanadi. Chunki u birinchi darajali algebraik tenglama bilan ifodalanadi. Fazodagi tekisliik chizmada quyidagicha beriladi:
a) bir to`g`ri chiziqda yotmagan uch nuqta bilan(5.1-chizma);
b) to`g`ri chiziq va bu chiziqda yotmagan bir nuqta bilan(5.2-chizma);
v) tekislik geometrik shaklning ortogonal proektsiyalari orqali(5.3-chizma);
g) ikkita parallel chiziqlar bilan(5.4-chizma);
d) kesishuvchi chiziqlar bilan(5.5-chizma);
e) tekislik izlari bilan berilishi mumkin(5.6-chizma).



5.1-chizma 5.2-chizma 5.3-chizma



5.4-chizma 5.5-chizma

Tekislikning izlari

Fazodagi tekislik proektsiya tekisliklari bilan kesishib, bir nomdagi izini beradi. Р tekislikning Н tekislik bilan kesishgan Р_н chizig`i uning gorizontal izi, V tekislik bilan kesishgan Р<sub>и</sub> chizig`i frontal izi va W tekislik bilan kesishgan pw chizig`i profil izi deb ataladi.
Tekislikning koordinata o`qlari bilan kesishgan nuqtalari tekislik izlarining uchrashuv nuqtalari deyiladi. Bu nuqtalar tekislikning ikkita izining kesishishidan xosil bo`ladi(5.6-chizma).



5.6-chizma

Tekislikning proyeksiyalar tekisliklari bilan kesishgan chiziqlari tekislikning izlari deyiladi.

P tekislikning H tekislik bilan kesishgan P_H=P∩H chizig‘i uning gorizontal izi, V tekislik bilan kesishgan P_V=P∩V chizig‘i frontal izi va W tekislik bilan kesishgan P_W=P∩W chizig‘i profil izi deb ataladi.
Tekislik shu tarzda berilsa, uni izlari bilan berilgan tekislik deb yuritiladi va P(P_H, P_V, P_W) tarzida yoziladi.
Tekislikni chizmada izlari bilan tasvirlash ancha qulay va afzaldir. Tekislikning Ox, Oy va Oz koordinata o‘qlari bilan kesishgan nuqtalari P_x, P_y, P_z bilan belgilanadi, ya’ni P_x=P∩Ox, P_u=P∩Oy, P_z=P∩Oz.
Bu nuqtalar tekislikninng ikkita izining kesishishidan hosil bo‘ladi.
Tekislik qanday tarzda berilishidan qat’iy nazar, uning izlarini ortogonal proyeksiyalarda yasash mumkin.