Текисликда аналитик геометрия

Fizika-matematika fakulteti matematika kafedrasi
“Oliy matematika” fanidan 1-kurs MEXYAT ta’lim yo’nalishi talabalari uchun
OB nazorati o’tkazih savollari
I-yarim yillik

1. 
   Ikki nuqta orasidagi masofa.
   
2. 
   Kesmani berilgan nisbatda bo’lish.
   
3. 
   Uchburchakning yuzini hisoblash.
   
4. 
   To’g’ri chiziqning turli xil tenglamalari.
   
5. 
   Ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchak.
   
6. 
   Paralellik va perpendikulyarlik shartlari.
   
7. 
   Nuqtadan to’g’ri chiziqqacha masofa.
   
8. 
   Ikki parallel to’g’ri chiziq orasidagi masofa.
   
9. 
   Aylana va uning kanonik tenglamasi.
   
10. 
    Ellips va uning kanonik tenglamasi.
    
11. 
    Giperbola va uning kanonik tenglamasi.
    
12. 
    Parabola va uning kanonik tenglamasi.
    
13. 
    Ikkinchi tartibli chiziqlar klassifikatsiyasi.
    
14. 
    Ikkinchi tartibli chiziqlarni kanonik ko’rinishga keltirish.
    
15. 
    Determinantlar va ularning xossalari.
    
16. 
    Kramer qoidasi va Gauss usuli.
    
17. 
    Matritsalar, matritsa ustida amallar.
    
18. 
    Teskari matritsa.
    
19. 
    CHiziqli sistemani matritsaviy usulda yechish.
    
20. 
    Yuqori tartibli determinantlarni hisoblash.
    
21. 
    Kompleks sonlar va ularning formalari.
    
22. 
    Muavr formulalari.
    
23. 
    Algebraning asosiy teoremasi.
    
24. 
    Kubik va to’rtinchi darajali tenglamalarni yechish: Kardano formulasi va Ferrari usuli.
    
25. 
    Yuqori darajali tenglamalarning ratsional ildizlari.
    
26. 
    Gorner sxemasi.
    
27. 
    Ratsional kasrlarni oddiy kasrlarga yoyish.
    
28. 
    Fazoda dekart koordinatalar sistemasi.
    
29. 
    Ikki nuqta orasidagi masofa.
    
30. 
    Kesmani berilgan nisbatda bo’lish.
    
31. 
    Vektorlar va vektorlar ustida amallar.
    
32. 
    Vektorlarning skalyar, vektor va aralash ko’paytmalari, ularning geometrik ma’nolari.
    
33. 
    Fazoda tekislikning umumiy, kesmalar bo’yicha va normal tenglamalari.
    
34. 
    Uchta nuqtadan o’tuvchi tekislik tenglamasi.
    
35. 
    Ikki tekislik orasidagi burchak.
    
36. 
    Fazoda to’g’ri chiziq tenglamalari.
    
37. 
    Ikki to’g’ri chiziq orasidagi, to’g’ri chiziq va tekislik orasidagi burchak.
    
38. 
    Nuqtadan to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofa.
    
39. 
    Ayqash to’g’ri chiziqlar orasidagi masofa.
    
40. 
    Ikkinchi tartibli sirtlar: ellipsoid, paraboliodlar, giperboloidlar.
    
41. 
    Halqa, maydon va gruppa tushunchalari.
    
42. 
    To’plamlar va ular ustida amallar.
    
43. 
    Ratsional sonlar to’lamining sanoqliligi va haqiqiy sonlar to’plamining sanoqsizligi.
    
44. 
    Elementar funktsiyalar, ularning aniqlanish va o’zgarish sohalari.
    
45. 
    Elementar funktsiyalar turlari va ketma-ketliklar.
    
46. 
    Ketma-ketlik va funktsiya limiti.
    
47. 
    Uzluksizlik, uzilish turlari.
    
48. 
    Ajoyib limitlar.
    

II-yarim yillik

1. 
   Funktsiya hosilasi.
   
2. 
   Hosilaning geometrik va mexanik ma’nolari.
   
3. 
   Hosila hisoblash qoidalari.
   
4. 
   Hosilalar jadvali.
   
5. 
   Yuqori tartibli hosila.
   
6. 
   Differentsial.
   
7. 
   Differentsiallash jadvali va hisoblash qoidalari.
   
8. 
   Differentsial xisobning asosiy teoremalari.
   
9. 
   Lopital qoidalari.
   
10. 
    Funktsiyalarni tekshirish: o’sish va kamayish
    
11. 
    Ekstremumlar, botiqlik.
    
12. 
    Qavariqlik, asimptotalar.
    
13. 
    Ekstremumga doir masalalar.
    
14. 
    Tenglamani taqribiy yechish.
    
15. 
    Aniqmas integral jadvali.
    
16. 
    Ko’p uchraydigan integrallar.
    
17. 
    Trigonometrik funktsiyalarni integrallash.
    
18. 
    Egri chiziqli trapetsiya yuzi.
    
19. 
    Nyuton-Leybnits formulasi.
    
20. 
    Yoy uzunligi, jism hajmi.
    
21. 
    Funtsional ketma-ketliklar va qatorlar.
    
22. 
    Funktsional qatorlarning tekis yaqinlashishi; Veyershtrass alomati.
    
23. 
    Ko’p qzgaruvchili funktsiyalar, aniqlanish va o’zgarish sohalari.
    
24. 
    Karrali va takroriy limitlar.
    
25. 
    Xususiy xosilalar va to’la differentsial.
    
26. 
    Murakkab funktsiyaning xosilasi.
    
27. 
    Ko’p o’zgaruvchili funktsiya ekstremumlari.
    
28. 
    Ekstremum hisoblashga doir masalalar.
    
29. 
    Birinchi tartibli differentsial tenglamalar: o’zgaruvchilari ajraladigan va unga keltiriladigan.
    
30. 
    To’la differentsial tenglamalar.
    
31. 
    Hosilaga nisbatan yechilmagan differentsial tenlamalar.
    
32. 
    Ehtimolning turli ta’riflari.
    
33. 
    SHartli ehtimollik.
    
34. 
    To’la ehtimollik.
    
35. 
    Bernulli sxemasi.
    
36. 
    Katta sonlar qonuni.
    
37. 
    Tasodifiy miqdorlar.
    
38. 
    Tasodifiy miqdorlar taqsimoti va zichlik funktsiyalari.
    
39. 
    Tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari: matematik kutilma va dispersiya.
    

Fan o’qituvchisi: M.Ibragimov.