Tekislikda harakat klassifikatsiyasi Fazodagi harakat. Harakatningikkituri. Fazodaharakatningklassifikatsiyasi. Reja
Download 386.47 Kb.
|
Fazodagi harakat. Harakatning ikki turi. Fazoda harakatning klas
148-chizma
kkinchiholati va to’g’richiziqlarayqashbo’lsin. Bu holda va to’g’richiziqlarumumiy perpendikulyargaegabo’ladi. , . ikkito’g’richiziqorasidagiengqisqamasofa, u holda -harakatda va nuqtalar invariant nuqtalarbo’ladi, buteoremashartigaziddir. 2-teorema. Agar -harakat invariant nuqtagaegabo’lmay, lekinbirtekislikdayotmaydigankamidauchta parallel invariant to’g’richiziqlarmavjudbo’lsa, u holda -harakat invariant to’g’richiziqqa parallel bo’lgannolbo’lmaganvektorqadar parallel ko’chirishdaniborat (148-chizma). 3-teorema. Fazodagiixtiyoriy harakat kamidabitta invariant to’g’richiziqqaega. Keyingiikkiteoremaniisbotinio’quvchilargahavolaqilamiz. Fazodagi harakat klassifikatsiyasi Fazodaikkita va affinreperi (yokiaffinkoordinatalarsistemasi) berilganbo’lsin. Agar bureperlarningbazis va vektorlariningyo’nalishlaribirxil (qarama-qarshi) bo’lsa, va reperlaroriyentatsiyasibirxil (qarama-qarshi) deyiladi. Fazodagi harakat klassifikatsiyasitekislikdagi harakat klassifikatsiyasigao’xshashbo’ladi. Bu yerda ham harakatniklassifikatsiyalashdauning invariant nuqtalaridanfoydalanamiz. 1. Fazodagi harakat birto’g’richiziqdayotmaydigankamidauchta invariant nuqtagaegabo’lsin. nuqtalar - g harakatningbirto’g’richiziqdayotmaydigan invariant nuqtalari, to’g’richiziqesa tekislikkaperpendikulyarto’g’richiziqbo’lsin. (47-chizma). g - harakat tekisliknuqtalariniyanashutekisliknuqtalarigao’tkazishiravshan, ya’nibutekislik invariant. Shuninguchun to’g’richiziq ham invariant. Demak nuqta ham, uningobrazi nuqta ham to’g’richiziqdayotadi. almashtirish nuqtani shartniqanoatlantiruvchi nuqtagao’tkazsin. Bundaquyidagichaikkiholyuzberishimumkin. 1) nuqta nuqtabilanustma-usttushsin, u holda reperninguchlario’z-o’zigao’tadi. Demak, ayniyalmashtirishdir. Ma’lumki, ayniyalmashtirish-birinchi tur harakatdir. 2) va nuqtalar nuqtagasimmetrik. -almashtirishda reper repergao’tadi. Demak, - almashtirish tekislikkanisbatansimmetrikalmashtirishdaniborat. Bizgama’lumkitekislikkanisbatansimmetrikalmashtirish - ikkinchi tur almashtirishbo’ladi. 2. Fazodagi harakat kamidaikkita invariant nuqtalargaega, lekin to’g’richizigdayotmaydiganbirorta ham invariant nuqtagaegabo’lmasin. Bu holda to’g’richiziqningixtiyoriynuqtasi invariant nuqta bo’ladi. Haqiqatan ham, to’g’richiziqningixtiyoriynuqtasi. nuqta esauningaksi. Harakatdauchtanuqtaningoddiynisbatio’zgarmaydiyani . nuqtalar invariant nuqtalarbo’lganiuchun va nuqtalar ham ustma-usttushadi. Demak, nuqta berilganharakatning invariant nuqtasidir. Shundayqilib, to’g’richiziqnuqtalari invariant nuqtalardaniborat. to’g’richiziqqauningbiror P nuqtasiga -perpendikulyartekisliko’tkazaylik. (150-chizma). Ma’lumki tekislikberilgan harakatda invariant tekislikbo’ladi. S huninguchun tekislikdaqandaydir harakatniindutsirlaydi (singdiradi), ya’nivujudgakeltiradi. nuqta buharakatningqo’zg’almasnuqtasibo’ladi. Demak, harakat nuqta atrofidabiror burchakka burishdaniborat. -harakat to’g’richiziqorqalio’tuvchiixtiyoriytekislikniya’nishuto’g’richiziqorqalio’tuvchitekislikkao’tkazadi (48-chizma), u holda to’g’richiziqqaperpendikulyarharbirtekislikdaaynanbirxil burchakkaburishniindutsirlaydi (singdiradi), ya’nipaydoqiladi. Bu hosilqilinganharakatnifazodagi to’g’richiziqatrofida burchakkaburishdeyiladi. to’g’richiziqniburisho’qi, burchakniburishburchagideyiladi. (150-chizma). Teorema. Fazodagi to’g’richiziqatrofidagiburishbirinchi tur harakatdir. B u teoremaisbotinitalabalarningo’zlarigatavsiyaqilamiz. Fazodagi to’g’richiziqatrofida burchakkaburish, to’g’richiziqqanisbatansimmetriyadeyiladi (151-chizma). Bu holdafazoningharbir nuqtasiga to’g’richiziqqanisbatansimmetrikbo’lgan nuqta moskeladi (151-chizma). burchakkaburishniayniyalmashtirishdeyiladi. 3. Bittaqo’zg’almas nuqtagaegabo’lgan harakat. H Download 386.47 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling