Tekislikda harakat klassifikatsiyasi Fazodagi harakat. Harakatningikkituri. Fazodaharakatningklassifikatsiyasi. Reja
Download 386.47 Kb.
|
Fazodagi harakat. Harakatning ikki turi. Fazoda harakatning klas
49-chizma
ar qanday harakat 23-§ dagiuchinchiteoremagako’raqo’zg’almas to’g’richiziqqaega. nuqtaning invariant to’g’richiziqqaqarashliekanligiravshan, aksholda nuqtadan to’g’richiziqqatushirilganperpendikulyarasosi ham invariant nuqta bo’ladi. Buningbo’lishishartgako’ramumkinemas. Invariant nuqtadano’tib, to’g’richiziqqaperpendikulyartekislikni bilanbelgilaylik. tekislik - harakatda invariant bo’lganligitufayli, tekislikda invariant nuqtasi nuqtadaniborat harakatnivujudgakeltiradi. Bu harakat faqatbitta invariant nuqtagaegabo’lganligiuchun u nuqta atrofidabiror burchakkaburishdaniboratbo’ladi. E ndiortonormallashgan reperniquyidagichatanlabolaylik: nuqta to’g’richiziqda, va nuqtalar tekislikdayotsin (48-chizma). nuqta qo’zg’almas nuqta emas, u holda nuqta nuqtaganisbatan nuqtagasimmetrik. Fazodagi harakat reperni repergao’tkazadi. Shu bilanbirga tekislikdagi reperniyo’nalishibirxilbo’lgan repergao’tkazadi (152-chizma). Shuninguchun va reperlarqarama-qarshiyo’nalishgaegabo’ladi. Bundan harakat ikkinchi tur harakat ekanligikelibchiqadi. Bu harakatniburishsimmetriyasideyiladi. Bunda to’g’richiziq, burchak, tekislikva nuqta mosravishdaburishsimmetriyaningo’qi, burchagi, tekisligivamarkazideyiladi. Geometriknuqtainazardanburishsimmetriyasi, to’g’richiziqatrofida burchakkaburish bilan, tekislikkasimmetriya ningko’paytmasidaniborat. . Agar bo’lsa, burishsimmetriyasiqo’zg’almasnuqtaganisbatansimmetriyabo’ladi. 4. Harakatningbitta ham qo’zg’almasnuqtasimavjudemas. berilgan harakat, - uning invariant to’g’richizig’ibo’lsin. Ma’lumkibuharakatning dan boshqa invariant to’g’richizig’imavjudbo’lsa, u ga parallel bo’ladi (3-teorema, 23-§). Bundaquyidagiuchtaholningbirio’rinlibo’lishimumkin. Kamidauchtao’zaro parallel vabirtekislikdayotmaydigan invariant to’g’richiziqlarmavjud. Bunda (2-teoremaga asosan) harakat nolbo’lmagan vektorqadar parallel ko’chirishdaniboratbo’ladi. Buning invariant to’g’richiziqlarifazoningfaqat vektorga parallel bo’lganto’g’richiziqlardaniboratbo’ladi. Ravshanki, parallel ko’chirish-birinchi tur harakatdir. Kamidaikkita parallel invariant to’g’richiziqlarmavjud. Boshqabarcha invariant to’g’richiziqlar, agar ularmavjudbo’lsa, buto’g’richiziqlarorqalio’tgantekislikdayotadi. Bu holdagi harakatnisirpanuvchisimmetriyadeyiladi. ning tekislikkasimmetriyabilan vektorqadar parallel ko’chirishko’paytmasidaniboratekaniniisbotlashqiyinemas. Sirpanuvchisimmetriya – ikkinchi tur harakat. Harakat faqatbitta invariant to’g’richiziqqaega. Buholda harakatnivintharakatideyiladi. Bu harakat, to’g’richiziqatrofida burchakburishbilan, to’g’richiziqqaparallel vektorqadarparallelko’chirishko’paytmasidaniboratekaniniisbotlashqiyinemas. Vintharakati – birinchiturharakat. Shundayqilib, fazodagiharakatningoltixilimavjudbo’lib, ularquyidagijadvaldakeltirilgan:
Download 386.47 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling