Telekommunikatsiya texnologiyalari va kasbiy ta’lim

Uzluksiz signal vaqtning xar bir momentida uzluksiz uzatiladi. Xar qanday S
(t) uzluksiz signalni T vaqt intervalida aniq qabul kilish (tiklash uchun) signalning T vaqt intervalidagi hamma vaqt nuqtalaridagi oniy qiymatlarni olish lozim. Ammo ma’lum shartlar to‘plami bajarilganda uzluksiz signalning xar bir ∆t oraliqlardagi olingan oniy qiymatlarni to‘plami Ushbu uzluksiz signalni to‘liq ifodalaydi. Ma’lum shartlar bajarilib K∆t vaqt momentlaridagi olingan signalning oniy qiymatlariga vaqt bo‘yicha diskretlangan signal deyiladi.
V.A. Kotelnikov uzluksiz (analog) signallarni diskretizatsiyalash haqidagi teoremasini 1933 yilda “Ochiq fazoning va simning signal uzatish qobilyati” haqidagi ilmiy ishida keltirgan. Ushbu teoremaga asosan spektri yuqori chastotasi G‘yu dan katta bo‘lmagan uzluksiz funksiya o‘zining ,

t 
1 _,
2F_ю


сек

oraliqlarida olingan qiymatlari orqali qayta tiklanishi mumkin.

Kotelnikov teoremasi:

^{Spektri cheklangan (F}m^{, F}max^{) xar qanday uzluksiz signallarni ularning} S(KΔt) sanoqli oniy qiymatlari orqali to‘liq qayta tiklash mumkin,agar Δt diskretlash intervali quyidagicha aniqlansa (olinsa):

t 

1

2F_ю

^Fyu ^{- uzluksiz signal spektrining eng yuqori chastotasi. Diskretlash chastotasi}


f  ¹  2F
д _t m

Kotelnikov qatorini quyidagi ko‘rinishda ifodalash mumkin:

^ Sin2Fю(tkt)

S(t) 

k 
S(kt)*
2F_ю
(tkt)

S(KΔt) –Kotelnikov qatori koeffitsientlari yoki KΔt vaqt nuqtalaridagi uzluksiz signalning oniy qiymatlari.



Kotelnikov qatorining bazis funksiyalari

1. 
   uzluksiz signal, b) diskretlangan signal, v) birlamchi signalning qayta tiklanishi, g) past chastotalar ideal filtri.
   

Elektron kalit yordamida vaqt bo‘yicha diskretlash jarayoni

Delta impuls yoki diskretlovchi impuls