Tema: Funksiya tuwındı, onıń geometriyalıq hám mexanik mánisi

y=u  bo`lsa  .
5. Eki differensiallanuvchi funksiyalar bólindiniń tuwındı (kasrda ańlatılıp ) bóliniwshi funksiya tuwındın bóliwshi funksiya menen kóbeymesi hám de bóliniwshi funksiyanı bóliwshi funksiya tuwındı menen kóbeymesiniń ayırmasın bóliwshi (bólim degi) funksiya kvadratınıń qatnasına teń:
bo`lsa
6. Aytaylik, y=F (ol) quramalı funksiya bolsın, yaǵnıy y=F (ol), yamasa ol - ózgeriwshi, aralıq argumenti dep ataladı. y=F (ol) hám differensiallanuvchi funksiyalar bolsın.
Quramalı funksiyanıń differensiallash qaǵıydasın keltirip shıǵaramız.
Teorema: Quramalı F (ol) funksiyanıń erkli ózgeriwshi x boyınsha tuwındı bul funksiya aralıq argumenti boyınsha tuwındın aralıq argumentining erkli ózgeriwshi x boyınsha tuwındınıń kóbeymesine teń, yaǵnıy

Misфl:  Funksiyanıń tuwındın tabıń.
Sheshiw: berilgen funksiyanı quramalı funksiya dep qaraymız yaǵnıy (1) Formulaǵa tiykarınan

Differensiallashning tiykarǵı formulaları kestesi1) y=const ; 2) 
3)  4) 
5)  6) 
7)  8) 
9) 10) 
11)  12)
Misallar.
1)  Funksiyanıń tuwındın tabıń.
Sheshiw: bul jerde  va  . Ol halda

2) 
3) 
4)  ;   – ?
5)