Tema: Irratsional teńsizliklerdı oqıtıw metodikasi Reje Irracional sanlardı kirgiziw metodikası

Irratsional teńlemeler hám olardı sheshiw usılları.
Irratsional teńlemeler oqıwshılar talay qıyın ózlestiretuǵın temalar sarasiga kiredi. Sol sebepli de bul temanı úyreniwge bólek jantasıw kerek boladı.
Irratsional teńleme dep belgisiz muǵdar túbir belgisi astında qatnasqan teńlemege aytıladı. Mısalı, , lar Irratsional teńlemeler bolıp tabıladı.
Irratsional teńlemelerdi sheshiwde kóbinese formuladan paydalanıladı. Eger bul jerde n=2 k bolsa, bul formulanı qollaǵanda teńlemediń anıqlanıw tarawı kengayadi hám Sheklew itibarǵa alınadı, n=2 k+1 bolǵanda bolsa f (x) ≥0 sheklew itibarǵa alınbaydı. Sol hám taǵı qandayda sebepler sebepli irratsional teńlemelerdi sheshiwde tabılǵan bahalardı berilgen teńlemege qoyıp tekseriledi.
Qandayda irratsional teńlemelerdi sheshiwde daslep onıń anıqlanıw salasın tabıw kerek boladı. Eger teńlemediń anıqlanıw tarawı bos jıynaq bolsa, ol halda onı sheshiwge háreket jılısh shárt emes. Bul halda teńleme sheshimge iye bolmaydı. Eger teńlemediń anıqlanıw tarawı qandayda bir chekli yamasa sheksiz jıynaqtan ibarat bolsa, ol halda ol sheshimge iye boladı jáne onı joqarıdaǵı usıllardan paydalanıp sheshiledi.
Lekin ámelde sonday irratsional teńlemeler ushraydıki olardı anıqlanıw salasın tabıw talay quramalı boladı. Bunday jaǵdaylarda daslep teńleme sheshilip, keyininen tabılǵan bahalar tekserip kóriledi.Irratsional teńlemelerdi sheshiwde oqıwshılar mudamı ańlatpanıń arifmetik túbiri qaralıwın yaǵnıy Bolıwın este tutıwları kerek. Irratsional teńlemelerdi sheshiwde tiykarlanıp tómendegi úsh usıldan paydalanıladı :

I. Teńlemeni hár eki tárepin birdey dárejege kóteriw.

II. Járdemshi belgisiz (belgilew) kirgiziw.

III. Jasalma usıl.

Tómende irratsional teńlemelerge mısallar keltiremiz:

13. tenglama yechilsin.

2 teńleme sheshilsin.
Sheshiw: Berilgen teńleme sheshimge iye emes. Sebebi, bul teńlemediń shep tárepindegi hár bir qosılıwshı oń hám olardıń jıyındısı teris san bola almaydı.
Juwap :∅.

14. Teńleme sheshilsin.

Sheshiw: Teńlemeni anıqlanıw salasın tabamız. Ol tómendegi sistemanıń sheshiwden ibarat
:
Sonday eken, teńlemediń anıqlanıw tarawı bos jıynaqtan ibarat. Bul bolsa berilgen teńlemeni sheshimge iye emesligin ańlatadı.

Juwap : ∅.

15. teńleme sheshilsin.

Sheshiw: Berilgen teńlemeni onıń hár eki tárepi oń bolatuǵın etip, yaǵnıy kóriniste jazamız hám anıqlanıw salasın tabamız. Ol tómendegi sistemanı sheshiminen ibarat:

Aqırǵı teńlemeni hár eki tárepin kvadratqa kóteremiz.

Bulardan shartni qanoatlantiradi.

Juwap: .

16. teńleme sheshilsin.
Sheshiw: Teńlemeni sheshiw ushın hár eki tárepin kubga kóteremiz.Bunda biz formuladan paydalanamız.

. payda bolǵan teńlemeni taǵı kubga kóteremiz:

. Bundan bolsa lar kelip shıǵadı. Tekserip kórip bulardan teńlemeni tek x = 1 qánaatlantirishini anıqlaymız.

17. Teńleme sheshilsin.

Sheshiw: Teńlemeni hár eki tárepin kubga kóteremiz:

Tekserip kórip x dıń hár eki ma`nisi berilgen teńlemeni qánaatlantirishiga isenim payda etiw múmkin.

Juwap: .