Тема специальная теория относительности (сто)

4. Парадокс близнецов

Рассмотрим близнецов А и В в ситуации, изображенной на рис. 7.7.

Близнец В совершает космическое путешествие по замкнутому маршруту к звезде Арктур и обратно со скоростью v = 0,99с.

Для наблюдателей на Земле расстояние до этой звезды 40 световых лет.

Определим возраст каждого из близнецов, когда В закончит свое путешествие и вернется обратно на Землю, если до начала путешествия им было по 20 лет.

Рис. 7.7

Согласно измерениям А, путешествие займет на 1% больше времени, чем требуется свету для преодоления расстояния до Арктура и обратно (80,8 лет).

Поэтому возраст близнеца А к моменту возвращения В составит 20 + 80,8 = 100,8 лет. Близнец А считает, что часы на космическом корабле идут в раз медленнее, чем на Земле.

Поэтому для В время космического путешествия составит всего лишь 80,80,141 = 11,4 года, так что к моменту окончания путешествия близнецу В будет 20 + 11,4 = 31,4 года, и он окажется на 69,4 лет моложе близнеца, оставшегося на Земле.

Однако имеет место кажущийся парадокс. Действительно, если движение и скорость в самом деле относительны, то как вообще можно прийти к несимметричному результату для А и В?

Разве из соображений симметрии не ясно, что оба близнеца должны иметь один возраст в конце путешествия?

На первый взгляд кажется, что теория Эйнштейна приводит к противоречию.

Парадокс устраняется, если заметить, что проблеме присуща внутренняя асимметрия.

Близнец на Земле всегда остается в одной и той же инерциальной системе отсчета, тогда как космонавт, поворачивая обратно к Земле, меняет ее.

На обратном пути к Земле вследствие «синего смещения», связанного с эффектом Доплера, увеличение частоты оказывается сильнее эффекта замедления времени.

И, как следствие, время, показанное путешественниками будет одинаковыми.

Имеются две пары вполне идентичных часов А и В. Частота их хода синхронизована и период «тиканья»  = L/c. ( рис. 2,а)

Рис. 2