Tema: Tegislikte tuwrınıń uluwma teńlemesi

IV. Tegislikte tuwrı sızıqlardıń óz-ara jaǵdayı.
Tegislikte affin reper ornatılǵan bolıp, sol reperda hám tuwrı sızıqlar
(1)
teńlemelerge iye bolsın. Olardıń jóneltiriwshi vektorları hám . Olar óz-ara parallel emes. Sonday eken, hám tuwrı sızıqlar kesiwedi hám kerisinshe.
- hám tuwrı sızıqlardıń kesilisiw shárti bolıp tabıladı.
Endi hám tuwrı sızıqlardıń kesilisiw noqatın anıqlaymız. Onıń ushın sızıqlı teńlemeler sistemasın sheshemiz:

hám tuwrı sızıqlar (1) teńlemeler arqalı berilgen bolıp, olardıń
o'naltiruvchi vektorları hám bolsın. Eger (kollinear)

Eger (1) teńlemeler bir tuwrı sızıqtı ańlatpa etse, qálegen M (x, y) noqat hár qaysı teńlemeni qánaatlantıradı. Usınıń menen birge, yaǵnıy


hám tuwrı sızıqlardıń ústpe-úst túsiwi shárti.
Mısal : tuwrı sızıqlardıń jaǵdayın anıqlań.
Tuwrı sızıqlar kesilisedi.
kesilisiw
noqatı.
V. Tuwrı sızıqtıń normal teńlemesi. Noqattan tuwrı sızıqqacha bolǵan aralıq.
tuwrı múyeshli Dekart koordinatalar sisteması (Dekart reper) bolsın. vektor tuwrı sızıqtıń jóneltiriwshi vektorı bolsa, vektor tuwrı sızıqtıń normal vektorı dep ataladı.
hám vektorlar óz-ara perpendikulyar bolıp, olardıń skalyar kóbeymesi nolǵa teń, yaǵnıy
Eger tuwrı sızıqtıń (1) teńlemesinde shárt atqarılsa, ol halda (1) ni tuwrı sızıqtıń normal teńlemesi dep ataladı.
Tuwrı sızıq ulıwma teńlemesin normal kóriniske keltiriw ushın teńlemediń shep tárepin ga bólemiz:

Shamanı normallaytuǵın ko'paytuvchi dep ataladı.

teńleme koeffisientlarini A₀, B₀, C₀arqalı belgilep, (1) teńlemeni payda etemiz. Haqıyqatlıqtan da,

Dekart reperida M₀(x₀,y₀)noqat hám tuwrı sızıq ulıwma teńlemesi arqalı berilgen bolsın. M₀ noqattan tuwrı sızıqqa perpendikulyar ótkeremiz. Perpendikulyardıń dagi tiykarın M₁(x₁,y₁) menen belgileymiz. vektordıń uzınlıǵın M₀ noqattan tuwrı sızıqqacha bolǵan aralıq dep ataladı hám kórinisinde belgilenedi.
ushın bolsın. normal vektor bolǵanı ushın hám vektorlar óz-ara kollinear boladı. hám vektorlar birdey yamasa keri jónelgen bolıwı múmkin, yaǵnıy .
Eger bolsa,

Bunda den paydalandıq.
Juwmaq : M₀(x₀,y₀) noqattan tuwrı sızıqqacha bolǵan aralıqtı esaplaw formulası

kóriniske iye.
Mısalı : hám berilgen. aralıqtı anıqlań.