Теория туннельного эффекта Содержание

Теория туннельного эффекта
Содержание
Введение………………………………..……………………………..……2
1. Теория туннельного эффекта……………………………………..3
2. Туннелирование электронов в твердых телах….…….....................5
3. Квантовые транзисторы……………………… .…………………. 7
4. Туннельный диод.…………………….…………………………....9
Заключение……………………………………………………………….13
Список использованной литературы…………………………………...14
Введение
70 лет назад наш соотечественник Г.А. Гамов впервые получил решения уравнения Шредингера, описывающие возможность преодоления частицей энергетического барьера даже в случае, когда энергия частицы меньше высоты барьера. Новое явление, называемое туннелированием, позволило объяснить многие экспериментально наблюдавшиеся процессы. Найденное решение позволило понять большой круг явлений и было применено для описания процессов, происходящих при вылете частицы из ядра, - основы атомной науки и техники. Многие считают, что за грандиозность результатов его работ, ставших основополагающими для многих наук, Г.А. Гамов должен был быть удостоен нескольких Нобелевских премий. Развитие электроники подошло к использованию процессов туннелирования лишь почти 30 лет спустя: появились туннельные диоды, открытые японским ученым Л. Есаки, удостоенным за это открытие Нобелевской премии. Еще через 5 лет Ю.С. Тиходеев, руководивший сектором физико-теоретических исследований в московском НИИ "Пульсар", предложил первые расчеты параметров и варианты использования приборов на основе многослойных туннельных структур, позволяющих достичь рекордных по быстродействию результатов. Спустя 20 лет они были успешно реализованы. В настоящее время процессы туннелирования легли в основу технологий, позволяющих оперировать со сверхмалыми величинами порядка нанометров (1нанометр=10-9 м).
Теория туннельного эффекта
Туннельный эффект -- квантовое явление проникновения микро-частицы из одной классически доступной области движения в другую, от-делённую от первой потенциальным барьером (рис.1.1).
Рис.1.1 Движение частицы из одной орбитали в другую отделённых друг от друга потенциальным барьером
Если рассматривается микрообъект, например, электрон в потенциальной яме, то в отличие от классической механики существует конечная вероятность обнаружить этот объект в запрещенной области пространства, там, где его полная энергия меньше, чем потенциальная энергия в этой точке. Вероятность обнаружения частицы в какой-либо точке пространства пропорциональна квадрату модуля волновой функции . При подлёте к потенциальному барьеру частица пройдёт сквозь него лишь с какой-то долей вероятности, а с какой-то долей вероятности отразится. Коэффициент туннелирования (прохождения, просачивания) частицы через барьер D равен:
D=e(-2a/ ћ)(2m(U0-E))Ѕ (1)
где а - ширина барьера, U0 - высота барьера.
Главная особенность (1) заключается в том, что очень малая величина ћ (постоянная Планка) стоит в знаменателе экспоненты, вследствие чего коэффициент туннелирование через барьер классической частицы большой массы очень мал.Чем меньше масса частицы, тем больше и вероятность туннельного эффекта. Так, при высоте барьера в 2 эВ и ширине 10_8см вероятность прохождения сквозь барьер для электрона с энергией 1 эВ равна 0,78, а для протона с той же энергией лишь 3,610-19 . Если же взять макроскопическое тело -- шарик массой в 1 г, движущийся по горизонтальной поверхности с очень малой скоростью (кинетическая энергия близка к нулю), то вероятность преодоления им препятствия -- лезвия бритвы толщиной 0,1 мм, выступающего над горизонтальной поверхно-стью на 0,1 мм, равна 10-26.
Прохождение частицы сквозь потенциальный барьер можно пояснить и с помощью соотношения неопределённостей. Неопределённость импульса р на отрезке х, равном ширине барьера а, составляет: р > ћ/а. Связанная с этим разбросом в значениях импульса кинетическая энергия (р)2/2m0 может оказаться достаточной для того, чтобы полная энергия частицы оказалась больше потенциальной.