Termiz 2023 O`yinlar nazariyasi. Reja

O’zbekiston Respublikasi Oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi
Termiz davlat universiteti Axborot texnologiyalari fakulteti
Amaliy matematika ta’lim yo’nalishi 3-kurs 302-guruh talabasi
Xolmurodov Odiljonning
Jarayonlar tadqiqoti va optimal boshqaruv fanidan
Mustaqil ish

Tayyorladi Xolmurodov O

Qabul qildi Mamatkabilov A

Termiz 2023

O`YINLAR NAZARIYASI.
Reja:

1. 
   O'yinlar nazariyasining asosiy tushunchalari.
   
2. 
   O'yinlar-nazariyasi modellardan foydalanish.
   
3. 
   O'yinchi strategiyalari.
   

Tаyanch so’z vа ibоrаlаr. O’yin, kоnflikt hоlаt, 0 summаli o’yin, mаtrisаli o’yin, strаtеgiya, оptimаl strаtеgiya, chеkli vа chеksiz o’yin, to’lоvlаr vа yutuqlаr mаtrisаsi, o’yinning quyi vа yuqоri bаhоsi, mаximin vа minimаx strаtеgiyalаr, egаr nuqtа, o’yinning yеchimi, аrаlаsh vа sоf stаtеgiyalаr.

O'yinlar nazariyasi asosan - bu rivojlanadigan matematik usullarning intizomli raqobatbardosh kurash xarakterida bo'lgan, shu jumladan noaniqlik sharoitida maqbul qarorlarni qabul qilishning matematik modellarini yaratishning nazariy asoslari hisoblanadi. O'yinlar nazariyasidan foydalanish qaror qabul qiluvchiga vaziyatni tanqidiy tahlil qilishga va natijada murakkab muammolarni hal qilishda o'zini oqilona va izchil strateglashtirishga yordam beradi. Bu shuni anglatadiki, o'yinlar nazariyasidan foydalangan holda:

• kelgusidagi harakatlarning jarayoni va mumkin bo'lgan natijalarini, hatto ularning haqiqiy boshlanishidan oldin taqlid qilish;
• kelgusidagi harakatlarni modellashtirish natijalariga ko'ra, haqiqiy ildizda ishtirok etishning maqbulligi va maqbul xatti-harakatlar to'g'risida qaror qabul qilish. O'yin nazariyasining paydo bo'lishi XX asrning taniqli amerikalik matematigi Jon fon Neyman tomonidan tasdiqlangan. Uning fikriga ko'ra, u ushbu nazariya g'oyalariga poker o'yinini tomosha qilganida vujudga kelgan. "O'yinlar nazariyasi" nomi shu amerikada paydo bo'ladi. Jon fon Neyman va O. Morgenstern tomonidan 1940 yilda iqtisodiyotni nazariy o'rganishga tatbiq etilgandan so'ng, o'yin nazariyasi keng qabul qilinib, keng tarqalgan.
Hozirgi vaqtda o'yinlar-nazariyasi modellardan foydalanilmoqda. Asosan matematika, iqtisodiyot va boshqa fanlarning turli sohalarida, masalan:

• 
  samarali biznes strategiyalarini va kompaniyaning maqbul harakatlarini tanlash,
  
• 
  investitsiyalar nazariyasida moliyaviy boshqarish uchun oqilona foydalanish.
  

Bundan tashqari, o'yinlar nazariyasidan

• 
  loyihalar samaradorligini baholashda,
  
• 
  sug'urtada,
  
• 
  Shahar transporti boshqaruvida;
  
• 
  uy-joy bozori sohasida,
  
• 
  innovatsiya nazariyasida;
  
• 
  ekologik va iqtisodiy tizimlarni tahlil qilish va boshqarishda va boshqa sohalarda foydalaniladi:
  

O'yinlar nazariyasida bir-biri bilan qarama-qarshili vaziyatning matematik modeli o'yin deb nomlanadi va muammo tomonlari o'yinchilar hisoblanadi. Muammoning natijasi yutuq deb nomlangan.
Ziddiyatli vaziyatning modelini yaratish uchun qoidalar belgilangan bo’lib, Uni aniqlash quyidagicha:
1) raqiblarning harakatlari variantlari;
2) har bir o'yinchi sheriklarning xatti-harakatlari to'g'risidagi ma'lumotlarning miqdori;
3) har bir harakatlar to'plamiga olib keladigan daromad.
To'lash funktsiyasidan foydalangan holda foyda (yoki zarar) miqdor jihatdan ko'rsatilishi kerak (ob'ektiv birliklarda yoki an'anaviy qiymatlarda). To'lash funktsiyasi jadval shaklida yoki analitik shaklda (formula yoki ifoda) ko'rsatilishi mumkin.
Barcha o'yinchilarning qoidalarini bir vaqtning o'zida qo'llashdan keyin yuzaga kelgan har bir aniq vaziyat uchun to'lov funktsiyasi aniqlangandan so'ng, har bir o'yinchining ish haqi qiymati aniqlanadi. Qoidalarga asoslangan o'yinchilarning harakatlariga o'yinchi strategiyalari deyiladi. O'yin vaziyatlarining aksariyat qismida o'yinchilarning hisoblangan maoshlari matritsa ichiga kiritilib, unda har bir o'yinchining strategiyasi bo'yicha maoshlar yozilgan.

Qator nomlari - bu o'yinchining strategiyalarining belgisi bo'lib, - o'yinchi strategiyalarining soni, ustun nomlari - o'yinchining strategiyalarining belgilanishi bo'lib, - o'yinchining strategiyalarining soni. raqamlari esa, bu va raqamlangan o'yinchilarning bir vaqtning o'zida harakat qilganda o'yinchining to'lovi hisoblanadi.

Ziddiyatli vaziyatga qarab, bunday matritsalar bitta yoki ishtirokchilar soniga qarab bo'lishi mumkin.
Shuningdek, o'yinning shaklini daraxt sifatida ko'rsatish mumkin. (Pozitsion o'yinlar uchun ahamiyatli).

1-Rasm. Daraxt shaklida pozitsion o'yinni shakllantirish

Pozitsion o'yin uchun o'yin jarayonining o'zi o'yinning bitta holatidan (daraxtning yuqori qismidan) boshqasiga ketma-ket o'tishdan iborat bo'lib, ular o'yin qoidalariga muvofiq mumkin bo'lgan harakatlardan birini tanlagan o'yinchilar tomonidan yoki tasodifiy ravishda amalga oshiriladi. Qoidalarda ko'zda tutilgan harakatlardan birini tanlash va amalga oshirish o'yinchining harakati deb ataladi. Harakatlar shaxsiy yoki tasodifiy bo'lishi mumkin.