Termiz davlat universiteti axborat texnalogiyalar fakulteti amaliy matematika va informatika

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA O`RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
TERMIZ DAVLAT UNIVERSITETI
AXBORAT TEXNALOGIYALAR FAKULTETI
AMALIY MATEMATIKA VA INFORMATIKA
TA’LIM YO`NALISHI
4– BOSQICH 419 – GURUH TALABASI
USANOV MUZAFFARNING
MATEMATIK MODELLASHTIRISH
FANIDAN TAYYORLAGAN
MUSTAQIL ISHI


Bajardi: Usanov Muzaffar


Qabul qildi: Choriyev Ilhom


Termiz – 2023
Mavzu: Yumshoq va qattiq modellar
Reja:
1. Qattiq va yumshoq modellar
2. Qattiq model
3. Model va modellashtirish tushunchasi
4. Xulosa.
5. Foydalanilgan adabiyotlar.


1. Qattiq va yumshoq modellar
Garmonik osilator "qattiq" deb ataladigan modelga misoldir. U haqiqiy jismoniy tizimni kuchli ideallashtirish natijasida olinadi. Garmonik osilatorning xususiyatlari kichik tebranishlar bilan sifat jihatidan o'zgaradi. Misol uchun, agar biz o'ng tomonga kichik atama qo'shsak - ( displaystyle - varepsilon ( nuqta (ishqalanish) (  ( displaystyle varepsilon ) ba'zi bir kichik parametr), agar biz qo'shimcha atama belgisini o'zgartirsak, biz eksponensial parchalanuvchi tebranishlarni olamiz ( displaystyle ( varepsilon ( nuqta ))) keyin ishqalanish nasosga aylanadi va tebranishlarning amplitudasi eksponent ravishda ortadi.
Qattiq modelning qo'llanilishi masalasini hal qilish uchun biz e'tiborsiz qoldirgan omillar qanchalik muhimligini tushunishimiz kerak. Qattiq modelning kichik buzilishi natijasida olingan yumshoq modellarni o'rganish kerak. Garmonik osilator uchun ular, masalan, quyidagi tenglama bilan aniqlanishi mumkin:
( displaystyle ( varepsilon (\ nuqta ))).
Bu yerda  ( displaystyle (\ nuqta ))- ishqalanish kuchini yoki kamon qattiqlik koeffitsientining uning kengayish darajasiga bog'liqligini hisobga oladigan ba'zi funksiya. Aniq funktsiya  displaystyle bizni hozir qiziqtirmayapmiz.
Agar yumshoq modelning xatti-harakati qattiq modelning xatti-harakatidan tubdan farq qilmasligini isbotlasak (bezovta qiluvchi omillarning aniq shaklidan qat'i nazar, agar ular etarlicha kichik bo'lsa), muammo qattiq modelni o'rganishga qisqaradi. model. Aks holda, qattiq modelni o'rganishda olingan natijalarni qo'llash qo'shimcha tadqiqotlarni talab qiladi.
Agar tizim kichik buzilishlar ostida o'zining sifatli harakatini saqlab qolsa, u tizimli barqaror deyiladi. Garmonik osilator tizimli ravishda beqaror (qo'pol bo'lmagan) tizimga misoldir. Shunga qaramay, ushbu model cheklangan vaqt oralig'idagi jarayonlarni o'rganish uchun qo'llanilishi mumkin.