Termiz Davlat Universiteti Axborot Texnologiyalari fakulteti Amaliy Matematika ta’lim yo’nalishi 201-guruh talabasi Ashurov Avazbekning Algoritmik tillar va

Mavzu: Qo`zg`almas nuqta atrofidagi harakati.Eyler burchaklai.Aksoidalar.

Reja:

1. Qo`zg`almas nuqta atrofidagi harakati.

2.Eyler burchaklari.

3.Aksoidalar.

Jismning ixtiyoriy ikki nuqtasi orasidagi masofa o`zgarmasdan qolsa, u absolut qattiq jism deb ataladi. Keyinchalik qattiq jism deganda absolut qattiq jism tushuniladi.

Jismning ixtiyoriy ikki nuqtasi orasidagi masofa o`zgarmasdan qolsa, u absolut qattiq jism deb ataladi. Keyinchalik qattiq jism deganda absolut qattiq jism tushuniladi.

Qattiq jismning sodda harakatlari uning ilgarilama va aylanma harakatlaridir.

 

Jism harakati davrida unda olingan ixtiyoriy kesma o`z-o`ziga parallel ko`chsa, bunday harakat ilgarilama harakat deb ataladi. Masalan, velosiped pedalining harakati, to`g`ri uchastkada harakat qilayotgan avtomobil bortining harakati ilgarilama harakatdan iborat. Umuman ilgarilama harakatdagi jism nuqtasining trayektoriyasi egri chiziqdan iborat. Jism ilgarilama harakatining xususiyatini quyidagi teorema bilan berish mumkin.

Jism harakati davrida undagi ikki nuqta qo`zg`almasdan qolsa, bu harakat aylanma harakat deyiladi. Rasmda qo`zg`almas O va A nuqtalardan o`tuvchi o`q jismning aylanish o`qi deb ataladi. Jism aylanma harakatini tekshirish uchun qo`zg`almas Po va jism bilan birgalikda harakatlanuvchi P tekislikni olamiz. Ular orasidagi burchak Po^P=φ bo`lsin. Jism harakatlanganda Po va P tekisliklar orasidagi burchak o`zgara boradi. Mazkur burchak vaqtning funksiyasi bo`ladi: tenglama jismning burilish yoki aylanish burchagi deyiladi va u radian bilan o`lchanadi.

(1)

(1)tenglama jismning burilish yoki aylanish burchagi deyiladi va u radian bilan o`lchanadi.

(1) tenglama qattiq jismning qo`zg`almas o`q atrofidagi aylanma harakat qonuni yoki aylanma harakat tenglamasi deyiladi.

 

•  

Demak, jismning burchak tezligi uning burilish burchagidan vaqt bo`yicha olingan birinchi tartibli hosilaga teng.

Demak, jismning burchak tezligi uning burilish burchagidan vaqt bo`yicha olingan birinchi tartibli hosilaga teng.

Uning o`lchov birligi, yoki dir. Jismning burchak tezligi burilish burchagining qanchalik tez o`zgarishini va bu o`zgarish yo`nalishini aniqlaydi.

Shuning uchun burchak tezligi vektor sifatida ifodalanadi. Mazkur vektorni jism aylanish o`qining ixtiyoriy nuqtasiga qo`yamiz va yo`nalishini shunday tanlaymizki, uning uchidan turib qaralganda jism doimo soat strelkasiga teskari yo`nalishda aylansin (2-rasm).

 

•  

 

•  

 

•  

 

•  

3. Qattiq jismning qo’zg’almas nuqta atrofidagi xarakatini ketma-ket uzluksiz elementar ko’chishlardan tashkil topgan deb qrash mumkin. Eyler dalamber teoremasiga ko’ra , bunday har bir elementar ko’chishni aylanish oniy o’qi atrofidagi oniy aylanma xarakat tarzida amalga oshirish mumkin.

• 3. Qattiq jismning qo’zg’almas nuqta atrofidagi xarakatini ketma-ket uzluksiz elementar ko’chishlardan tashkil topgan deb qrash mumkin. Eyler dalamber teoremasiga ko’ra , bunday har bir elementar ko’chishni aylanish oniy o’qi atrofidagi oniy aylanma xarakat tarzida amalga oshirish mumkin.
• Jismning harakati tekshirilayotgan qo’zg’almas koordinatlar sistemasiga nisbatan aylanish oniy o’qlarining geometric o’rni QO’ZG’ALMAS AKSOID deyiladi.Qo’zg’almas aksoid uchi qo’zg’almas nuqtada yotuvchi konus sirtidan iborat bo’ladi.
• Aylanish oniy o’qlarining jismga biriktirilgan va Y bilan birgalikda xarakatlanuvchi qo’zgaluvchi koordinatalar sistemasiga nisbatan geometric o’rni konus sirtida iborat bo’lib QO’ZG’ALUVCHI AKSOID deyiladi