Termiz davlat universiteti fizika ta’lim yo’nalish 201-guruh talabasi muhammadiyev mahmudning nazariy mexanikadan bajargan taqdimoti

Termiz davlat universiteti fizika ta’lim yo’nalish 202-guruh talabasi Valmurodov Yorqinning nazariy mexanikadan bajargan taqdimoti.

• Mavzu.Mexanikada kepler qonunlari,orthogonal koordinata sistemalari orasidagi o’tishlar.

• Kepler qonunlari - I. Kepler kashf etgan sayyoralar harakatiga oid 3 ta qonun. I. Keplerning „Yangi astronomiya“ (1609) asarida uning 2 qonuni bayon qilingan edi, 3-qonuni 1619-yilda kashf etildi.
• 1 - qo n u n. Har bir sayyora ellips boʻylab harakatlanadi, uning hamma sayyoralar uchun umumiy boʻlgan fokusida Quyosh yotadi. 2 — qonun. Quyoshdan sayyoraga oʻtkazilgan radius-vektor teng vaqtlar ichida teng yuzalar chizadi. Bu qonun sayyora harakat yoʻlidagi ixtiyoriy nuqtada oladigan tezlikni ifodalaydi. Unga muvofiq sayyoralar Quyoshga yaqin paytida tezroq harakat qiladi.

•  3-qonun. Sayyoralarning Quyosh atrofida aylanish davri kvadratlarining nisbati ularning quyoshdan oʻrtacha uzoqligi kublari nisbatiga teng, yaʼni: NA (1) I.Nyuton tomonidan 1687-yilda aniqlashtirilgan bu qonunni quyidagi formula orqali yozish mumkin: (2) bunda Tt va T2 — ikki sayyoraning Quyosh atrofida haqiqiy (siderik) aylanish davrlari; M — Quyosh massasi; gp va pg2 — birinchi va ikkini sayyoraning massalari; ah va a2 — birinchi va ikkinchi sayyoralarning Quyosh atrofida aylanish orbitalarining katta yarim oʻqlari. 

•  Keyingi tenglamadagi t va pg2 — sayyoralar massalari Quyosh massasi M ga nisbatan juda kichik boʻlgani uchun ularni hisobga olinmasa, (2) tenglama yuqoridagi (1) tenglama koʻrinishini oladi.
• Elliptik orbita boʻylab harakatlanuvchi osmon jismlariga tegishli Keplerning uchinchi qonunini sayyoralar va ularning yoʻldoshlari hamda umumiy massa markazi atrofida elliptik orbitalar boʻylab harakatlanuvchi qoʻshaloq yulduzlarga qoʻllab, bu osmon jismlariga tegishli baʼzi kattaliklarni aniqlash mumkin. Xususan, bu qonun sayyoralarning massalarini Quyosh massasiga nisbatan hisoblashga, shuningdek, kuzatishlar yordamida qoʻshaloq yulduzlardan birining ikkinchisiga nisbatan aylanish davrini aniqlash hamda ularning yillik parallakslarini oʻlchash asosida, ularning umumiy massalarini hisoblashga imkon beradi. 

•  Kepler oʻz qonunlari asosida sayyoralarning harakat jadvallarini tuzdi. Bu jadvallar 1627-yilda „Rudolf jadvallari“ nomi bilan nashr qilindi. Aniqligi yuqori darajada boʻlgan bu jadvallardan astronomlar amaliy astronomiyada 17-, 18-asrlar davomida keng foydalanishgan. K. q. osmon mexanikasi fanining paydo boʻlishi va taraqqiyotida muhim oʻrin tutadi.Kepler qonunlari 1: Sayyoralar Quyosh atrofida choʻzinchoq elliptik orbitalar boʻyicha harakatlanadi, ushbu ellips fokuslaridan birida Quyosh joylashgan boʻladi.

• 2: Quyosh va sayyorani tutashtiruvchi xayoliy toʻgʻri chiziq, teng vaqtlar orasida ellipsni teng yuzalarga taqsimlaydi.
• 3: Sayyoralarning Quyosh atrofida aylanib chiqish davrining kvadratlari nisbati, ushbu sayyora orbitasi katta yarim oʻqlari nisbatiga teng boʻlad
• Iogann Kepler ajoyib ichki hissiy anglash, intuitsiya egasi boʻlgan. U butun umri davomida, Quyosh sistemasining qandaydir ajoyib sirli san’at asari ekanligini isbotlashga tirishgan. Avvaliga u Quyosh sistemasi tuzilishini qadimgi yunon geometriyasidan buyon saqlanib kelayotgan besh xil toʻgʻri koʻpyoqlar bilan bogʻlab izohlashga urindi. (Toʻgʻri koʻpyoqlar bu – barcha yoqlari teng yonli muntazam koʻpburchaklardan iborat boʻlgan uch oʻlchamli jism boʻladi).

•  Kepler zamonasida astronomlar faqat oltita sayyorani bilishar edi va tasavvurga koʻra ular, «shaffof sferalar» ichida joylashib harakatlanadi deb qaralardi. Kepler oʻz ilmiy kuzatish va tekshirishlarini, ushbu sferalarning oʻzaro joylashuvi bir-birining ichiga ichki chizilgan (toʻgʻrirogʻi, ichki joylashgan) toʻgʻri koʻpyoqlar koʻrinishida boʻladi degan fikrni tekshirib koʻrishdan boshlagan. Uning tasavvuriga koʻra: Saturn va Yupiter orasida kub, Yupiter va Mars orasida esa tetraedr, Mars va Yer orasida dodakaedr, Yer va Venera orasida ikosaedr, Venera va Merkuriy orasida oktaedr tartibdagi sferalar joylashadi deb oʻylagan. 

•  Ma’lumingizkim, toʻgʻri koʻpyoqlari (ularni shuningdek, «Platon jismlari» ham deyiladi) 5 xil va oʻsha zamonda odamlarga ma’lum boʻlgan sayyoralar esa 6 ta edi. Shunga muvofiq, Kepler har bir sayyora orasida shunday toʻgʻri koʻpyoqlardan birortasi koʻrinishidagi shaffof sfera mavjud boʻlsa, bu osmon jismlari harakati mukammallik, ideallik boʻladi deb oʻylagan. U hayotining bu qismida, sayyoralar harakati va umuman Koinot albatta ideal boʻlishi kerak degan fikrda edi.