Termodinamika asoslari




теб
айл
ил
i
i
i
i



kT
2
1
kT
2
1
kT
i
2


kT
2
1
RT
i
kTN
i
N
U
A
A
M
2
2







---

Ya’ni, ideal gazning ichki energiyasi shy gazni tashkil etuvchi molekulalarning 
erkinlik darajasiga va gazning haroratiga bog‘liq.
Issiqlik o‘tkazuvchanlik jarayonida bir sistemadan ikkinchi sistemaga uzatilgan 
energiyani issiqlik miqdori deb ataladi. Issiqlik miqdori va energiya bir xil 
birliklarda o‘lchanadi. Mexanik harakat energiyasi issiqlik harakati energiyasiga 
aylanishi va aksincha bo‘lishi mumkin. Masalan, ma’lum balandlikdan tashlab 
yuborilgan jism Yer sirtiga tushib unga absolyut noelastik tarzda urilsin. Urilish 
jarayonida jismning kinetik energiyasi to‘la ravishda ichki energiyaga aylanadi. 
Natijada jism va Yer sirtining urilishda ishtirok etayotgan qismining haroratlari 
ortadi. Ya’ni, mexanik energiya issiqlik energiyasiga aylanadi. Issiqlik 
energiyasining mexanik energiyaga aylanishini esa quyidagi misolda qurish 
mumkin. Juda osonlik bilan sirpana oladigan porshenli silindrlik idish ichidagi 
gazga issiqlik miqdori berilsa, uning harorati ko‘tarila boshlaydi va (3) 
munosabatga asosan, gazni tashkil etuvchi har bir molekulaning ilgarilanma 
harakati natijasida erishgan kinetik energiyasi orta boshlaydi. Bu esa o‘z navbatida 
gazning idish devoriga ko‘rsatayotgan bosimini ortishiga olib keladi. Natijada 
porshen yuqoriga ko‘tarilib, mexanik ish bajariladi (2-rasm).
2-rasm
3-rasm
Bajarilayotgan ish porshenning potentsial energiyasiga aylana boradi. Porshenni 
yuzi S, gazning idish devoriga ko‘rsatayotgan bosimi P bo‘lsa, porshenga ta’sir 
etayotgan ko‘taruvchi kuch F= PS buladi. Gazning porshenni dh balandlikka 
ko‘tarishdagi bajargan elementar ishi. 
(4)
bunda dV - porshenni dh balandlikka kutarilishi natijasida gaz hajmining 
o‘zgarishi, gaz hajmining kengayayotgan holi uchun dV musbat ishorada buladi. 
Gazning harorati qandaydir usul bilan sovitilsa yoki muvozanatda turgan porshen 
ustiga biror yuk qo‘yilsa, porshen pastga tusha boshlaydi, gaz hajmi kichraya 
boradi. Bunday holda bajarilgan ish manfiy ishorali bo’ladi. Demak, gazning tashqi 
jismlar ustida bajargan ishi musbat va tashqi kuchlarning gaz ustida bajargan ishi 
esa manfiy ishorali ekan. 
Elementar bajarilgan ish son jihatdan 3-rasmda shtrixlangan yuzaga teng. 
Sistemaning 1 holatdan 2 holatga o‘tishidagi bajarilgan to‘la ish 1-2 chizig‘i 
ostidagi yuzaga teng, ya’ni
(5)
Газ
S
d h
F
Газ
S
d h
F
Газ
S
d h
F
P
V
1
V
dV
2
V
P
1
2
pdV
pSdh
Fdh
dA





2
1
V
V
pdV
A

---

Agar kuzatilayotgan gazga ideal gaz tarzida qaralayotgan bo‘lsa va kengayis 
jarayonida harorat o‘zgarmasdan qolsa, tashqaridan berilayotgan issiqlik miqdori 
to‘laligicha porshenning potentsial energiyasiga aylanib boradi. Sistemaga berilgan 
elementar issiqlik miqdori dQ sistema tomonidan bajarilgan elementar ish dA va 
shu jarayonda sistema ichki energiyasining o‘zgarishi dU bo‘lsa, ular orasidagi 
o‘zaro boglanishni energiyaning saqlanish qonuniga asosan quyidagicha yozish 
mumkin:
(6)
Sistemaning bir holatdan ikkinchi holatga o‘tishida ichki energiyasi dan 
gacha o‘zgargan va shu bilan bir vaqtda sistemaning tashqi kuchlariga qarshi 
bajargan ishi A ga teng va sistemaga berilgan issiqlik miqdori Q bo‘lsa, (9.6) 
formula bu jarayon uchun quyidagicha yoziladi:
(7)
(6) va (7) formulalar termodinamika birinchi qonunining matematik ifodasidir. 
Termodinamika birinchi qonunini quyidagicha ta’riflash mumkin: sistemaga 
berilgan issiqlik miqdori sistema ichki energiyasining o‘zgarishiga va sistemaning 
tashqi kuchlarga qarshi ish bajarishiga sarflanadi.
Sistemaning bir holatdan ikkinchi holatga o‘tishidagi bajarilgan ish va issiqlik 
miqdori faqat boshlangich hamda oxirgi holatlarga bog‘liq bo‘lmasdan, 
sistemaning birinchi holatdan ikkinchi holatga qanday usul bilan o‘tganligiga ham 
bog‘liq. Boshqacha so‘z bilan aytganda, sistemaning berilgan holatini 
xarakterlovchi aniq bajarilgan ish va issiqlik miqdori mavjud emas. Ichki energiya 
esa sistema holatining funksiyasidir, ya’ni sistemaning har bir holati aniq ichki 
energiya bilan xarakterlanadi. Sistemaning istalgan holatdagi ichki energiyasining 
qiymati sistema bu holatga qanday usul bilan kelganligiga boglik emas. Demak, 
elementar jarayonda ichki energiyaning o‘zgarish jarayoni qanday yo‘l bilan sodir 
bo‘lganligiga bog‘liq emas. 
Bajarilgan elementar ish va elementar issiqlik miqdori jarayon qanday yo‘l bilan 
sodir bo‘lganligiga bog‘liqdir. Shuning uchun ham dU - to‘la differensial bo‘lib, 
dQ va dA - to‘la differentsial emas degan xulosaga kelish mumkin.
Ideal gazning issiqlik miqdori va sig‘imi. Berilgan jismning issiqlik sig‘imi deb, 
shu jism haroratini bir gradus oshirish uchun jismga berilishi zarur bo‘lgan issiqlik 
miqdoriga teng bo‘lgan fizik kattalikka aytiladi:
(8)
Jismning issiqik sig‘imi, avvalo, uning massasiga bog‘lik. Shuning uchun ham 
odatda, asosan, solishtirma issiqlik sig‘imi va molyar issiqlik sig‘imlari ko‘p 
ishlatiladi.
Bir jinsli moddaning birlik massasining issiqlik sig‘imi solishtirma issiqlik sig‘imi 
deb ataladi.
Bir mol jismning issiqlik sig‘imi molyar issiqlik sig‘imi deb ataladi. Moddaning 
molyar issiqlik sig‘imi C bilan, shu moddaning solishtirma issiqlik sig‘imi c 
orasida quyidagi munosabat mavjud:
C = c M (9)