Termodinamika nima Termodinamika qonunlari

Reja:

1. 
   Termodinamika nima
   
2. 
   Termodinamika qonunlari
   
3. 
   Puasson tenglamalari
   

Hamma moddalar atom va molekulalardan tashkil topgan, bu atom molekulalar betartib issi`lik harakatida ishtirok etadi va o`zaro bir-biri bilan ta’sirlashadi. Biz molekulalar fizika bo`limida atom va molekulalarning harakat qonunlarini, hosil bo`luvchi fizik kattaliklarni va gaz jarayonlarini o`rganamiz. Berilgan modda massaga ega bo`lganligi uchun albatta u hajmga V, bosimga p va t0 ga ega bo`ladi. Bu kattaliklar gaz holatining parametrlari deyiladi. Bu parametrlarning o`zaro bog`lanishiga gaz holati tenglamalari deyiladi. Bu parametrlar o`zaro quyidagi funksiya f(V,P,t0 )=0 ko`rinishida bo`ladi. Molekulyar fizika qonunlarini o`rganishda gazni ideal gaz deb qaraladi. O`zaro bir-birlari bilan ta’sirlashmaydigan va gaz molekulalarining xususiy xajmi gaz turgan idishning xajmiga nisbatan hisobga olinmasa ham bo`ladigan darajada kichik bo`lgan gazlarga ideal gazlar deyiladi. Berilgan gaz massasi uchun ideal gaz qonunlari tajribalar asosida aniqlangan.

1. 
   Muayyan gaz massasi uchun gaz xarorati o`zgarmas bo`lganda (t=const) uning bosimi xajmiga teskari mutanosib bo`lishini Boyl Mariott topgan va shuning uchun ularni nomi bilan Boyl Mariott qonuni deyiladi va quyidagi formula bilan ifodalanadi:
   
2. 
   P1 V2 yoki PV = const P2 V1 Harorat o`zgarmas bo`lgani uchun bu holatga izotermik jarayon deyiladi. Koordinata uchlariga bosim va xajmning qiymatlarini qo`ysak, giperboladan iborat egri chiziq hosil bo`ladi (1-rasm). 1-rasm. V 2. Muayyan gaz massasi uchun bosim o`zgarmas bo`lganda (P= const) gaz bosimining nisbiy o`zgarishi xarorat o`zgarishiga to`g`ri mutanosib ekanligini Gey-Lyussak aniqlagan. U quyidagicha ifodalanadi: V – V0 ------- = t yoki V = V0 (1 + t) P = const V0 Bu jarayon izobarik jarayon deyiladi. Bu jarayonda muayyan gaz massasining xajmi absolyut xaroratga to`g`ri mutanosibdir.
   

V1/V2 = T1/T2
Uni grafik ravishda ifodalasak, koordinata boshidan boshlanuvchi to`g`ri chiziqdan iborat bo`ladi (2-rasm). 2-rasm Xarorat absolyut nolga yaqinlashib borishi bilan gazlar ideal gaz qonunlaridan chetlasha boradi. Chunki xarorat pasaya borishi bilan gaz suyuq so`ngra qattiq xolatga o`tadi. U vaqtda bu modda albatta hajmga ega bo`ladi. Bu grafikdan punktir chiziq bilan ifodalangan. Demak, ideal gaz xarorati nolga intilganda bosim o`zgarmas bo`lganda hajmi nolga teng bo`lmas ekan. 2. Muayyan gaz massasi uchun hajm o`zgarmas bo`lganda (V = const) gaz bosimining nisbiy o`zgarishi xarorat o`zgarishiga to`g`ri mutanosib ekanligini Sharl aniqlagan. P – P0 -------- = t 0 P P = P0(1+t) Absolyut xarorat orqali:
P1/P2 = T1/T2 V = const
Hajm o`zgarmas bo`lganda muayyan gaz massasining bosimi absolyut xaroratga to`g`ri mutanosibdir. Boyl – Mariott va Gey – Lyussak tenglamalarini birlashtirib, ideal gaz xolatining tenglamasini topish mumkin:
P1V1 = P2V2
(1) P1/P2 = T1/T2 (2)
(1) va (2) tenglamalardan P1 ni yo`qotib P1V1 P2V2 ------- = -------- ga teng bo`ladi. T1 T2 Bundan PV ------- = B = const (3) T Avagadro kashf qilgan qonunga asosan, bir xil sharoitda barcha gazlarning kilogram – molekulalari bir xil hajmga ega bo`ladi. Jumladan normal sharoitda (T = 273 k va P = 101325 Pa) har qanday gazning bir kilomolining hajmi 22,4 m3 /k mol ga teng. Gaz miqdori bir kilomolga teng bo`lganda (3) formuladagi B kattalik barcha gazlar uchun bir xil bo`ladi: PV ---------- = R T (4) Bu tenglama Klapeyron tenglamasi deb ataladi. R – kattalik gazning universal doimiysi deb ataladi son jihatdan: 101325*22,4 n/m2m 3 R = ------------------------ = 8,31*103 J/K mol 273 K mol (4) formuladan v = m/M kilomol uchun yozsak: v – molar soni. m PV = ------------ RT M (4) (4) tenglamaga Mendeleyev Klapeyron tenglamasi deyiladi. Bu yerda m – gaz kilomolining massasi. Bu tenglama har qanday m massali ideal gaz xolatining tenglamasidir. Hamma moddalarning bir molidagi molekulalar soni Avagadro soniga teng. Bunga Avagadro doimiysi deyiladi: NA = 6,022*1023 mol-1 Gaz doimiysi Avagadro doimiysiga nisbatiga Boltsman doimiysi deyiladi: R k = --------------- = 1,38*10-23 J/k (5) NA (5) formulaga asosan gaz holat tenglamasini quyidagicha yozamiz: P = RT/Vm = kNA T/Vm = k n T (6) Bu yerda = NA/Vm = n molekulalarning kontsentratsiyasi. Shunday qilib, P = nkT ga teng, ya’ni berilgan temperaturada ideal gaz bosimi uning molekulalarining kontsentratsiyasiga proporsional ekan. Normal sharoitdagi, 1 m3 gazdagi molekulalar soniga Logimidt soni deyiladi: P0 NL = ------------ = 2,68*1025 m -3 kT0 Gazlar kinetik nazariyasining bosimga oid tenglamasi. Molekulyar kinetik nazariyasining asosiy tenglamasi gaz bosimi va xajmi hamda molekulalarning ilgarilanma xarakat kinetik energiyasi orasidagi bog`lanishni ifodalaydi. Bu tenglamani chiqarish uchun bir atomli ideal gazni ko`ramiz. Faraz qilaylik gaz molekulalari xaotik xarakatlanadi va ular o`zaro bir – biri bilan to`qnashmaydi, ular faqat idish devorlari bilan absolyut elastik to`qnashadi. Idish devorida elementlar S yuza ajratamiz (1-rasm), shu yuzaga gaz molekulalar tomonidan bo`lgan bosimni hisoblaymiz. Har bir to`qnashishda m0 massali molekula devorga shunday impuls beradi. m0V – (-m0v) – 2m0V Asosan S va balandligi V t bo`lgan silindr hajmi ichida joylashgan va devorning S elementi tomonga qarab xarakatlanayotgan barcha molekulalar devorining shu elementiga t vaqt ichida yetib boradi. Bu molekulalarning soni: n SV t ga teng. Agar gazda N dona molekula bo`lsa, u holda bu yo`nalishlarning har biri bo`ylab istagan paytda N/3 dona molekula xarakat qiladi, shu bilan birga ularning yarmi (ya’ni N/6 qismi) bu yo`nalish bo`ylab bir tomonga, ikkinchi yarmi bunga qarama – qarshi tomonga xarakat qiladi). Demak S yuzga vaqt birligi ichida urilib impuls beradigan molekulalar soni: ∆N V∆S ∆t 6 ∆ K= 2 m0 V n∆S ∆t /6 = nm0 V 2 ∆S ∆t/3 Gazning idish devorlariga ko`rsatadigan bosimi hamma molekulalarning ilgarilanma harakat kinetik energiyasining yig`indisi. Gazlarning kinetik nazariyasida (3) tenglama asosiy tenglama hisoblanadi. Bu tenglama asosan, bosim hajm birligidagi molekulalar ilgarilanma xarakati o`rtacha kinetik energiyasining uchdan ikki qismiga teng. Gazning massasi m = Nm0 ekanligini e’tiborga olib, (3) tenglamani quyidagicha yozamiz: 1 (6) (m0NA) m0 (5) va (6) formulalar molekulalarning o`rtacha kvadratik tezligining formulasidir. Ideal gaz bitta molekulasining o`rtacha ilgarilanma xarakat kinetik energiyasi termodinamik 2 Bu formuladan ko`rinadiki, T – 0 da < > = 0, ya’ni absolyut nolda gaz molekulalar ilgarilanma xarakat qilishdan to`xtaydi va bosim ham nolga teng bo`ladi. Demak, jismning xarorati uni tashkil qilgan molekulalarning issiqlik xarakat energiyasining miqdoriy o`lchovidir.
Molekula o`rtacha energiyasining E – 3R/2 (1) ifodasi molekulaning ilgarilanma xarakati energiyasinigina hisobga oladi. Lekin molekula ilgarilanma xarakat qilishi bilan bir qatorda aylanishi va uning tarkibidagi atomlar tebranma xarakat qilishi mumkin. Xarakatning bu ikkala turiga energiyaning biror zapasi to`g`ri keladi. Bu energiya zapasi molekulaning erkinlik darajalari bo`yicha energiyaning tekis taqsimlanishi to`g`risidagi qonunga asosan aniqlanadi. Mexanik sistemaning erkinlik darajalari soni deb, sistemaning vaziyatini ifodalay oladigan erkli kattaliklat soniga aytiladi. Masalan, moddiy nuqtaning fazodagi vaziyati uning uchta koordinatasining (masalan, x,y,z dekart koordinatalari yoki r, sferik koordinatalar va hokazo) qiymatlari bilan to`liq aniqlanadi. Shunga muvofiq ravishda moddiy nuqtaning erkinlik darajalari soni uchga tengdir.Absolyut kattalik qattiq jism oltita erkinlik darajalariga ega, va burchaklar o`zgarmagan sharoitda inertsiya markazining koordinatalari qattiq jismning ilgarilanma xarakati tufayligina o`zgaradi (1-rasm). Inertsiya markazining vaziyati o`zgarmas bo`lganda, burchaklardan istalgan bittasining o`zgarishiga jismning aylanishi sabab bo`ladi, shuning uchun bularga mos erkinlik darajalari aylanma erkinlik darajalari deb ataladi. Binobarin, absolyut qattiq jismning oltita erkinlik darajasidan uchtasi ilgarilanma va uchtasi aylanma erkinlik darajalari ekan. Molekulalarning ilgarilanma erkinlik darajalaridan hech biri boshqalaridan afzal bo`lmagani uchun ularning har biriga o`rta hisobda (1) qiymatning uchdan bir qismiga teng bo`lgan, ya’ni RT/2 ga teng bo`lgan energiya to`g`ri kelishi kerak. Ilgarilanma, aylanma va tebranma erkinlik darajalaridan ixtiyoriy bittasiga o`rta hisobda bir xil va RT/2 ga teng energiya to`g`ri kelishi kerak. Shunday qilib, molekulaning o`rtacha energiyasi quyidagiga teng bo`lishi kerak:
Fluktuatsiya Fluktatsiya (lotincha fluctuation degan so`zdan olingan bo`lib, tebranish yoki chetlanish degan mano`ni bildiradi ) kattaliklar qiyamtlarining o`rtacha qiymatidan chetlanishdir. Braun zarralariningxarakati, yoru`glikning bir jinsli bol`magan suyuqlik yokigalarda sichilishi, qisman osmonning xavo rangi,eritma vato`yingan bug`larda yangi kondensatsiya markazlari bo`lmasada, bir fazadan ikkinchi fazaga o`tishlar fluktuatsiya xodisasiga asoslangan. Kattaliklarni o`rtacha qiymatdan cheklanishini miqdoriytomondanxarakterlashuchun stasistik fizikada kvadratik fluktuatsiya yoki dispertsiya degan tushunchadan foydalaniladi. Molekulalarning tezliklar bo`yicha (Maskvell)tasimoti Gazlar molekulyar-ginetik nazariyasining asosoiy tenglamasini qaraganimizda gaz molekulalarini kvadratik o`rtacha tezligi bilan tanishgan edik. Ammo gazmolekulalari xar xil tezliklar bilan xarakatlanishi mumkin. Chunki ular tartibsiz xarakatda bo`ladi. Shuning uchun aniq bir tezlik bilan xarakatlanuvchi molekulalar sonini aniqlab bo`lmaydi, balki ma`lum tezliklar oralig`ida (intervalda) xarakatlanuvchi molekulalar sonini aniqlash mumkin. Bu masala bilan Maksvell shug`ullangan . Shuning uchun maksvellning tezliklar taqsimoti qonuni deyiladi. Maksvell gaz molekulalarining xarakat tezliklarini o`rganib, Kvadratik o`rtacha tezlikdan tashqari ular o`rtacha arifmetik
Barometrik formula Biror h balandlikdagi atmosfera bosimi gazning sh balandlikdan yuqorida yotuvchi qatlamlarning og`irligi ta`sirida yuzaga keladi. H balandlikdagi bosimni P xarfi bilan belgilaylik. U xolda h +dh Balandlikda bosim P + dP bo`ladi. P va P +dP bosimlar orasidagi ayirma asosining yuzi birga teng va balandligi dh bo`lgan tslindir (1-rasm).. xajmi ichidagi gaz og`irligiga teng. P- (P +d P)=pgdh (1) Bu yerda . p-h balandlikdagi gazning zichligi Bundan d P--pgdh normal sharoitda atmosfera tarkibidagi Gazlarning xossalari ideal gaz xossasidan kam farq qiladi, Shuning uchun PV= m RT/M dan foydalanamiz.
Molekulalarni barcha balandliklar bo`ylab tekkis sochib yuborishga intiladi. Temperatura yuqori bo`lganda issiqlik xarakati ustunlik qiladi va molekulalarning zichligi baladlikka ko`tarilgan sari sekin kamaya boradi. Xar xil balandlikda molekulaxar xil potensial energiya zapasiga ega bo`ladi.