Tex: подробное описание С. М. Львовский

Глава II.
Как набирать формулы
1. Таблицы спецзнаков с комментариями
В этом разделе мы перечислим все математические знаки, предоставляемые L
A
TEXом. Знаков
этих очень много, поэтому мы разобьем их на несколько групп.
1.1. Операции, отношения и просто значки
Начнем с греческих букв. Имя команды, задающей строчную греческую букву, совпадает с
английским названием этой буквы (например, буква α задается командой \alpha). Исклю

чение составляет буква o (она называется
«омикрон»): по начертанию она совпадает с кур
сивной латинской o, так что специальной команды для нее не предусмотрено, и для ее набора
достаточно просто написать o в формуле. Некоторые греческие буквы имеют по два варианта
начертаний; это также отражено в нижеследующей таблице.
α
\alpha
β
\beta
γ
\gamma
δ
\delta

\epsilon
ε
\varepsilon
ζ
\zeta
η
\eta
θ
\theta
ϑ
\vartheta
ι
\iota
κ
\kappa
λ
\lambda
µ
\mu
ν
\nu
ξ
\xi
π
\pi
$
\varpi
ρ
\rho
%
\varrho
σ
\sigma
ς
\varsigma
τ
\tau
υ
\upsilon
φ
\phi
ϕ
\varphi
χ
\chi
ψ
\psi
ω
\omega
Имя команды, задающей прописную греческую букву, пишется с прописной буквы (на

пример, буква Ψ задается командой \Psi). Некоторые прописные греческие буквы (
«аль
фа
», например) совпадают по начертанию с латинскими, и для них специальных команд нет
— надо просто набрать соответствующую латинскую букву прямым шрифтом (см. стр.
37
по поводу того, как это сделать). Не надо использовать греческие буквы Σ и Π из этой та

блицы в качестве знаков суммы и произведения: для этих целей есть специальные команды,
о которых пойдет речь дальше. Итак, вот прописные греческие буквы, не совпадающие по
начертанию с латинскими:
Γ
\Gamma
∆
\Delta
Θ
\Theta
30

---

II.1. ТАБЛИЦЫ СПЕЦЗНАКОВ С КОММЕНТАРИЯМИ
31
Λ
\Lambda
Ξ
\Xi
Π
\Pi
Σ
\Sigma
Υ
\Upsilon
Φ
\Phi
Ψ
\Psi
Ω
\Omega
Как видите, прописные греческие буквы печатаются, в отличие от строчных, прямым шриф

том. Если Вам нужны наклонные греческие буквы (вроде Σ), прочтите в разделе 2.3 о том,
как их получить.
Следующая серия символов
— символы, рассматриваемые TEXом как символы бинар
ных операций (наподобие знаков сложения, умножения и т. п.). TEX оставляет в формуле
небольшие пробелы по обе стороны этих знаков, кроме случаев, когда есть основания счи

тать, что эти знаки используются не для обозначения операций, а для других целей (если,
например, стоят два плюса подряд, то дополнительного пробела между ними не будет). Итак,
вот полный список символов бинарных операций:
+
+
−
-
∗
*
±
\pm
∓
\mp
×
\times
÷
\div
\
\setminus
·
\cdot
◦
\circ
•
\bullet
∩
\cap
∪
\cup
]
\uplus
u
\sqcap
t
\sqcup
∨
\vee
∧
\wedge
⊕
\oplus
\ominus
⊗
\otimes
\odot
\oslash
/
\triangleleft
.
\triangleright
q
\amalg

\diamond
o
\wr
?
\star
†
\dagger
‡
\ddagger
\bigcirc
4
\bigtriangleup
5
\bigtriangledown
Обозначения для многих из выписанных знаков длинны и сложны. С этим неудобством
борются следующим образом: если в Вашем тексте часто встречается какое-то длинное обо

значение для математического символа, имеет смысл определить для этого символа свою бо

лее удобную команду (например, \btu вместо \bigtriangleup). Как это сделать, рассказано
в начале главы
VII
; Вы можете прочитать это уже сейчас.
В следующей таблице мы собрали символы
«бинарных отношений». Вокруг них TEX так
же оставляет дополнительные пробелы (не такие, как вокруг символов бинарных операций).
Вообще говоря, нет смысла много задумываться об этих пробелах, поскольку TEX оформля
ет математические формулы в достаточно разумном стиле; о тех случаях, когда размер про

белов в математических формулах приходится корректировать вручную, речь пойдет дальше
в этой главе. Команда \mid в этой таблице определяет вертикальную черточку, рассматрива

емую как знак бинарного отношения; ее не следует употреблять, если вертикальная черточка
употребляется как аналог скобки (например, как знак абсолютной величины).
<
<
>
>
=
=
:
:
≤
\le
≥
\ge
6=
\ne
∼
\sim
'
\simeq
≈
\approx
∼
=
\cong
≡
\equiv

\ll

\gg
.
=
\doteq
k
\parallel
⊥
\perp
∈
\in
/
∈
\notin
3
\ni
⊂
\subset
⊆
\subseteq
⊃
\supset
⊇
\supseteq

---

II.1. ТАБЛИЦЫ СПЕЦЗНАКОВ С КОММЕНТАРИЯМИ
32

\succ
≺
\prec

\succeq

\preceq

\asymp
v
\sqsubseteq
w
\sqsupseteq
|=
\models
`
\vdash
a
\dashv
^
\smile
_
\frown
|
\mid
./
\bowtie
1
\Join
∝
\propto
В следующей таблице собраны стрелки различных видов. Среди них есть и вертикальные;
как их использовать при наборе формул, Вы узнаете попозже, в разделе 3.2.
→
\to
−→ \longrightarrow ⇒
\Rightarrow
=
⇒ \Longrightarrow ,→
\hookrightarrow
7→
\mapsto
7−→ \longmapsto
;
\leadsto
←
\gets
←− \longleftarrow ⇐
\Leftarrow
⇐= \Longleftarrow ←-
\hookleftarrow
↔
\leftrightarrow
←→ \longleftrightarrow
⇔
\Leftrightarrow
⇐⇒ \Longleftrightarrow
↑
\uparrow
⇑
\Uparrow
↓
\downarrow
⇓
\Downarrow
l
\updownarrow
m
\Updownarrow
%
\nearrow
&
\searrow
.
\swarrow
-
\nwarrow
(
\leftharpoonup
*
\rightharpoonup )
\leftharpoondown
+
\rightharpoondown
*
)
\rightleftharpoons
Из привычных российскому читателю символов в вышеприведенных таблицах нет знаков
6
и
>
,
более привычных, чем
≥ и ≤; кроме того, греческая буква «каппа» лучше смотрится в виде
κ
, чем в ви

де κ, получающемся в результате действия команды \kappa. Эти символы отсутствуют в стандартных
TEXовском и L
A
TEXовском наборах; при пользовании AMS-L
A
TEXом они становятся доступными.