Тизимли таҳлил асослари

(7)

Учинчидан, маҳсулотларни ташиш учун сарф қилинадиган жами харажат энг кам бўлсин. Бу эса қуйидаги чизиқли функция орқали ифодаланади.

(8)

Тўртинчидан, масаланинг иқтисодий қўйилишидан ечимларнинг манфий бўлмаслик шартини қаноатлантириши лозим:

. (9)

Юқоридаги (6) – (9) муносабатларни қуйидагича ҳам ёзиш мумкин:

(10)

ва

(11)

Шундай қилиб (10)–(11) биргаликда транспорт масаласининг математик модели деб аталади. Демак, (10) шартни қаноатлантирувчи шундай ечимларни топиши керакки, натижада (11) мақсад функция энг кичик қийматга эришсин.

Агар ишлаб чиқарилган маҳсулотларнинг умумий миқдори, уларга бўлган талабнинг умумий миқдорига тенг бўлса, яъни

(12)

у ҳолда бу масалани ёпиқ моделли, акс ҳолда очиқ моделли транспорт масаласи деб атаймиз.

Мисол. А₁, А₂, А₃ ва А₄ омборларда мос равишда 100т., 250т., 500т., ва 150т., цемент сақланади. Ушбу омборлардаги цементни В₁, В₂, В₃, В₄ ва В₅ қурилиш иншоотларига уларнинг талабига кўра мос равишда 300т., 350т., 100т., 170т., ва 80т., миқдорларда етказиб бериш керак бўлсин. А₁ омбордан 1т цементни В₁, В₂, В₃, В₄ ва В₅ қурилиш иншоотларига етказиб бериш учун сарф қилинадиган транспорт харажатлари мос равишда (1;4;6;2; ва 3) сўмни, А₂ омбордан (4; 5; 3; 7; ва 6) сўмни ташкил қилса, ва ҳоказо ташишда сарф қилинган умумий транспорт харажати энг кам бўладиган ечим топилсин. Ушбу транспорт масаласининг математик моделини тузамиз.