Murakkab va oshkormas funksiyaning hosilasi. Ikki o‘zgaruvchining differensiallanuvchi funksiyasi berilgan bo‘lsin. va argumentlar ham x erkli o‘zgaruvchining differensiallanuvchi funksiyalari bo‘lsin, ya’ni , . Murakkab funksiyaning hosilasi quyidagicha hisoblanadi:
.
Ikki o‘zgaruvchili , murakkab funksiyaning xususiy hosilalari quyidagi formulalar bilan hisoblanadi:
, .
Oshkormas funksiyaning hosilasi
formula orqali hisoblanadi.
Uchta o‘zgaruvchini bog‘laydigan , oshkormas funksiyaning xususiy hosilalari quyidagi formulalardan topiladi:
, .
5-misоl. Quyidagi funksiyaning xususiy hosilalarini toping:
►Berilgan funksiya ikki o‘zgaruvchili murakkab funksiyadir. Avval z dan u va v o‘zgaruvchilar bo‘yicha xususiy hosila hisoblaymiz
so‘ngra u va v funksiyalardan x va y o‘zgaruvchilar bo‘yicha xususiy hosila hisoblaymiz.
◄ 6-misоl. oshkormas funksiya uchun lar topilsin.
►Tenglamaning chap tomonini F(x,y,z) deb belgilab, xususiy hosilalarini topamiz
Oshkormas funksiyaning xususiy hosilalari uchun formulalardan foydalanib quyidagi yechimlarga ega bo‘lamiz:
◄
Do'stlaringiz bilan baham: |
