To`lqinlar superpozitsiyasi

To`lqinlar superpozitsiyasi

Reja:

To`lqinlar superpozitsiyasi

To`lqinlar kogerentligi

To’lqinlar interfrensiyasi ,to’lqin intensivligidan foydalanib interfrensiyaning maximum va minimumligini topish.

Bajardi: Yoqubov Otabek

Faraz qilaylik , Agarda muhitda bir vaqtda bir nechta to‘lqinlar tarqalayotgan bo‘lsa, u holda muhit zarrachalarining natijaviy tebranishi har bir to‘lqinning alohida tarqalishiga bog‘liq zarrachalar tebranishlarining geometrik yig‘indisidan iborat bo‘ladi. Shu sababli, to‘lqinlar bir-birini qo‘zg‘atmay, oddiygina bir-birining ustiga tushadi.

Zarrachalarning natijaviy harakati tashkil etuvchi tebranishlarning chastota, amplituda va fazalariga bog‘liqdir.

• Zarrachalarning natijaviy harakati tashkil etuvchi tebranishlarning chastota, amplituda va fazalariga bog‘liqdir.

Tajribalardan olingan bu tasdiq to‘lqinlarning superpozitsiya printsipi deb ataladi.
Zarrachalarning natijaviy harakati tashkil etuvchi tebranishlarning chastota, amplituda va fazalariga bog‘liqdir.
Zarrachalarning natijaviy harakati tashkil etuvchi tebranishlarning chastota, amplituda va fazalariga bog‘liqdir.
Masalan, bu to‘lqinlar S1 va S2 nuqtaviy manbalardan qo‘zg‘atilgan bo‘lib ularning chastotalari , boshlang‘ich fazalari bir xil va nolga teng bo‘lsin. Ixtiyoriy M nuqtada hosil bo‘lgan tebranishlar yuqoridagi tenglamalarni qanoatlantiradi
Tebranishlar bir xil yo‘nalishda sodir bo‘lganligi uchun M nuqtada natijaviy tebranish amplitudasi.
A=ga teng bo‘ladi
Tebranishlar fazalari farqi qiymatiga bog‘liq bo‘ladi:
Tebranishlar bir xil yo‘nalishda sodir bo‘lganligi uchun M nuqtada natijaviy tebranish amplitudasi.
A=ga teng bo‘ladi
Tebranishlar fazalari farqi qiymatiga bog‘liq bo‘ladi:
Agarda tebranishlar chastotasi bir-biriga teng bo‘lmasa u holda fazalar farqi vaqt o‘tishi bilan o‘zgarib boradi:
Bunday to‘lqinlar kogerent bo‘lmagan to‘lqinlar deb ataladi, chunki vaqt o‘tishi bilan natijaviy tebranish amplitudasi ham o‘zgara boradi.
Kogerent bo‘lmagan to‘lqinlar bir - birining ustiga tushganda natijaviy to‘lqin amplitudasi kvadratining o‘rtacha qiymati qo‘shiladigan to‘lqinlar amplitudalarining kvadratlari yig‘indisiga teng bo‘ladi:
Bu holda fazalar farqining o‘rtacha qiymati nolga teng bo‘lishi kerak:
Yuqoridagi qonuniyatlar shunday xulosaga olib keladi
Har bir nuqtadagi natijaviy tebranish energiyasi barcha nokogerent to‘lqinlar energiyalarining yig‘indisiga tengdir.
Agarda manbalar to‘lqinlarining chastotalari teng bo‘lsa,
u holda, fazalar farqi, vaqtga bog‘liq bo‘lmagan, o‘zgarmas kattalik bo‘ladi.
Chastotalari bir xil va tebranishlari o‘zgarmas fazalar farqiga ega bo‘lgan to‘lqinlar kogerent to‘lqinlar deb ataladi. Kogerent to‘lqinlar uchun, qo‘shiladigan tebranishlar fazalar farqi faqat kattalikka bog‘liq bo‘ladi
bu geometric yoki optic yo’llar farqi deb ataladi.
A=
A=
Kogorent to’lqinlar uchun o’rinli.
Va bu quyidagi ifoda
Interfrensiya hodisasi tabiati har qanday bo’lgan to’lqin jarayonlarga hosdir. Binobarin bu hodisa yorug’lik to’lqinlarida ham kuzatiladi
Mehanik to’lqinlar kabi yorug’lik to’lqinlari o’zaro kogorent bo’lgandagina , ya’ni tebranish chastotalari teng fazalar farqi vaqt o’tishi bilan o’zgarmas qoladigandagina ,ularning qo’shilishidan interfrensiya kuzatiladi. Buning uchun to’lqin manbalari kogorent bo’lishi kerak. Biz yuqorida ikkata to’lqinni qo’shilishidan interfrensiya hosil bo’lishini bildik endi biz interfrensiyani max lik va min lik shartkarini yorug’lik intensivligi orqali ko’rib chiqamiz . Yorug’lik oqim zichligining vqat bo’yicha o’rtacha qiymati, ya’ni to’lqinning tarqalish yo’nalishiga perpendikulyarmaydonchaning yuza birligi orqali o’tadigan yorug’lik oqimining vaqt bo’yicha o’r-tacha qiymati fazoning berilgan nuqtasidagi yorug’likintensivligi deb yuritiladi.Yorug’lik intensivligi I harfi bilan belgilanadi . Intensivlik yorug’lik amplidudasining kvadratiga proporsional bo’ladi.
Bu holni e’tiborga olib quyidagi formulani yozamiz:
Bunda: I –natijaviy maydon intensivligi , I1 va I2 lar mos ravishda 1- va 2- manbalardan kelayotgan yorug’lik intensivliklari.
Agar =0 bo’lsa , u vaqtda :
I1=I2 bo’lgan xususiy holda esa I=4I1 bo’ladi , ya’ni M nuqtada Intensivlik max qiymatga erishdi . Bu hol:
Bo’lgan vaqtda amalga oshadi
Bu ifodadan to’lqinalrning optic yo’llarining farqi:
Agar =-1 bo’lsa , u vatqda :
= bo’lgan xususiy holda =0 bo’ladi. Bu hol
Bo’lgan vaqtda amalga oshadi . Binobarin , yorug’lik to’lqinlarining optic yo’llaring farqi:
Yuqoridagi ifoda interferinsiyaning minimumlik shartini aniqlaydi .Demak, agar to’lqinlar ustma-ust tushgan nuqtalarda optik yo’llarning farqi yarim to’lqin uzunliklarining toq son marta olinganiga teng bo’lsa , intensivlik minimal qiymat ga erishadi.
Men bu mavzuni o’rganishda quyidachi xulosa oldim: Agarda, muhitda bir vaqtda bir nechta to‘lqinlar tarqalayotgan bo‘lsa, u holda muhit zarrachalarining natijaviy tebranishi har bir to‘lqinning alohida tarqalishiga bog‘liq zarrachalar tebranishlarining geometrik yig‘indisidan iborat bo‘ladi. Shu sababli, to‘lqinlar bir-birlarining ustlariga tushadilar. Kogerent to‘lqinlarning bir-birining ustiga tushushi fazaning ayrim nuqtalarida muhit zarrachalari tebranishlarining turg‘un kuchayishiga va boshqa nuqtalarida tebranishning susayishiga olib keladi. Bu hodisa tebranishlarning interferensiyasi deb ataladi. Interferensiya faqatgina to’lqinlar o’zaro kogorent bo’lgandagina , ya’ni tebranish chastotalari teng fazalar farqi vaqt o’tishi bilan o’zgarmas qoladigandagina kuzatiladi.
Xulosa
Foydalanilgan Adabiyotlar
1
2
Q.P.Abduraxmanov, V.S.Xamidov, N.A.Axmedova. FIZIKA. Darslik. Toshkent. 2018 y
https://t.me/EstudyUz.