To’plamlarni sinflarga ajratish

Ikki to`plamning ayirmasi, universal to`plamgacha to`ldiruvchi to`plam.
3) To‘plamlar ayirmasi. va to‘plamlarning ayirmasi deb shunday to‘plamga aytiladiki, u ning da mavjud bo‘lmagan hamma elementlaridangina tuziladi va quyidagicha belgilanadi:
yoki
Misollar:
1. va uchun
2. va uchun
3. va uchun

7-chizma
To‘plamlarning ayirmasi geometrik nuqtai nazardan yuqoridagi 7-chizmada ko‘rsatilgan shtrixlangan yuzani bildiradi.
To‘plamlar ayirmasi uchun quyidagilar o‘rinli:

4) To‘plamga to‘ldiruvchi: to‘plam va uning qismi berilgan bo‘lsin. dagi ga kirmay qolgan hamma elementlardangina tuzilgan qism, ning to‘ldiruvchisi deb ataladi va ko‘rinishda belgilanadi. Bunda qism to‘plam ni gacha to‘ldiradi, ya’ni va ning birlashmasi xuddi ga teng bo‘ladi.
Masalan, va bo‘lsa, bo‘ladi.
Agar to‘plam biror boshqa to‘plamning qismi deb qaralmasa, u holda to‘plamning to‘ldiruvchisi bo‘sh to‘plam bo‘lib, ning to‘ldiruvchisi esa bo‘ladi, ya’ni: va .
Agar bo‘lsa, u holda ayirma, to‘plamni to‘plamga to‘ldiruvchisi deyiladi.
Bu 8.1-chizmada quyidagicha ifodalanadi.

8.1-chizma
Ushbu tengliklarga egamiz:



1-Eslatma. va to‘plamlarning aqalli bittasida ikkinchisiga kirmaydigan elementlar mavjud bo‘lsa, va ni tengmas to‘plamlar deymiz, uni quyidagicha belgilaymiz:
Vizual materialar
Komutativlik va kesishmaning birlashmaga nisbatan distributivlik xossalarini to`g`riligini ko`rsatamiz
1) (komutativlik xossasi)

a) b)
8.2 – chizma

8.2- a) b) chizmalardagi shtrixlangan sohalar bir xil bo`lgani uchun lar teng.
2-ilova

2) (kesishmaning birlashmaga nisbatan distributivlik xossasi)

8.3 – chizma 8.4 – chizma

8.3-chizmada tenglikning chap qismi birlashma vertical va garizantal shtrixlangan.

8.4-chizmada va kesishma gorizantal shtrizlangan. esa vertikal shtrixlangan. 8.3 va 8.4 chizmalardagi ikki marta shtrixlangan soxalar bir xil bo`lganligidan tenglikning to`g`riligi ko`rinadi.