To’plamlarni sinflarga ajratishga oid misollar

TO’PLAMLARNI SINFLARGA AJRATISHGA OID MISOLLAR

To‘plam tushunchasi. To‘plamning elementi. Bo‘sh to‘plam. To‘plamning berilish usullari. To‘plam osti. Universal to‘plam.

To‘plam tushunchasi. To‘plamning elementi. Bo‘sh to‘plam. To‘plamning berilish usullari. To‘plam osti. Universal to‘plam.

To‘plam deganda narsalar, buyumlar, ob’ektlarni biror xossasiga ko‘ra birgalikda (bitta butun deb) qarashga tushuniladi.
Masalan, hamma natural sonlarni birgalikda qarasak, natural sonlar to‘plami hosil bo‘ladi. Bir talabalar uyida yashovchi talablarni birgalikda qarash bilan shu talabalar uyidagi talabalar to‘plamini hosil qilamiz. To‘g‘ri chiziqda yotuvchi hamma nuqtalarni bitta butun deb qarash shu to‘g‘ri chiziqdagi nuqtalar to‘plamini, maktabdagi o‘quvchilarni birgalikda qarash o‘quvchilar to‘plamini beradi va h.k.
1-ta’rif: To‘plamni tashkil etuvchi narsalar, buyumlar, ob’ektlar – bu to‘plamning elementlari deb ataladi. Masalan, yuqoridagi misollardagi o‘quvchilar, talabalar, natural sonlar mos to‘plamlarining elementlari hisoblanadi. To‘plamlar odatda, lotin yoki grek alfavitining katta harflari bilan, ularning elementlari esa alfavitning kichik harflari bilan belgilanadi. to‘plam elementlaridan tuzilganligi ko‘rinishda yoziladi.
2-ta’rif: Bitta ham elementga ega bo‘lmagan to‘plam bo‘sh to‘plam deb ataladi va bilan belgilanadi.
element to‘plamning elementi ekanligi ko‘rinishda belgilanadi va « element to‘plamning elementi», « element to‘plamga tegishli», « element to‘plamda mavjud» yoki « element to‘plamga kiradi» deb aytiladi.
element to‘plamning elementi emasligi belgi bilan ko‘rsatiladi. Masalan, to‘plam uchun lekin .
To‘plamni tashkil etuvchi elementlar soni chekli yoki cheksiz bo‘lishi mumkin. Birinchi holda chekli to‘plamga, ikkinchi holda esa cheksiz to‘plamga ega bo‘lamiz. Masalan: , , to‘plamlar chekli bo‘lib, ular mos ravishda bitta, ikkita va uchta elementlardan tuzilgan. Quyidagi , to‘plamlar cheksiz to‘plam.

3-ta’rif: to‘plamning har bir elementi to‘plamda ham mavjud bo‘lsa, va to‘plamlarni teng (bir xil) deb atab buni yoki ko‘rinishda belgilaymiz.

3-ta’rif: to‘plamning har bir elementi to‘plamda ham mavjud bo‘lsa, va to‘plamlarni teng (bir xil) deb atab buni yoki ko‘rinishda belgilaymiz.

Ta’rifdan ma’lumki ikki to‘plamning tengligi ularning aslida bitta to‘plam elementlari ekanligini bildiradi. Shunga o‘xshash bir qancha to‘plamlarning tengligi haqida gapirish mumkin.

To‘plamlar ikki xil usulda beriladi:

a) agar to‘plamlar chekli to‘plam bo‘lib, elementlar soni ko‘p bo‘lmasa, to‘plam elementlarini bevosita sanash orqali beriladi;

b) to‘plam elementlarini xarakteristik xossalari orqali ham beriladi. Masalan: 12 sonidan kichik natural sonlar to‘plami. Bu esa tubandagicha o‘qiladi « to‘plami shunday elementlardan tashkil topgan bo‘lib, u natural sonlar to‘plamidagi 12 sonidan kichik sonlardan tashkil topgan».

Har qanday to‘plamning xos qism to‘plami deb qaralmagan to‘plam universal to‘plam deyiladi va u bilan belgilanadi. universal to‘plamning barcha qism to‘plamlari orasida ikkita xosmas qism to‘plam mavjud bo‘lib, ulardan biri ning o‘zi, ikkinchisi esa bo‘sh to‘plam, qolganlari esa xos qism to‘plamlar bo‘ladi.

To‘plamlarni geometrik nuqtai nazardan yaqqol ko‘z oldiga keltirish uchun, ular doiracha ko‘rinishida belgilanadi. Masalan: to‘plam to‘plamning xususiy to‘plam osti ekanligi quyidagi ko‘rinishda tasvirlanadi.

To‘plamlarning bunday tasvirlanishi Eyler-Venn diagrammalari deyiladi.

To‘plamlarning bunday tasvirlanishi Eyler-Venn diagrammalari deyiladi.

 

Vizual materiallar

To‘plamlarning kesishmasi geometrik nuqtai nazardan figuralarning kesishmasiga mos keladi.