To’plamni tashkil etuvchi ob’ektlar shu to’plamning elementlari deyiladi

9.5. Iqtisodiyotda uchraydigan funksiyalar

Quyidagi belgilashlarni kiritamiz:

– (price) narx; – (fixed cost) o`zgarmas xarajat;

– (quantity) miqdor; – (average cost) o`zgaruvchan xarajat;

– (revenue) daromad;

– (profit) foyda;

– (total cost) umumiy xarajat;

Iqtisodiyotda talab va taklif, daromad, xarajat, foyda, Kobb Duglas, Lorens funksiyalaridan foydalaniladi. Iste’molchilar tomonidan sotib olingan tovar miqdori va tovar narxi orasidagi bo`g’lanish talab funksiyasi deyiladi. Ishlab chiqarilgan mahsulot miqdori va tovar narxi orasidagi bo`g’lanish taklif funksiyasi deyiladi.

Muvozanat narxni topish uchun sistema yechiladi.

Ishlab chiqaruvchining daromadi tovar narxi P bilan sotilgan miqdori Q ning ko`paytmasidan iborat R=PQ foyda funksiyasi daromad va umumiy xarajat funksiyalarining ayirmasidan iborat

1. Tovarga bo`lgan talab darajasi oilaning daromad darajasi x bilan formula bilan bog`langan. Oila daromadining darajasi 158 p.b. bo`lganda tovarga bo`lgan talab darajasini toping. x = 50 bo`lganda y = 0, x = 74 bo`lganda, y = 0,8 va x = 326 bo`lganda y = 2,3 ekanligi ma’lum.

Yechish:





dan c=10 kelib chiqadi.

yuqoridagilardan esa b=168, a=2,8 ekanligi kelib chiqadi.

Demak, talabning daromadga bog’liq grafigi y = 2,8 -  ga teng ekan.

X=158 p.b bo`lganda talab miqdori y= 2,8 -  = 1,8 ga teng bo`lar ekan.

Javob: 1,8.

2. Firma sport tovarlari ishlab chiqaradi, sport kostyumining narxi P₁=30 p.b. bo`lganda, bir kunlik sotilish miqdori Q<sub>1</sub>=50 ta, narx P<sub>2</sub>=32 p.b. bo`lganda esa sotilish miqdori Q₂=40 ta. Talab funksiyasi chiziqli. Bu tovarni ishlab chiqarishga ketgan xarajat TC =20+6Q. Agar kunlik foyda 580 p.b. bo`lsa, bir kunda ishlab chiqarilgan va sotilgan tovar miqdorini aniqlang. Tovar qanday narxda sotilgan?

Yechish. Talab chiziqli bo`lganligi uchun ikki nuqta orqali o`tuvchi to`g’ri chiziq tenglamasi dan foydalanib, talab funksiyasi P=40-0,2Q² ni topamiz.

R=PQ=(40-0,2Q)Q=40Q-0,2Q²

Ishlab chiqaruvchining foydasi .

Masalaning shartiga ko`ra foyda 580 p.b. ekanligidan

-0,2Q²+34Q-20=580 | · (-5)

Q²-170Q+3000=0 kvadrat tenglamani yechib Q₁=150; Q₂=20 ni topamiz.

Unga mos keluvchi narxlar esa talab funksiya P₁=10, P₂=36.

3. B tovar ishlab chiqaruvchining umumiy xarajati TC=36+6Q, bu tovarga bo`lgan talab funksiyasi esa P=20-0,5Q ifoda bilan berilgan, bu yerda Q ming birlikda ishlab chiqarilgan va sotilgan tovar miqdori, P tovarning birlik narxi. Foyda 60000 so`mdan kam bo`lmasligi uchun nechta tovar ishlab chiqarish kerak?

4. Quyidagi berilganlardan foydalanib masalani yeching: P=30-0,25Q, TC=200+5Q va foyda 400000 so`mdan kam bo`lmasligi kerak?

5.Uyali telefon ishlab chiqaradigan firmaning xarajat funksiyasi TC=10+4Q bu yerda Q bir oyda ishlab chiqarilgan telefonlar miqdori. Firmaning daromad funksiyasi R=0,125Q²+ 7Q.Agar bir oyda 28000 telefon ishlab chiqarilgan va sotilgan bo`lsa , foydani toping.