To’plamni tashkil etuvchi ob’ektlar shu to’plamning elementlari deyiladi

9.1. To’plamlar va ular ustida amallar

To’plam ta’riflanmaydigan matematik tushuncha bo’lib,buyumlar,ob’ektlarni birgalikda qarash natijasida bujudga keladi.

To’plamni tashkil etuvchi ob’ektlar shu to’plamning elementlari deyiladi.

To’plamlar odatda latin yoki grek alifbosining bosh harflari,ularning elementlari esa shu alifboning kichik hariflari bilan belgilanadi.

Agar A to’plam a,b,c,… elementlardan tuzilgan bo’lsa ,u A={a,b,c,…} ko’rinishida belgilanadi. - a elementning A to’plamga tegishli ekanligini, - f elementning A to’plamga tegishli emasligini anglatadi.

Ta’rif. A to’plamning har bir elementi B to’plamda mavjud bo’lsava aksincha B to’plamning har bir elementi A to’plamda mavjud bo’lsa ,u holda A va B to’plamlar o’zaro teng(bir xil) to’plamlar deyiladi va A=B kabi belgilanadi.

Ta’rif. B to’plamning har bir elementi A to’plamda mavjud bo’lsa , B to’plam A to’plamning xos bo’lmagan qism to’plami deyiladi va kabi belgilanadi.

Ta’rif. B to’plamning barcha elementlari A to’plamda mavjud bo’lib , A to’plamda B to’plamga tegishli bo’lmagan elementlar ham mavjud bo’lsa , B to’plam A to’plamning qism toplami deyiladi va kabi belgilanadi.

Ta’rif. Birorta ham elementga ega bo’lmagan to’plam bo’sh to’plam deyiladi va

orqali belgilanadi.

Ta’rif. A va B to’plamlarning kamida bittasiga tegishli barcha elementlardan tuzilgan to’plam A va B to’plamlarning birlashmasi deyiladi va kabi belgilanadi.

Ta’rif. A va B to’plamlarning umumiy elementlardan tuzilgan to’plam A va B to’plamlarning kesishmasi deyiladi va kabi belgilanadi.

Ta’rif. A to’plamdan B to’plamlarning ayirmasi deb, A to’plamga tegishli ,lekin B to’plamga tegishli bo’lmagan elementlardan tuzilgan to’plamga aytiladi va kabi belgilanadi.

Ta’rif. A to’plamning B to’plamda hamda B to’plamning A to’plamda mavjud bo’lmagan elementlardan tuzilgan to’plamga A va B to’plamlarning simmetrik ayirmasi deyiladi va kabi belgilanadi.

Ta’rif. B to’plam A to’plamlarning qism to’plami bo’lganda to’plam B to’plamni A to’plamgacha to’ldiruvchi to’plam deyiladi va kabi belgilanadi.

Ta’rif. Har qanday to’plamning xos qism to’plami deb qaralgan to’plam universal to’plam deyiladi va orqali belgilanadi.

To’plam ustida amallarning xossalari

1. =, 2. = , 3. , 4. ,,

5. , , 6. ,, 7. ,

8. , 9. , 10. ,.