Топографик харита ва планларда майдон юзасини ўлчаш

Координаталар бўйича полигон юзасини ҳисоблаш жадвали

Палетка ёрдамида юзани ҳисоблаш

• Чегаралари эгри чизиқдан ташкил топган майда контурлар юзасини ҳисоблашда палеткалар қўлланилади. Палеткалар тўғри ва эгри чизиқли бўлади. Тўғри чизиқли палеткаларга энг кўп тарқалган квадрат ва параллел палеткалар киради.
• Квадрат палетка — оралари 1 ёки 2 мм дан шаффоф целлулоидда ўзаро перпендикуляр ўтказилган чизиқлардан иборат. Перпендикуляр чизиқлар кесишиб квадратлар тўрини (томонлари 1х1 ёки 2х2 мм) ҳосил қилади (шакл).
• Айрим вақтда палеткани тўғри бурчакли катаклардан ҳам ясаш мумкин. Берилган шакл юзаси унинг ичида жойлашган палетка бутун катаклари сонига тўламас катаклар сонини кўз билан чамалаб аниқлаб қўшиб, битта катак қийматига кўпайтириб топилади.

• Мисол, 1:1 000 масштабдаги планда олинган шакл юзаси, палетка катагининг томонлари 2х2 мм бўлса, шаклга асосан қуйидагича ҳисобланади. Битта квадратнинг томонлари олинган масштабда 2х2 м бўлса, майдони 4 м2 га тенг. Бутун катаклар сони 14 та, бутун бўлмаган катаклар сонини чамалаб ҳисобласак, улар 7 та чиқади, жами эса 21 та катакни ташкил этади. Шунда умумий юза қуйидагига тенг 21х4 м2 = 84 м2 бўлади.
• Палеткалар ёрдамида планда катталиги 2 см2 дан ортиқ бўлган юзаларни ҳисоблаш тавсия этилмайди. Бутун бўлмаган катаклар сонини кўз билан чамалаб ҳисоблаш ўлчаш аниқлигини пасайтиради.

• Юзаларни параллел чизиқли палеткалар билан аниқлаш учун шаффоф целлулоид варақчасига 2 мм оралиқдан параллел чизиқлар чизилади (шакл б).
• Юзаларни бу палетка билан қуйидагича ҳисобланади. Юзаси ҳисобланадиган шаклга палетка шундай қўйиладики, унинг энг четдаги m ва n нуқталари параллел чизиқлар орасига тўғри келсин .(шакл б)

• Шунда шаклнинг бутун юзи параллел чизиқлар ёрдамида бир хил баландликка эга трапецияларга бўлинади. б шаклда ав, cd, еж, ..., kl чизиқлар билан трапецияларнинг ўртача асоси, узиқ чизиқлар билан эса трапецияларнинг асослари кўрсатилган. Шунда трапециялар юзаси йиғиндиси ёки ҳисобланадиган шакл юзи қуйидагича топилади:

Р = ав х h + cd х h + еж х h + ... + kl х h.
Трапециялар баландлиги h бир хил бўлгани учун бу формулани қуйидагича ёзамиз:
Р = h (ав + cd + еж + ... + kl).

• Демак, юза қийматини топиш учун ўрта чизиқлар узунлиги йиғиндисини олиб h баландлик — параллел чизиқлар орасидаги масофага кўпайтириш керак бўлади.

Ҳисоблашни осонлаштириш учун ўрта чизиқлар йиғиндиси циркуль билан кетма-кет ўлчаниб, унинг иккита оёқчалари нинаси орасида йиғилади. Бунинг учун ав кесим циркулда олинади ва уни ўзгартирмасдан чап нинаси d нуқтасига, ўнг нинаси эса чап нина билан битта горизонтал чизиқда жойлаштирилади. Шундан кейин чап нинасини кўтариб сурилади ва с нуқтаси билан туташтирилади. Натижада циркулда ав+сd чизиқлар йиғиндиси ҳосил бўлади. Худди шу тартибда кейинги чизиқлар узунлиги циркулда ўлчаб топилади. Охиригача циркулда йиғилган кесим узунлигини кўндаланг масштабга қўйиб умумий узунлик топилади ва баландлик h га кўпайтириб юза топилади.

• Ҳисоблаш ишларини осонлаштириш мақсадида палетка остига махсус шкала чизилиб, унинг бўлаклари қиймати тегишли масштаб учун ҳисоблаб ёзиб қўйилади (чизиқли масштабга ўхшаш). 1:10 000 масштаб учун шкала асосининг қийматини ҳисоблаймиз.
• Параллел чизиқлар ораси 2 мм бўлса, берилган масштабда шкаланинг ҳар бир см ли бўлаги 0,20 га ни ташкил қилади, яъни 20х100 = 0,2 га. Аниқликни ошириш учун шкаланинг чап томондаги бир бўлаги (1 см) 10 бўлакка бўлиб қўйилади (б-шакл). Бундай палетка билан планда юзаси 10 см2 дан катта бўлмаган тафсилотлар майдони ўлчанади.