Tortishish kuchlari. Tortishish qonuni Nima uchun qo'ldan bo'shatilgan tosh erga tushadi? Chunki uni Yer o'ziga tortadi, deysiz har biringiz. Aslida tosh Yerga tezlanish bilan tushadi erkin tushish

Keling, buni isbotlaylik. Oyning Yer atrofida aylanishi ular orasidagi tortishish kuchi ta'sirida sodir bo'ladi. Taxminan, Oyning orbitasini aylana deb hisoblash mumkin. Shunday qilib, Yer Oyga markazlashtirilgan tezlanishni beradi. U formula bo'yicha hisoblanadi \(a = \frac (4 \pi^2 \cdot R)(T^2)\), bu erda R- Oy orbitasining radiusi, Yerning taxminan 60 radiusiga teng; T≈ 27 kun 7 soat 43 min ≈ 2,4∙10 6 s - Oyning Yer atrofida aylanish davri. Yerning radiusini hisobga olsak R h ≈ 6,4∙10 6 m, biz Oyning markazga yo'naltirilgan tezlashishiga teng ekanligini olamiz:
\(a = \frac (4 \pi^2 \cdot 60 \cdot 6,4 \cdot 10^6)((2,4 \cdot 10^6)^2) \taxminan 0,0027\) m/s 2.
Tezlanishning topilgan qiymati jismlarning Yer yuzasiga yaqin joyda erkin tushish tezlanishidan (9,8 m/s 2) taxminan 3600 = 60 2 marta kam.
Shunday qilib, jism bilan Yer orasidagi masofaning 60 barobar ortishi erning tortishish kuchi ta'sirida tezlanishning, demakki, tortishish kuchining o'zi 60 2 marta kamayishiga olib keldi.
Shunday qilib, quyidagicha muhim xulosa: jismlarga erga tortish kuchi ta'sirida tezlanish er markazigacha bo'lgan masofaning kvadratiga teskari proportsional ravishda kamayadi.
\(F \sim \frac (1)(R^2)\).
Tortishish qonuni
1667 yilda Nyuton nihoyat universal tortishish qonunini ishlab chiqdi:
\(F = G \cdot \frac (m_1 \cdot m_2)(R^2).\quad (1)\)
Ikki jismning o'zaro tortishish kuchi bu jismlarning massalari ko'paytmasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proportsionaldir..
Proportsionallik omili G chaqirdi tortishish doimiysi.
Tortishish qonuni faqat o'lchamlari ular orasidagi masofaga nisbatan ahamiyatsiz darajada kichik bo'lgan jismlar uchun amal qiladi. Boshqacha aytganda, bu faqat adolatli moddiy nuqtalar uchun. Bunda tortishish kuchining o'zaro ta'sir kuchlari ushbu nuqtalarni tutashtiruvchi chiziq bo'ylab yo'naltiriladi (2-rasm). Bunday kuchlar markaziy deb ataladi.

Berilgan jismga boshqa tomondan ta'sir etuvchi tortishish kuchini topish uchun, jismlarning o'lchamlarini e'tiborsiz qoldirib bo'lmaydigan holatda, quyidagicha davom eting. Ikkala jism ham aqliy jihatdan shunday kichik elementlarga bo'linganki, ularning har birini nuqta deb hisoblash mumkin. Berilgan jismning har bir elementiga boshqa jismning barcha elementlaridan ta’sir etuvchi tortishish kuchlarini qo‘shib, shu elementga ta’sir etuvchi kuchni olamiz (3-rasm). Berilgan tananing har bir elementi uchun bunday operatsiyani bajarib, natijada paydo bo'lgan kuchlarni qo'shib, ular ushbu jismga ta'sir qiluvchi umumiy tortishish kuchini topadilar. Bu vazifa qiyin.

Biroq, (1) formula kengaytirilgan jismlarga nisbatan qo'llaniladigan amaliy jihatdan muhim bir holat mavjud. Isbotlash mumkinki, zichligi faqat markazlarigacha bo'lgan masofalarga bog'liq bo'lgan sharsimon jismlar, ular orasidagi radiuslari yig'indisidan katta bo'lgan masofalarda modullari (1) formula bilan aniqlangan kuchlar bilan tortiladi. Ushbu holatda R- to'plarning markazlari orasidagi masofa.
Va nihoyat, Yerga tushadigan jismlarning o'lchamlari juda ko'p kichikroq o'lchamlar Yer, keyin bu jismlarni nuqta jismlari deb hisoblash mumkin. Keyin ostida R(1) formulada berilgan jismdan Yerning markazigacha bo'lgan masofani tushunish kerak.
Barcha jismlar o'rtasida jismlarning o'ziga (ularning massalariga) va ular orasidagi masofaga qarab o'zaro tortishish kuchlari mavjud.
Gravitatsion doimiyning fizik ma'nosi
Formuladan (1) topamiz
\(G = F \cdot \frac (R^2)(m_1 \cdot m_2)\).
Bundan kelib chiqadiki, agar jismlar orasidagi masofa son jihatdan bittaga teng bo'lsa ( R= 1 m) va o'zaro ta'sir qiluvchi jismlarning massalari ham birlikka teng ( m 1 = m 2 = 1 kg), u holda tortishish doimiysi son jihatdan kuch moduliga teng bo'ladi F. Shunday qilib ( jismoniy ma'no ),
tortishish doimiysi soni 1 kg bo'lgan jismga bir xil massadagi jismlar orasidagi masofa 1 m ga teng bo'lgan boshqa jismdan ta'sir qiluvchi tortishish kuchi moduliga teng..
SIda tortishish doimiysi quyidagicha ifodalanadi
.
Kavendish tajribasi
Gravitatsion doimiyning qiymati G faqat empirik tarzda topish mumkin. Buning uchun siz tortishish kuchining modulini o'lchashingiz kerak F, tana massasiga ta'sir qiluvchi m 1 yon tana vazni m 2 ma'lum masofada R jismlar orasida.
Gravitatsion konstantaning birinchi o'lchovlari 18-asrning o'rtalarida amalga oshirildi. Qiymati juda qo'pol bo'lsa ham, taxmin qiling G o'sha paytda mayatnikning tog'ga tortilishini ko'rib chiqish natijasida muvaffaqiyatga erishdi, uning massasi geologik usullar bilan aniqlandi.
Gravitatsion konstantani aniq o'lchash birinchi marta 1798 yilda ingliz fizigi G. Kavendish tomonidan buralish balansi deb ataladigan asbob yordamida amalga oshirilgan. Sxematik ravishda buralish balansi 4-rasmda ko'rsatilgan.

Cavendish ikkita kichik qo'rg'oshin sharni (diametri 5 sm va og'irligi) mahkamladi m 1 = har biri 775 g) ikki metrli tayoqning qarama-qarshi uchlarida. Rod ingichka simga osilgan edi. Ushbu sim uchun turli burchaklardan burish paytida paydo bo'ladigan elastik kuchlar oldindan aniqlangan. Ikkita katta qo'rg'oshin to'pi (diametri 20 sm va og'irligi m 2 = 49,5 kg) kichik to'plarga yaqinlashishi mumkin edi. Katta to'plardan jozibali kuchlar kichik to'plarni ularga qarab harakatlanishga majbur qildi, cho'zilgan sim esa biroz burishdi. Burilish darajasi to'plar orasidagi ta'sir qiluvchi kuchning o'lchovi edi. Telning burilish burchagi (yoki novdaning kichik to'plar bilan aylanishi) shunchalik kichik bo'lib chiqdiki, uni optik naycha yordamida o'lchash kerak edi. Kavendish tomonidan olingan natija bugungi kunda qabul qilingan tortishish doimiysi qiymatidan atigi 1% farq qiladi:
G ≈ 6,67∙10 -11 (N∙m 2) / kg 2
Shunday qilib, har birining og'irligi 1 kg bo'lgan ikkita jismning bir-biridan 1 m masofada joylashgan tortish kuchlari modullarda atigi 6,67∙10 -11 N ni tashkil qiladi.Bu juda kichik kuch. Faqat katta massali jismlar o'zaro ta'sirlashganda (yoki hech bo'lmaganda jismlardan birining massasi katta bo'lsa), tortishish kuchi katta bo'ladi. Masalan, Yer Oyni kuch bilan tortib oladi F≈ 2∙10 20 N.
Gravitatsion kuchlar tabiatning barcha kuchlari ichida "eng zaif" hisoblanadi. Bu tortishish doimiysi kichik bo'lganligi bilan bog'liq. Ammo kosmik jismlarning katta massalari bilan universal tortishish kuchlari juda katta bo'ladi. Bu kuchlar barcha sayyoralarni Quyosh yaqinida ushlab turadi.
Tortishish qonunining ma'nosi
Umumjahon tortishish qonuni osmon mexanikasi - sayyoralar harakati haqidagi fan asosida yotadi. Ushbu qonun yordamida samoviy jismlarning ko'p o'n yilliklar davomida falakdagi o'rni katta aniqlik bilan aniqlanadi va ularning traektoriyalari hisoblab chiqiladi. Umumjahon tortishish qonuni harakatni hisoblashda ham qo'llaniladi sun'iy yo'ldoshlar Yer va sayyoralararo avtomatik transport vositalari.