To‘rtqutbliklar Umumiy ma'lumotlar

2.12.2. To‘rtqutblikning T-simon almashlash sxemasi

T-simon almashlash sxemasi uchun to‘rtqutblik koeffitsiyentlarini aniqlaymiz (2.49-rasm, b). Kirxgof qonunlariga ko‘ra:
U₁  I₁Z₁ U₃  I₁Z₁ I₂Z₂ U₂, (2.6)

U ³ I ₂  I ² Z ^{2 }U ^{2 .} (2.7)

I₁  I ₂  I ₃  I ₂  
Z 3 Z 3
(2.7) ifodani (2.6) tenglamaga qo‘yib quyidagini hosil qilamiz:
 Z1 U2 I2Z1 Z2  ZZ1Z3 2  AU2 BI2,
U1 1 Z3  

bu yerda A _1 _ZZ¹3 ^_, B  Z₁  Z₂ ^ Z_Z¹Z3 ^{2 .}
(2.7) tenglamani quyidagicha o‘zgartiramiz:
1  Z2  CU2 DI2,

I1  Z U2 I21 Z3 
3 

1 Z² . bu yerda С  , D 1
Z3 Z3
Yuqoridagi ifodalardan ko‘rinib turibdiki, B koeffitsiyent qarshilik birligida, C -o‘tkazuvchanlik birligida bo‘lib, A va D koeffitsiyentlar esa o‘lchovsiz kattaliklar hisoblanadi. Simmetrik to‘rtqutbliklarda Z₁  Z₂ bo‘lib, А  D shart bajariladi.
Agar to‘rtqutblik koeffitsiyentlari ma'lum bo‘lsa, u holda T-simon almashlash sxema parametrlari quyidagicha aniqlanadi:
Z1  A1, Z2  D 1, Z3  1 .
C C C
Oxirgi munosabatlardan quyidagicha xulosa chiqarish mumkin: to‘rtqutblik kirish va chiqish qismalari o‘zaro almashtirilsa, B vа C
koeffitsiyentlar o‘zgarmaydi, ammo tenglamalarda A va D koeffitsiyentlar o‘rni almashib keladi, ya'ni:

U ₂  DU₁  BI₁, I ₂ CU₁  AI₁. (2.8) 2.12.3. To‘rtqutblikning П -simon almashlash sxemasi

П-simon almashlash sxemasi uchun Z₄,Z₅,Z₆ parametrlarini etiborga olib, Kirxgofning birinchi va ikkinchi qonunlari asosida quyidagi tenglamalarni yozish mumkin (2.49-rasm, v): Kirxgofning birinchi qonuni bo‘yicha:

U ² I ₂, (2.9 a)
I₁₂  I ₂₂  I ₂  
Z ₆
(2.9 b ) ni e’tiborga olib Kirxgofning ikkinchi qonuni bo‘yicha:
U 2 I 2 Z 4 U 2 
U1  I12Z 4 U 2  Z 6  
_{ Z} ⁴ _ I ₂ Z ₄  AU ₂  BI ₂, (2.9 b)
U ₂1 Z ₆ 


Z⁴ , B  Z₄. bu yerda A 1
Z₆
Kirxgofning birinchi qonuni bo‘yicha to‘rtqutublikning kirish toki.

I1  I11  I12 UZ1 UZ2  I2 UZ2 1 ZZ64  I2 ZZ54 UZ62  I2 
5 6 5 
U2 Z4 ZZ6Z5 5Z6  I21 ZZ54 CU2  DI2.

Oxirgi tenglamadan:
С  Z 4  Z 5  Z 6 , D 1 Z 4 .
Z 6 Z 5 Z 5
O‘z navbatida agar A, B, C, D koeffitsiyentlar ma'lum bo‘lsa, u holda Пsimon almashlash sxemasi parametrlari quyidagicha topiladi:
B B
Z₄  B, Z₅  , Z₆  .
D 1 A1
Agar Z₅  Z ₆ shart bajarilsa, unda to‘rtqutblik simmetrik bo‘lib, A  D
bo‘ladi.
2.12.4. To‘rtqutblik koeffitsiyentlarini tajriba yordamida aniqlash
Passiv to‘rtqutblik kompleks koeffitsiyentlarini tajriba yordamida aniqlash mumkin. Buning uchun to‘rtqutblik elementlar parametrlarining qiymatlarini va elementlarining ulanish sxemasini bilish shart emas.
A, B, C, D koeffitsiyentlarni topish formulalarini salt ish va qisqa tutashish tajribalari natijalariga asoslanib hosil qilish mumkin. Tajriba o‘tkaziladigan sxema 2.50-rasmda keltirilgan.

1. 
   To‘rtqutblik kirish qismalari manbaga ulangan holat uchun salt ish tajribasi. Qarshiligi rostlanadigan rezistor R yordamida to‘rtqutblik kirishiga U2nom kuchlanishga teng bo‘lgan kuchlanish beriladi va o‘lchov asboblari yordamida U₁₀, I₁₀ va ₁₀ lar aniqlanadi. Salt ish rejimida I₂₀=0 bo‘lganligi sababli (2.4) va (2.5) tenglamalar quyidagi ko‘rinishda yoziladi:
   

2. 
   50-rasm
   

U₁₀  A U _2n , I₁₀  C U _2n.

U10 U10 j_10 A. (2.10)
Z10 _{  е }
I10 I10 C

2. 
   To‘rtqutblik kirish qismalari manbaga ulangan holat uchun qisqa tutashish tajribasi. Bu tajribani o‘tkazish uchun to‘rtqutblik chiqish qismalariga ampermetr ulab uning kirishiga shunday kuchlanish beramizki, bunda to‘rtqutblik chiqishidagi tok I2nom ga teng bo‘lsin. O‘lchov asboblari yordamida U_1q, I_1q vа _1q larni topamiz. Qisqa tutashish rejimida U_2q=0 bo‘lganligi sababli (2.4) va (2.5) tenglamalar quyidagi ko‘rinishda yoziladi: U1q  BI1, I1q  DI2n, bundan kompleks kirish qarshiligini topamiz:
   

UI1¹q^q UI1¹q^{q j1q} D^В II ²2ⁿn B . (2.11)
Z_1q   e  
_D

2. 
   To‘rtqutblik chiqish qismalari manbaga ulangan holat uchun salt ish tajribasi. To‘rtqutblik 2-2' chiqish qismalariga shunday kuchlanish beramizki, bunda kirish qismalaridagi kuchlanish U_1nom ga teng bo‘lsin. O‘lchov asboblari yordamida U₂₀ , I₂₀ vа ₂₀ ni yozib olamiz. Salt ish rejimida I₁₀=0 bo‘lganligi uchun (2.8) tenglamalar quyidagicha yoziladi:
   

U20  DU1n, I20  СU1n.
To‘rtqutblikning chiqish qismalari tomonidan kirish qarshiligi:

Z₂₀  U ²⁰  U²⁰ e ^j20  D U¹ⁿ  D . (2.12)
I 20 I20 C U1n C

2. 
   To‘rtqutblik chiqish qismalari manbaga ulangan holat uchun qisqa tutashish tajribasi. (2.8) tenglamalar U_1q=0 bo‘lganda U_2q  BI_1n, I_2q  АI_1n. Kirish qarshiligi: UI 2²q^q UI 2²q^{q j2q В}А II¹1nⁿ BA . (2.13)
   

Z_2q   e  

(2.10)...(2.13) tenglamalar o‘zaro Z_1q / Z₁₀  Z_2q / Z₂₀ munosabat bilan bog‘langanligini inobatga olsak, unda A, B, C, D koeffitsiyentlarni topish mumkin. (2.10)...(2.13) tenglamalarni A D В C 1 tenglama bilan birgalikda yechib, quyidagilarni hosil qilamiz:

A А  , B  AZ _2q, C  Z₁₀ , D  CZ ₂₀.
Shunday qilib, to‘rtqutblikning A, B, C, D koeffitsiyentlarini aniqlash uchun yuqorida keltirilgan tajribalardan uchtasini, simmetrik to‘rtqutblik uchun esa ikkitasini o‘tkazish kifoya.

2.12.5. To‘rtqutblikning salt ishlash va qisqa tutashishi

(2.4) va (2.5) tenglamalardan ko‘rinib turibdiki, to‘rtqutblik kirishidagi kuchlanish ham tok ham ikkita tashkil etuvchidan iborat bo‘lib, ulardan biri U2 kuchlanishga, ikkinchisi esa I₂ tokka proporsional.
To‘rtqutblikning ikkita: salt ish va qisqa tutashish chegaraviy rejiminlarini ko‘rib chiqamiz. Salt ish rejimida to‘rtqutblik chiqishidagi kuchlanish uning normal ish rejimidagi nominal kuchlanishga, qisqa tutashish rejimida to‘rtqutblik chiqish toki normal ish rejimidagi tokka teng qilib olinadi: U₁₀  AU₂; U_1q  BI₂; I₁₀ CU₂; I_1q  DI₂. (2.14)
(2.14) va (2.8) tenglamalarni o‘zaro taqqoslab, U₁ kuchlanish va I₁ tok salt ish va qisqa tutashish rejimlaridagi mos ravishda kuchlanishlar va toklar yig‘indisiga tengligiga ishonch hosil qilish mumkin, ya'ni:
U₁  AU₂  BI₂ U₁₀  U_1q, I₁  CU₂  DI₂  I₁₀  I_1q.
Shunday qilib, to‘rtqutblik kirish qismidagi kuchlanish va tokni salt ish va qisqa tutashish rejimlari natijalarini ustma-ustlab aniqlash mumkin.
Katta quvvatli elektrotexnik qurilmalarni sinovdan o‘tkazishda mazkur ustma ustlash prinsipini qo‘llash alohida ahamiyatga ega. Chunki salt ish va qisqa tutashish tajribalarini o‘tkazishda yuklama rejimidagiga nisbatan ancha kam quvvatli energiya manbaini talab qiladi va bunda elektrotexnik qurilmalarni sinovdan o‘tkazishda katta miqdorda elektr energiya tejaladi.