Toshboltayev Sherozbek 317 – guruh talabasi. 1-ma’ruza bo’yicha topshiriq

Toshboltayev Sherozbek 317 – guruh talabasi.
1-ma’ruza bo’yicha topshiriq.

1. 
   Тасодифий ва детеминаллашган сигналларга мисоллар келтиринг.
   
2. 
   Котельников теоремасининг мазмун моҳиятини тушунтиринг.
   
3. 
   Matlab дастурида турли узунликдаги сигнал генерация қилинг. Ҳамда турли дискретлаш қадамини ўрнатиб сигнални ҳосил қилинг.
   

Javoblar
1.Тасодифий ва детеминаллашган сигналларга мисоллар келтиринг.

Tasodifiy signallar. Bunday signallarning berilgan t₁ vaqtdagi oniy qiymatini birga teng ehtimollikda aniqlab bo‘lmaydi. Ularni avvaldan ma’lum bir matematik formula bilan ifodalab bo‘lmaydi. Tasodifiy signallargina xabar etkazish qobiliyatiga ega.
Tasodifiy signal vaqtning o'zgaruvchan fizik miqdoridir, uning lahzali qiymati tasodifiy o'zgaruvchidir.
Tasodifiy jarayonni amalga oshirish oilasi asosiy eksperimental material bo'lib, uning asosida uning xususiyatlari va parametrlarini olish mumkin.
Har bir amalga oshirish vaqtning tasodifiy funktsiyasidir. Vaqtning har qanday sobit qiymati uchun bajariladigan amallar oilasi t o vaqtiga mos keladigan tasodifiy funktsiyaning kesimi deb ataladigan tasodifiy o'zgaruvchidir. Shuning uchun tasodifiy funktsiya tasodifiy o'zgaruvchining va aniqlanadigan funktsiyaning xarakterli xususiyatlarini birlashtiradi. Dalilning sobit qiymati bilan u tasodifiy o'zgaruvchiga aylanadi va har bir individual tajriba natijasida deterministik funktsiyaga aylanadi.

Eng to'liq tasodifiy jarayonlar taqsimot qonunlari bilan tavsiflanadi: bir o'lchovli, ikki o'lchovli va boshqalar. Ammo, umuman olganda, ko'p o'lchovli funktsiyalar bilan ishlash juda qiyin, shuning uchun muhandislik dasturlarida, masalan, metrologiya kabi, ular tasodifiy jarayonlarni to'liq emas, balki qisman tavsiflovchi ushbu qonunlarning xususiyatlari va parametrlari bilan taqsimlashga harakat qilishadi. Tasodifiy jarayonlarning xususiyatlari, Sekda batafsil muhokama qilingan tasodifiy o'zgaruvchilarning xususiyatlaridan farqli o'laroq. 6 raqam emas, balki funktsiyalar. Ulardan eng muhimi, matematik kutish va o'zgaruvchanlikdir.

X (t) tasodifiy funktsiyaning matematik kutilishi - bu tasodifiy bo'lmagan funktsiya t argumentning har bir qiymati uchun mos keladigan qismning matematik kutilishiga teng bo'lgan. Bu erda p (x, t) tasodifiy o'zgaruvchining x ning bir o'lchovli tarqalish zichligi tasodifiy jarayonning tegishli qismidagi X (t). Shunday qilib, bu holda matematik kutish bu o'rtacha amalga oshiriladigan funktsiya bo'lib, uning atrofida maxsus amalga oshirishlar guruhlangan.
Tasodifiy funktsiyaning o'zgarishi X (t) - bu tasodifiy bo'lmagan funktsiya
vaqtning har bir lahzasi uchun qiymati tegishli qismning o'zgarishiga teng, ya'ni. tafovut mx (t) ga nisbatan tatbiqlarning tarqalishini tavsiflaydi.


Tasodifiy jarayonni matematik kutish va uning tarqalishi juda muhim, ammo to'liq xususiyat emas, chunki ular faqat bitta o'lchovli taqsimot qonuni bilan belgilanadi. Ular t va t vaqtning turli qiymatlari uchun tasodifiy jarayonning turli bo'limlari o'rtasidagi munosabatni tavsiflay olmaydi. Buning uchun korrelyatsiya funktsiyasidan foydalaning - t va t "ikkita argumentlarning R (t, t"), argument qiymatlarining har bir jufti uchun mos keladigan kovaryansga teng bo'lgan R (t, t ") funktsiyasidan foydalaning. tasodifiy jarayonning tasavvurlar:


Har bir amalga oshirish vaqtning tasodifiy funktsiyasidir. Vaqtning har qanday sobit qiymati uchun bajariladigan amallar oilasi t o vaqtiga mos keladigan tasodifiy funktsiyaning kesimi deb ataladigan tasodifiy o'zgaruvchidir. Shuning uchun tasodifiy funktsiya tasodifiy o'zgaruvchining va aniqlanadigan funktsiyaning xarakterli xususiyatlarini birlashtiradi. Dalilning sobit qiymati bilan u tasodifiy o'zgaruvchiga aylanadi va har bir individual tajriba natijasida deterministik funktsiyaga aylanadi.


2.Котельников теоремасининг мазмун моҳиятини тушунтиринг.

Kotelikov teoremasiga koʻra uzluksiz analog signalni uzatish talab qilinsa signalning barcha qismini uzatish shart emas balki ma'lum vaqt oralig'idagi tasodifiy qiymatlarini uzatish kifoyadir.Qabul qiluvchi qism mana shu oniy qismlar bo'yicha birlamchi analog signalni qayta tiklab oladi.
Hozirgi kunda bu teorema raqamli signallarni uzatishda keng qoʻllanilmoqda.
Analogli signallarni ketma-ket keluvchi impulslar orqali tasvirlashda interval qancha kichik olinsa, aniqlik shuncha yuqori bo„ladi. Biroq bunda raqamli signallar soni ortib ketadi. SHu sabali eng qulay echimni tanlab olish zarur bo„ladi. bu echim V.A.Kotelnikov teoremasi orqali berilad
Bu teoremaga ko„ra signalni teng 1/2 ю 1 vaqtlar ichidagi sanoq qiymatlari ma’lum bo’lsa, undan spektrda schastotasi  ю dan katta bo’lmagan ixtiyoriy signalni tiklash mumkin:



Diskretlash davrida signalning sanoq qiymtlari turlicha bo„ladi. Signal sathiga muvofiq ravishda kvantlash usuli bilan signalning sanoq qiymatlarini raqamli signallarga aylantirish mumkin.


Kirish kuchlanishi o’zgaradigan Umax dan Umin gacha bo’lgan oraliq 2 n intervalga bo’linadi. Intervalning kengligi.


kvantlash qadami deyiladi. Har bir intervaldagi n xonali kod belgilanadi. Odatda bu kod ikkilik tizimsida yozilgan interval nomeriga teng. Signal kvantlanganda va aksincha raqamli signal qaytadan analogli signalga aylantirilganda ma‟lum bir buzilishlar hosil bo’ladi. Bu kvantlash shovqini deyiladi. Kvantlash shovqinining effektiv kuchlanishi:



Signalni diskretlash va kvantlash analogli signalni raqamli signalga aylantiruvchilar-ASRSA orqali amalga oshiriladi. Aksincha, raqamli signaldan analogli signalni tiklash raqamli signalni analogli signaga aylantiruvchilar (RSASA) yordamida bajariladi.