Toshkent – 2022 Mavzu: Signallarning lokal va integral xususiyatlari Reja: Kirish

XX asrning 50-60 yillarida mukammal korrelyatsion xususiyatlarga ega
bo‘lgan diskret signallarning butun sinflari ishlab chiqildi. Ularning orasida Barker
kodlari juda mashhur bo‘lib, ular ajoyib xususiyatga ega: M pozitsiyalar sonidan
qat’i nazar, AKF qiymati n ≠ 0 uchun birdan oshmaydi. Shu bilan birga, ushbu
signallarning energiyasi, ya’ni Bs(0), M ga teng.
Barker signallari faqat M = 2, 3, 4, 5, 7, 11, 13 uchun amalga oshirilishi
mumkin. Masalan, M = 5 uchun Barker signalining shakli (1, 1, 1, -1, 1) va M = 7
uchun Barker signali (1, 1, 1, -1, -1, 1, 1).

3. Z-o‘zgartirish

Diskret signallarning matematik tavsifida, ayniqsa telekommunikatsiya va
ma’lumotlarni uzatish tizimlarida Z-o‘zgartirish keng qo‘llaniladi. Signallarning
bunday tasvirlanishi hisob-kitoblarni soddalashtirishga va signallarni va ularning
fragmentlarini qo‘shish masalalarida oddiyroq matematik amallarni bajarishga,
ikki signalning uzun svyortkalash jarayonini nisbatan sodda ko‘paytirish orqali
kamaytirishga imkon beradi. Raqamli filtrlashda ushbu o‘zgartirish cheksiz
impulsli xususiyatli filtrlarda qiymatlar ketma-ketligini aks ettirishni
soddalashtiradi [7, 8, 9].
Z-o‘zgartirishning asosiy xususiyatlarini va ikkita diskret signal
svyortkalashni amalga oshirishga misol ko‘rib chiqamiz.
{𝑥_𝑘 } = (𝑥_0, 𝑥_1, 𝑥_2 … ) – bu diskret signal qiymatlari
Signalning Z-o‘zgartirishi summa asosida aniqlanadi:



Z-o‘zgartirishnig asosiy xususiyatlari:
1. Z
-1
belgisi bir pozitsiyali kechikish operatori.
2. Ikkita diskret signal yig‘indisi ularning Z-o‘zgarishlari yig‘indisiga mos
keladi.
3. Bu signalarning Z-timsollari ikki signalning svyortkasiga mos keladi.