Yechish. Buning uchun A ga tegishli ixtiyoriy y A nuqtani olsak, Xausdorf aksiomasiga ko`ra shunday ochiq kesishmaydigan Gx , Gy to`plamlar mavjudki x Gx , y Gy munosabat o‘rinli bo`ladi. Ma’lumki, {Gy : y A} oila A to`plam uchun ochiq qobiq bo`ladi va A kompakt bo`lganligi uchun bu oiladan A to`plam uchun chekli qobiq ajratish mumkin. Ajratilgan chekli qobiqqa
tegishli to`plamlar lar bo`lsin deb faraz qilaylik. Bu ochiq to`plamlar bilan kesishmaydigan x nuqtaning atroflari mos ravishda Gx ( y1 ), Gx ( y2 ), Gx ( y3 ),...,Gx ( ym ) to`plamlardan iborat bo`lsin. Agar tengliklar o‘rinli bo`lsa, bu tengliklardan ushbu munosabatlar A G1 , x G2 va G1 G2 bajarilishini osongina kelib chiqarish mumkin.
Do'stlaringiz bilan baham: |
