Toshkent arxitektura qurilish instituti matematika va tabiiy fanlar kafedrasi

 









.

17

12

29

2

0

5

1

4

2

7

3

)

(



















C

AB

 

Demak,

 

C

AB

BC

A

)

(

)

(



.  

 

 

     1.1.

A

 kvadrat matritsa bo‘lsin. 

T

A

A



simmetrik matritsa bo‘lishini ko‘rsating. 

     1.2.  























5

4

3

A

 matritsani  













































0

1

0

,

0

0

1

Y

X

 va 























1

0

0

Z

 matritsalarning chiziqli  

kombinatsiyasi ko‘rinishida ifodalang. 

     1.3.  









































5

10

1

1

3

2

b

a

 bo‘lsa,   a  va 

b  ni toping. 

     1.4.  Matritsa 30 ta elementga ega bo‘lsa, u qanday tartiblarda berilishi mumkin? 

     

1.5-1.1.8 masqlarda

B

A,

 matritsalar va 





,

 sonlar  berilgan. 

B

A







 matritsani toping: 

     1.5.  

.

2

,

1

,

2

0

1

1

3

2

,

0

3

2

1

1

1

















































B

A

 

     1.6.  

.

3

,

2

,

5

2

1

3

2

1

,

4

1

1

2

3

0

































































B

A

 

 

     1.7.  

.

2

,

3

,

2

3

4

0

1

0

1

1

3

,

1

3

2

2

3

1

0

1

2







































































B

A

   

1.  Mashqlar  

 

 

     1.8.  

.

,

1

,

,

2

0

1

3

3

5

2

1

2













































E

B

A

 

     1.9. 

A

 va 

B

 moslashtirilgan matritsalar bo‘lsin. Quyidagilarni ko‘rsating: 

(a) agar 

A

 matritsa satr matritsa bo‘lsa, u holda 

AB

 satr matritsa bo‘ladi; 

(b) agar 

B

 matritsa ustun matritsa bo‘lsa, u holda 

AB

 ustun matritsa bo‘ladi. 

  1.10. 









































0

9

0

0

0

3

3

2

1

x

y

x

bo‘lsa,  x  va 

y

ni toping. 

  1.11. Agar 

A

 matritsa 

3

3



 o‘lchamli va 

C  esa  

5

5



 o‘lchamli bo‘lsa,  

ABC  ko‘paytma  

ma’noga ega bo‘lishi uchun 

B

matritsa qanday o‘lchamda bo‘lishi kerak? 

  1.12. 















0

1

0

1

A

 matritsa berilgan. 

AB

ko‘paytmani nol matritsaga aylantiruvchi 

B

 matritsani 

toping. 

  1.13-1.1.16  mashqlarda     

A

 va 

B

  matritsalar berilgan.   

AB

 matritsani toping:         

  1.13.  

.

0

2

3

2

1

1

,

3

1

0

2



































B

A

     

  1.14. 

.

3

2

2

4

,

2

3

1

0

1

2









































B

A

 

  1.15. 

.

1

2

1

0

3

1

,

0

1

2

1

0

3

4

1

1

















































B

A

     

  1.16. 

.

3

1

0

0

1

2

2

0

4

,

0

1

1

3

0

2

2

1

1

























































B

A

 

  1.17.  

I

B

C

B

A

3

,

5

2

4

1

,

3

2

2

2





































bo‘lsa, 

C

AB)

(

matritsani toping.       

  1.18.  













































3

5

4

1

,

6

2

5

4

,

4

2

1

3

C

B

A

 bo‘lsa,

)

(BC

A

matritsani toping.    

  1.19.  



















































0

2

2

3

1

0

,

2

2

1

6

1

2

3

2

4

B

A

  matritsalar berilgan. 

2

,

,

A

B

B

AB

T

 matritsalarni  

toping. 

 

 

  1.20. 

















3

0

2

1

A

 va 

4

5

3

)

(

2







x

x

x

f

 bo‘lsin. 

)

( A

f

ni toping. 

  1.21. 















1

1

0

1

A

  bo‘lsa, 

20

A

 ni toping. 

  1.22. Agar 

I

A



2

 va 

A

 matritsa 

2

2



 o‘lchamli bo‘lsa, 

A

ni toping. 

 

 

 

Adabiyotlar 

1.  Yo.U.Soatov. Oliy matematika 1-tom., T, “O’qituvchi” 1992 

2.  Yo.U.Soatov. Oliy matematika 2-tom., T, “O’qituvchi” 1992 

3.  Lay, David C. Linear algebra and is applications. Copyright. 2012, pp.162-

169. 

4.  Kenneth  L.  Kuttler-Elementary  Linear  Algebra  [Lecture  notes]  (2015).  pp. 

96-99. 

5.  Sh.R.Xurramov ”Matematika” Toshkent- 2016.