Toshkent davlat texnika universiteti «elektronika va avtomatika» fakulteti «ishlab chiqarish jarayonlarini avtomatlashtirish» kafedrasi

uzgaruvshilar soni – mustaqil tenglamar soni ni aniqlaydi va u teng: 15-11=4. Bu
to’rt o’zgaruvchilar yechilayotgan masalani aizik moxiyatiga asosan qoyilishi mumkun.
Bu shuni anglatadik, agar tahminimizcha suyuqlik harakati ko’rsatkichga mos, 1-
rasimda
ko’rsatilganidek, sistemaning kirishdagi bosim
P
1
va
P
2
chiqishdagi
P
3
va
P
4
bosimidan katta bolishi kerak.
(
9)
11 ta oxirgi tenglamalar sistemasi, shu asosida yechilayotgan 11 ta aniqlanuvchi
uzgaruvchilar:
nochiziqli sistema tenglamasi boladi [5].
Uni yechish uchun matematik dekompozitsiya usulidan foydalanish eng maqul
usul, u yechilayotgan masalaning ancha yengilashtiradi va barcha zarur sistemadagi
o’zgaruvchilarni (yoki sistemalarni) yechish orqali aniqlaydi, berilgan sistemaning
kattaligiga ko’ra [6].
2.3. Algoritimlash usulini tanlash (MA)
Berilgan tenglamalar sistemaning kattaligi (9) 11 ga teng matematik
dekompozitsiya usulini tanlash uchun, 11 anqlanuvchi uzgaruvchlarni aniqlashda (10)
ketma ket topish yo’li bilan 1 kattalikdagi bitta nochiziqli tenlama va bitta kvadrat
tenglamani, tenglamalar sistemani malumotlar matritsasini qurish va tahlil qilish lozim
MO (9).
Tenglamalar sistemani malumotlar matritsasini MO uzida to’rtburchak matritsani
aks ettiradi (1-jadval), qatorlar tenglamalar tartibiga mos keladi, ustunlar esa
aniqlanuvchi o’zgaruvchilar. Malumotlar matritsasi quydagicha tuziladi: i-kesishuvdagi
qatorda, i – tenglama, j-ustunga “+” qo’yiladi, agarda i- tenglama o’zida j-
aniqlanadigan uzgaruvchisi qatnashsa. Bu barcha ozod tenglamalar va sistemaning
aniqlanuvchi o’zgaruvchilari topilmaguncha takrorlanadi.
Tenglamalar sistemani malumotlar matritsasi (9), gidravlik sistemaning static rejimi
uchun (1-rasimdagi) 1-jadvalda ko’rsatilgan.
8

---

Infarmatsion matretsaga mos keluvchi 1-jadvalda, 1 qo’shimcha ustun
qo’yilgan, (№) tartib raqam belgisi bor. Bu ustun hisoblashning tanlash
algoritimiga kora yechilish ketmaketligi qo’yiladi.
Tenglamalr sistemasini (9) yechishda eng mabul yolni tanlash uchun
infarmatsion matretsani (1-jadval) qayta taxlil qilish zarur. 
Tenglamalr sistemasining (9) xar biri o’zida malum bir o’zgaruvchini
tashkil etadi: kamida 2 ta. Iteratsion hisoblash nochiziqli tenglamalarni
aniqlashda boshlangich yaqinlashuvni 3 bosqichla berish lozim,
o’zgaruvchilarning eng kam soni (bu xolda ikkita) va u fizik tomondan
yaxshi o’ylangan bolishi mumkun. Masalan,
H
1
ni yaqinlashuv soni [0,
H
1
G
]
oralig’ida bolishi mumkun, chunki sig’im balandligi
H
1
G
masala berilishida
keltirilgan.
Hisobda iteratsion pressning boshlag’ich yaqinlashuv masalasini qoyish
uchun infarmatsion matretsada “+” qoyamiz, biror tenglamaning
o’zgaruvchisi aniq berilgan bolsa kvadrat qo’yiladi (1-jadval 9 qator).
Hisoblash birinchi bolib (9) tenglamadagi
P
7
aniqlashdan boshlanadi
(o’ng ustundagi 1-raqam 1 jadvaldagi). Tenglamada (9) o’zgaruvchini
belgilovchi, aniqlash uchun “+” qoyiladi va u romb bilan belgilanadi.
Yaqinlashuvchi berilgan kattalik qiymati
H
1
❑
va topilgan o’zgaruvchi
P
7
adolatli tenglamalarning barcha sistema uchun va ushbu qiymatlar binobarin
talab etilgan foydalanish va boshqa sistemaning tenglamasi(( 8) tenglama 1-
9

---

jadval). Tarqalishni belgilash uchun belgi o’zgaruvchilarning sistemaning
barcha tenglamasiga, kerakli ustunga “+” qoyiladi va aylana bilan
belgilanadi. Tenglamda (8)