Toshkent Davlat transport universiteti Iqtisodiyot fakulteti Korporativ boshqaruv kafedrasi kb-3 guruh talabasi IslomovAsrorxonning Matematika fanidan qilgan mustaqil ishi mavzu: to’G’ri chiziqda dekart koordinatalari

1.3-MASALA. Qutb koordinatalar sistemasida va nuqtalar berilgan. Shu nuqtalar orasidagi masofa topilsin.
YECHISH:

kosinuslar teoremasiga asosan,

Bunda ,
Demak
1.4-MASALA. Bir uchi O qutbda va qolgan ikki uchining qutb koordinatalari bo’lgan OAB uchburchakning yuzi topilsin.
YECHISH: Uchburchak yuzini topish

formulasidan foydalanamiz.

Bu yerda OA= , OB= ,
Shuning uchun
1.5-MASALA. Kvadratning ikkita qarama-qarshi uchininig koordinatalari va berilgan. Kvadratning yuzi topilsin.
YECHISH: kvadratning yuzi

formula orqali ifoda qilinadi. diagonalning uzunligini hisoblashda

formuladan foydalanamiz:
bu yerda

Demak,
Mustaqil ishlash uchun masalalar

1. 
   Qutb koordinat sistemasida parallelogrammning uchlari berilgan. Parallelogrammning diagonallarining kesishish nuqtasi qutb boshi bilan mos tushadi.
   

Parallelogrammning qolgan ikki uchi topilsin.

2. 
   Qutb koordinatalar sistemasida
   

va nuqtalar berilgan. va nuqtalarni birlashtiruvchi kesma
o’rtasining qutb koordinatalari topilsin.

3. 
   Uchlari qutb koordinatalar sistemasida berilgan ABC uchburchakning yuzi topilsin.
   
4. 
   А(+3) нуқтанинг: а) координата бошига, в) В (-2) нуқтага, с) С(+5) нуқтага
   

нисбатан симметрик бўлган нуқтасининг координаталари топилсин.

5. 
   Учлари А (4; 1), В (7; 5) ва С (-4;7) нуқталарда бўлган учбурчак берилган. А учнинг биссектрисаси билан қарамақарши ВС томоннинг кесишиш нуқтаси топилсин.
   
6. 
   А(3; ) қутб координатали нуқтани ясанг.
   
7. 
   Қутб координаталар системасида М (6;4 ) нуқта берилган. Унинг
   

декарт координаталари топилсин.

8. 
   Декарт координаталар системасида N(4 3;1) нуқта берилган. Унинг қутб координаталари топилсин.