Toshkent davlat transport universititeti

TOSHKENT DAVLAT TRANSPORT UNIVERSITITETI

“Transportda axborot tizimlari va

texnologiyalari” kafedrasi
“Tizimli modellashtirish” fanidan


2-Laboratoriya ishi
Mavzu: Sigmoid funksiya

Bajardi: AT-34 guruh talabasi

Shaydullayev Shoxrux

Сигмоид функсия
Сигмоид функсия логистик функсия деб ҳам аталади ва унинг асосий вазифаси ен ган соннинг (0,1) ораОиқдаги қийматини аниқлашдир. Машинавий ўқитишда еса сигмоид фиинксиядан биз прогноз қилган қийматни еҳтимолийсини аниқлашда фойдаланамиз.
(1)

1-формулада сигмоид функсиясининг формуласи берилган. Унда з - сигмоид функсияга кирувчи ўзгарувчи бўлса, сигмоид функсиядир. Сигмоид функсиянининг формуласини чуқурроқ тушуниш учун ушбу функсияни координаталар ўқида тасвирлайлик (20-расмга қаранг).

Rasm 1: Sigmoid funksiya grafigi

1-расмдан кўриниб турибдики, сигмоид функсиянинг минимал қиймати 0 бўлса, максимал қиймати 1 дир. Яъни ушбу функсия (0,1) оралиқда ётади. Ушбу функсияга қанча катта мусбат қиймат берилса (яъни з нинг қиймат қанча катта мусбат бўлса), сигмоид функсия шунча 1 га яқинлашади ва аксинча, сигмоид функсияга қанча катта манфий қиймат берилса (яъни з нинг қиймат қанча катта манфий бўлса), сигмоид функсия 0 га яқинлашади.

(2)
Енди сигмоид функсиянинг логистик регрессияга татбиқини кўриб чиқайлик. Бунинг учун еса чизиқли регрессиянинг формуласини (векторланган кўринишини) еслайлик (2-формула).

2-формулада икки матрица кўпайтмаси (Х ва А^T) бизга давомли, яъни чизиқли қийматларни беради. Ундан дискрет қийматларни олиш учун еса сигмоид функсиясини татбиқ қилиш керак.


(3)

Сигмоид функсиянинг логистик регрессиядаги тўлиқ формуласини қуйидагича ёзишимиз мумкин:
(4)

Сигмоид функсиясининг қисқароқ кўринишини қуйидагича ифодалаймиз:

(5)

5-формулада деб ҳисоблаймиз.

Boshlash















Tamom