Toshkent viloyati chirchiq davlat pedagogika instituti aniq fanlar kafedrasi

bob. Matematikani o’qitishning an’anaviy vositalari 2.1§. Algebrani o’qitishda an’anaviy ta’lim vositalari

Eng asosiy vositalardan biri bu sinf doskasi - o’quv materialini vizual namoyish qilishning an’anaviy va qulay vositasidir. Undan o’quv materialining asosiy tayanch nuqtalarini belgilashda, yoki biror narsani tez yozish lozim bo’lganda foydalanish juda qulaydir. Bundan tashqari sinf doskasi ta’lim muassasasining har bir o’quv xonasida mavjuddir.

Kamchiligi: yangi materialni tushuntirish uchun doskada yozilganlarni o’chirishga to’g’ri keladi va avval yozilganlarni qayta ko’rsatish imkoni bo’lmaydi.Bundan tashqari o’qituvchi doskaga holatda bo’ladi va uni eshitish qiyin bo’ladi.

Algebrani ananaviy o’qitishda o’qituvchiga doska, bo’r yetarli bo’ladi, lekin biz bilamizki, har qanday maktab yoshidagi bolaning diqqat e’tiborini ko’pi bilan 20 daqiqagina jalb etish mumkin. Bu qisqa vaqt ichida o’quvchiga kerakli ma’lumotlar yetkazilishi lozim bu esa har qanday pedagokdan katta mahorat talab qiladi. Algebraning ba’zi mavzulari uchun jumladan: trigonometriya, funksiya tushunchasi kiritilayotgan vaqtda an’anaviy ta’lim vositalarining o’zi kamlik qiladi, bu mavzularni maxsus ko’rgazmali qurollar yordamidan foydalangan holda o’quvchilarga yetkazib berish maqsadga muvofiqdir. Masalan proektor yordamida berilgan funksiyaning grafigini namoyish qilish orqali ushbu funksiyaga oid boshqa tushunchalarni ham izohlab ketish mumkin.

Doska-bloknot — bu varaqalanadigan qog’ozli doska bo’lib, unga marker bilan yoziladi. U turli muhokamalar yakunlari va natijalami yaqqol namoyish etishda hamda eng muhim ahborotlarni qayd etishda qo’llaniladi. Uning afzalligi shundaki, hohlagan vaqtda oldingi yozilganni qo’yish ham mumkin.

Doska-bloknot

Pedagogik texnalogiyalarni ham o’qituvchi uchun ta’lim vositasi sifatida qarash mumkin.quyidagi jadvalda shunday texnalogiyalardan biri keltirilgan.

Matematika darslarida pedagogik texnologiyalar va ulardan ta’limda

foydalanish.

	MAVZULAR	c3 Э "cd	Amaliyot	Seminar	Labaratoriya	Jami
1.	Pedagogik texnologiya tushunchasi, uning ta’riflari va metodikadan farqi.	2	-	-	-	2
2.	Pedagogik texnologiya turlari va dars modullari.	2	-	-	-	2
3.	O’quv fanlari misolida darslar mazmuni va jarayoni modullarini belgilash mashqlari.	-	2	-	-	2
4.	Interfaol ta’lim, uning shakllari va ishtirokchilari.	22	-	-	-	2
5.	Interfaol ta’lim shakllarini amalda qo’llash mashqlari.	-	4	-	-	4
6.	Muammoli ta’lim texnologiyasi asoslari.	2	-	-	-	2
7.	Muammoli ta’lim mashg'ulotlarini tashkil etish va boshqarish.	-	2	-	-	2
8.	Tinglovchilarning turli pedagogik texnologiyalar bo’yicha dars ishlanmalari taqdimoti.	-	2	-	-	2
	Jami:	8	10	-	-	18

2.2§. Geometriyani o’qitishda an’anaviy talim vositalari

Asboblar, uskunalar, jadvallar, chizg’ich, sirkul, doska, bo’r, transporter, darslik.

Geometriya fani o’quvchilar uchun biroz murakkablikni keltirib chiqarishi mumkin. Shu sabab texnik vositalardan foydalanish har bir o‘quvchiga individual yondashuvni ta’minlashi va turli darajadagi murakkablikka ega topshiriqlarni ishlab chiqish, individual qobiliyati hamda tayyorgarligiga qarab bir dars doirasida turli o‘quvchilarga taklif etishni ta’minlashi mumkin bodadi. Shuni ta’kidlaymizki, “Oliy matematika” fani oliy ta’limda asosiy tayanch fan ekanligi, uning bo’limlari ehtimollar nazariyasi va matematik statistika, informatika, chiziqli va nochiziqli dasturlash, makro va mikro iqtisod, ekonometriya, iqtisodiy tahlil, moliyaning miqdoriy metodlari, logistika va boshqa fanlarning asosiy bilimlarini egallashda muhim qurol sifatida ishlatilishi e’tiborga olinadi. Ananaviy metodlarning ibtidosini ilk falsafiy va pedagogik tizimlar tashkil etadi hozirgi davrda ulardan 5 tasi inobatga olinadi: amaliy, ko’rgazmali, ifodali, kitob bilan, video darslik.

Matematika darsining o‘ziga xos tomonlari, eng avvalo, bu o‘quv predmetining xususiyatlaridan kelib chiqadi. Bu xususiyatdan biri shundan iboratki, unda arifmetik material bilan bir vaqtda algebra va geometriya elementlari ham o‘rganiladi. Talabalarning psixologik imkoniyatlari va o’qish- o’zlashtirish faoliyati natijalari o’zaro bir-biriga doimo mos kelavermaydi, shuning uchun psixologik imkoniyat va o’zlashtirish ko’rsatkichlari natijalari sistemali ravishda hisobga olib boorishi zaruriyati tug’iladi. Ayni mana shu borada AQSh ta’lim tizimida olib borilayotgan izlanishlar ijobiy natija bermoqda.Bunda mutahassislar tomonidan tuzilgan mahsus testlar yordamida talabalarni quyidagi guruhlarga ajratishadi.

• 
  Vizual talaba-ko’rish orqali malumotlarni samarali qabul qiladi
  
• 
  Audial talaba -eshitish orqali
  
• 
  Reflektor qobiliyatli talaba -tahlil qilish,tajriba,soolishtirish orqali
  
• 
  Introvert talaba -kam muloqot qiladi ,energiyasi ichida bo’ladi chuqur o’ylab tez o’zlashtiradi
  
• 
  Exstrovert talaba -ko’p gapiradi ,tinmay energiya sarflaydi bir joyda tura olmaydi.
  

Endi “Geometriya” fanining “Fazoda tekislik tenglamalari” amaliy mashg’ulot darsida ilg‘or pedagogik texnologiyalarni qo‘llab, o‘qitish-o‘rgatish


haqida fikr yuritamiz.

Mavzu:	Fazoda tekislik tenglamalari
Vaqti 2 soat	Talabalar soni: 25 nafardan oshmasligi Kerak
O’quv mashg‘uloti shakli	Individual topshiriqlarni bajarishga asoslangan amaliy mashg‘ulo
Mashg‘ulot rejasi	Fazoda Dekart koordinatlar sistemasi va asosiy masalalarпф oid misollar iechish. Berilgan nuqtadan o’tib, berilgan vektorga perpendikulyar bo’lgan tekislik tenglamasini muayan misollarda chiqarish. Tekislikning umumiy tenglamasi va uning xususiy hollariga misollar iechish. Tekislikning kesmalar bo’yicha tenglamasiga doir misollar iechish . Berilgan uchta nuqtalardan o’tuvchi tekislik tenglamasiga oid misollar iechish
Asosiy tushuncha va atamalar	Fazoda nuqtaning o‘rni, aplikata, oktantlar, koordinat tekisliklari, ikki nuqta orasidagi masofa, kesmani berilgan nisbatda bo‘lish, sirt va uning tenglamasi, sirtning tartibi, sferik sirt, fazoda tekislik, normal vektor, tekislikning umumiy

	tenglamasi, tekislikning kesmalar bo‘yicha tenglamasi, berilgan uchta nuqtadan o‘tuvchi tekislik, ikki tekislik orasidagi burchak, nuqtadan tekislikkacha bo‘lgan masofa, ikki tekislikning parallelligi va perpendikulyarligi.
Amaliy mashg‘ulotining maqsadi	Fazoda tekislik tenglamalari haqidagi bilimlarni mustahkamlash va ularni chuqurlashtirish..
Pedagogik vazifalar	O‘quv faoliyati natijalari
l.Mavzu bo’yicha bilimlarni	1.Fazoda Dekart koordinatlar sistemasi va asosiy masalalarga oid misollar iecha
tizimlashtirish,	bilish.
mustahkamlash.	2. Berilgan nuqtadan o’tib, berilgan
2.O’quv materiallari bilan ishlash	vektorga perpendikulyar bo’lgan tekislik tenglamasini muayan misollarda chiqa bilish.
ko’nikmalarini	3. Tekislikning umumiy tenglamasi va
hosil qilish. 3. Fazoda Dekart	uning xususiy hollariga misollar iechni bilish.
koordinatlar	4.Tekislikning kesmalar bo’yicha
sistemasi va	tenglamasiga doir misollar iecha bilish .
asosiy masalalarga oid misollar iechish.	5. Berilgan uchta nuqtalardan o’tuvchi tekislik tenglamasiga oid misollar iechni
4. Berilgan nuqtadan o’tib, berilgan vektorga perpendikulyar bo’lgan tekislik tenglamasini muayan	bilish.

misollarda chiqarish. Tekislikning umumiy tenglamasi va uning xususiy hollariga misollar iechish. Tekislikning kesmalar bo’yicha tenglamasiga doir misollar iechish . Berilgan uchta nuqtalardan o’tuvchi tekislik tenglamasiga oid misollar iechish.
Ta’lim usuli va texnikasi	Amaliy mashg‘uloti, tezkor-so‘rov, aqliy hujum, pinbord, suhbat, munozara, insert.
Ta’lim shakli	Frontal, jamoaviy(guruhli).
Ta’lim vositalari	Ma’ruza matni, amaliy mashg‘ulot bo‘yicha o‘quv materiallari, proektor, axborot texnologiylari vositalari.
Ta’lim berish sharoiti	Maxsus texnika vositalari bilan jihozlangan, guruhli shaklda ishlashga mo‘ljallangan auditoriya
Manitoring va baholash	Og‘zaki so‘rov, kuzatish, test.

Oliy ta’limning asosiy vazifalariga ko’ra talabalarni yuksak ko’rsatkichli ta’limni ta’minlash va DTS ga muvofiq ravishda xozirgi zamon ta’limiy va

kasbiy dasturlar asosida malakali kadrlar tayyorlash,hamda jamiyat talablariga

20

javob beradigan, mamlakatning iqtisodiy siyosiy sotsial taraqqiyotiga munosib hissa qo’sha oladigan yoshlarni tarbiyalash lozim,zamonaviy fan texnika texnologiya va madaniyat yutuqlariga asoslangan holda matematika o’qitishni tashkil etish lozim.

3. 
   bob. Matematikani o’qitishda innovatsion ta’lim vositalari
   

3.1§. Algebra o’qitishda innovatsion ta’lim vositalari

EHM — Elektron Hisoblash Mashinalari. Hozirgi kunda matematikani o’qitishni tashkil etishni innovatsion yo’llaridan biri masofaviy ta’lim .

Masofaviy ta’limni tashkil etish vositalari quyidagilardan iborat mahsus ekran va proektor Internet brauzeri va online video, shular orqali biror bir oldindan tan-langan mavzuni masofadan turib orgatish mumkin bu asosan videokonfernsiya orqali amalga oshiriladi .

Matematikani o‘qitishda masalalar markaziy rol o‘ynaydi va o‘quv

jarayonining ham vositasi, ham maqsadi sifatida e’tirof etilishi mumkin.

O‘quvchi nuqtai nazaridan masala ta’limning maqsadidir, chunki u masala

yechilishini daftarga qayd etish, natijani olish va uni to‘g‘riligini tekshirish kabi

tushuniladi. O‘qituvchi nuqtai nazardan masala o‘qitish vositasi hisoblanadi. U

“ma’lum bir matematik nazariyani shakllantirishga yordam beradigan natijalarni

olish” uchun masalani tavsiya etadi. Mazkur holatda matematikani “masalalar -

nazariya - masalalar” sxemasi bo‘yicha o‘qitish haqida gapirish lozim.

A.A.Stolyar masalalarni shakllantirishda nomatematik sohada yuzaga kelgan

muammoli vaziyatlardan kelib chiqishni va ulardan mos masalalarni

shakllantirish zarurligini ta’kidlaydi. Maqsad bunday masalalarni matematik

vositalar yordamida yechishda berilgan ma’lumotlarning yetishmasligi, bu esa

22

nazariyani chuqurroq o‘rganish lozimligi kabi faktlarni o‘rnatishga olib keladi. Nazariy materiallami qayta ishlash yana masalalar (matematik va amaliy) orqali amalga oshiriladi. Masalalarning ko‘p xilliligi ularni ma’lum tanlangan asoslarga ko‘ra klassifikatsiyalash ehtiyojini keltirib chiqaradi. Bunday asoslar didaktik maqsadlar, bajaruvchi vazifalari, tuzi-lishlari, yechilish usullari va boshqalar bo‘lishi mumkin. Matematikani o‘qitish jarayonida masalalar quyidagi didaktik maqsadlarga xizmat qiladi:

1. 
   Matematikani o‘rganishga qiziqishni orttiradi;
   
2. 
   O‘rganiluvchi tushunchalar hamda harakatlar uslublarining propedevtikasini yaratadi;
   
3. 
   Nazariy materiallarni (o‘rgatuvchi masalalar) ni o‘zlashtirishga yordam beradi;
   
4. 
   Asosiy tipdagi masalalar (mashqlantiruvchi masalalar) ni yechish ko‘nikmalarini shakllantiradi;
   
5. 
   Intelllektni, dunyoqarashni, ma’naviy sifatlarni (rivojlantiruvchi masalalar) rivojlantirishga yordam beradi.
   

Yuqorida ko‘rsatilgan didaktik maqsadlarni amalga oshirish butun ta’limning maqsadiga erishish imkonini beradi. Jumladan, ma’lum tipdagi masalalar ta’limning alohida maqsadlariga erishishga yordam beradi.

3.2§. Geometriyani o’qitishning innovatsion vositalari

Geometriyani o’qitish jarayoni algebrani o’qitishdan bir muncha farq qila-di.Geometriyada adabiyotlar bilan ishlash ko‘nikma va malakalarini shakllantirish mashg'ulotlarda kompyuterli, informatsion va boshqa zamonaviy o’qitish teхnologiyalari, pedagogik vaziyatlarni modellashtirish, pedagogik mazmundagi amaliy (rolli) o’yinlar, o’quv - tadqikotchilik va referat topshiriqlarni bajarish qo’llaniladi. Bundan tashqari psixologo-pedagogik fanlar bo’yicha darsliklar, o’quv qo’llanmalari, ma’ruza matnlari “Pedagogik texnologiyalar” faniga tegishli bo’lgan tarqatma materiallar, EHM, o’qitish ko’rgazmalari (plakat, jadval, diagrammalar) va texnik vositalaridan foydalaniladi.

Aytaylik, vertikal to'g'ri chiziq markazi O nuqtada va radiusi 1 ga teng bo'lgan aylanaga P nuqtada urinsin .

Bu to'g'ri chiziqni boshi P nuqtada bo'lgan son o'qi deb, yuqoriga yo'nalishni esa to'g'ri chiziqdagi musbat yo'nalish deb hisoblaymiz. Son o'qida uzunlik birligi sifatida aylananing radiusini olamiz. To'g'ri chiziqda bir nechta nuqtani belgilaylik: ±1, ± ±3, ±7r.

(л — taqriban 3,14 ga teng bo'lgan irratsional son ekanligini eslatib o'tamiz). Bu to'g'ri chiziqni aylanadagi P nuqtaga mahkamlangan cho'zilmaydigan ip sifatida tasavvur qilib, uni fikran aylanaga o'ray boshlaymiz. Bunda son (o'qining) to'g'ri chizig'ining, masalan, 1,^,—1, — 2 koordinatali

nuqtalari aylananing, mos ravishda, shunday M₁, M₂, M₃, M₄ nuqtalariga

n

o'tadiki, PMi yoyning uzunligi 1 ga teng, PM₂ yoyning uzunligi — ga teng va