Tosinarli hádiyseler hám olardıń itimalliqlari

3 Hádiyseler ústinde ámeller
Tosınarlı hádiyseler arasındaǵı munasábetlerdi keltiremiz:
 hám hádiyseler jıyındısı dep, hám hádiyselerdiń keminde birewi (yaǵnıy yamasa, yamasa, yamasa hám birgelikte) júz beriwinen ibarat () hádiysege aytıladı.
hám hádiyseler kóbeymesi dep, hám hádiyseler ikkilasi da (yaǵnıy hám birgelikte) júz beriwinen ibarat () hádiysege aytıladı.
hádiyseden hádiysediń ayırması dep, hádiyse júz berip, hádiyse júz bermasligidan ibarat () hádiysege aytıladı.
 hádiysege keri hádiyse tek hám tek hádiyse júz bermegende júz beredi (yaǵnıy hádiyse A hádiyse júz bermegende júz beredi). ni ushın teris hádiyse dep da ataladı.
 Eger hádiyse júz beriwinen hádiysediń de júz beriwi kelip shıqsa hádiyse hádiyseni ergashtiradi dep ataladı hám kórinisinde jazıladı.
 Eger hám bolsa, ol halda hám hádiyseler teń (teń kúshli) hádiyseler dep ataladı hám kórinisinde jazıladı.
1. 2-mısal. hám -qálegen hádiyseler bolsın. Bul hádiyseler arqalı tómendegi hádiyselerdi ańlatpa beriń: D={uchchala hádiyse júz berdi}; E={bu hádiyselerdiń keminde birewi júz berdi}; F={bu hádiyselerdiń qandayda-birı da júz bermadi}; G={bu hádiyselerdiń tek birewi júz berdi}.
Hádiyseler ústindegi ámellerden paydalanamız : ;
; ;.
Sonday eken hádiyselerdi jıynaqlar sıyaqlı da aytıw múmkin eken.

Belgilew Jıynaqlar teoriyası daǵı talqini Itimallar teoriyası daǵı talqini

Keńislik (tiykarǵı jıynaq ) Elementar hádiyseler keńisligi, anıq hádiyse
keńislik elementleri
elementar hádiyse



1-foto. 2-foto.


AB

BAB

AB

3-foto. 4-foto.




5-foto.
A jıynaq A hádiyse, hám jıynaqlardıń jıyındısı, birlespesi hám hádiyseler jıyındısı ( hám dıń keminde biri júz beriwinen ibarat hádiyse), hám jıynaqlardıń kesilispesi hám hádiyseler kóbeymesi ( hám dıń birgelikte júz beriwinen ibarat hádiyse), jıynaqtan jıynaqtıń ayırması hádiyseden hádiysediń ayırması ( dıń júz beriwi, dıń júz bermasligidan ibarat hádiyse)
Bos jıynaq Múmkin bolmaǵan hádiyse
jıynaqǵa tolıqlawısh
hádiysege teris hádiyse ( dıń ri'y bermasligidan ibarat ), hám jıynaqlar kesilispeydi hám hádiyseler birgelikte emes

jıynaq dıń bólegi

hádiyse ni ergashtiradi
hám jıynaqlar ústpe-úst túsedi hám hádiyseler teń kúshli

Hádiyseler hám olar ústindegi ámellerdi Eyler-venn diarammalari járdeminde túsindiriw (oyda sawlelendiriw) qolay. Hádiyseler ústindegi ámellerdi 1-5 súwretler degi sırtqı kórinisler sıyaqlı súwretlew múmkin.

• hám - de Morgan ekilemshilik Principi.

1. 3-mısal.

a) ańlatpanı ápiwayılashtiring.
Joqarıdaǵı ózgesheliklerden paydalanamız :
Sonday eken, eken.
b) formulanı tastıyıqlang.. 4 Tosınarlı hádiyseler. Hádiyseler algebrasi
Itimallar teoriyasınıń tiykarǵı túsiniklerin keltiremiz.
Nátiyjesi tosınarlı bolǵan qandayda bir tájiriybe ótkerilip atırǵan bolsın.-tájiriybe nátiyjesinde júz beriwi múmkin bolǵan barlıq elementar hádiyseler kompleksi elementar hádiyseler keńisligi dep ataladı ; tájiriybediń nátiyjesi bolsa elementar hádiyse dep ataladı.
 Eger chekli yamasa sanaqlı jıynaq bolsa (yaǵnıy elementlerin natural sanlar járdeminde nomerlew múmkin bolsa ), ol halda onıń qálegen bólim kompleksi tosınarlı hádiyse (yamasa hádiyse) dep ataladı :.
jıynaqtaǵı bólim jıynaqǵa tiyisli elementar hádiyseler hádiysege qolaylıq jaratıwshı hádiyseler dep ataladı.
 jıynaq anıq hádiyse dep ataladı.-bos jıynaq múmkin bolmaǵan hádiyse dep ataladı.
S- dıń bólim jıynaqlarınan shólkemlesken sistema bolsın.
 Eger
1. ,;
2. munasábetten kelip shıqsa ;
3. hám munasábetten, kelip shıqsa sistema algebra quraydı dep ataladı.
Atap ótiw kerek,, ekenliginen 3 shártdagi hám munasábetlerden qálegen birewin talap qılıw jetkilikli bolıp tabıladı.
1. 4-mısal. ,  sistema algebra quraydı :,,, .
Eger 3 shárt ornına tómendegilerdi talap qilsak munasábetten, kelip shıqsa sistema -algebra dep ataladı.
Eger  chekli yamasa sanaqlı bolsa, -jıynaqtıń barlıq bólim jıynaqlarınan shólkemlesken hádiyseler sisteması algebra quraydı.