Transportlar oqimi masalasi. To’xtayeva E

Transportlar oqimi masalasi.
To’xtayeva E
Ko’p hollarda to’lqin tarqalishi haqidagi masala uzluksiz taqsimlangan biror moddaning yoki jism holatining (bir o’lchovli holda) birlik uzunlikdagi zichligi va vaqt birligidagi sarfni aniqlashdan iborat bo’ladi.
Agar va orasidagi bog’liqlikni ifodalasa, u holda saqlanish qonuni
ko’rinishda bo’ladi [1], bu yerda .
Transport oqimini Laythillom va Uizem [2] hamda Richards [3] tomonidan mustaqil ravishda o’rganilganlarga ko’ra oqim tezligi

Chizma?
da cheklangan maksimal qiymatdan boshlab ning kamayuvchi funktsiyasi bo’lishi kerak va da nolga intilishi kerak, bunda avtomobillar bamperlari bilan bir-biriga tegib turadi. va da nolga aylanadi va zichligining qandaydir oraliq qiymatida maksimal qiymatiga erishadi. Yo’l harakati oqimini kuzatuvlari natijalari shuni ko’rsatadiki, bir qatorli harakat uchun quyidagi qiymatlar xosdir , , .Magistral yo’llar uchun birinchi yaqinlashishda bu qiymatlarni qator yo’laklar soniga ko'paytirish mumkin. Qizig’i shundaki,bu raqamlarga ko’ra sarf tezlik 32km/soat ga etganda maksimal qiymatga erishadi. Qo’zg’alishning tarqalish tezligi ga teng. Chunki bo'lgani uchun bu tezlik mashinalar tezligidan kamroq; to’lqinlar transport oqimi bo’ylab orqaga tarqalib, haydovchilarni oldidagi to’siqlar haqida ogohlantiradi. tezlik -egri chizig'ining qiyaligiga teng, shuning uchun to’lqinlar da yo’lga nisbatan oldinga va da orqaga tarqaladi.Maksimal sarfda va to’lqinlar yo’lga nisbatan qo’zg’almas bo’ladi, shuning uchun avtomobillarga nisbatan tarqalish tezligi ham soatiga ni tashkil qiladi.Oqimning nuqtasi yaqinidagi holatida reaksiya vaqtini hisobga olgan holda taxminiy tasvirlash mumkin. Haydovchi (va uning mashinasi) oldinda o’zgaruvchan harakat sharoitlariga munosabat bildirish uchun vaqtni oladi deb faraz qilsak, xavfsizlik uchun mashinalar bir-biridan masofani saqlashlari kerak. Agar -ikkita qo’shni avtomobilning old bamperlari orasidagi masofa sifatida aniqlangan masofa va -avtomobilning uzunligi bo'lsa, biz quyidagi tenglikni hosil qilamiz:

bo’lgani uchun bizda
Bu tengliklarni faqat egri chizig’ining nuqtadagi qiyaligini baholash sifatida ko’rib chiqish kerak, ga chiziqli bog’liqlikning haqiqiy ko’rinishi sifatida emas. Oxirgi tenglikdan kelib chiqadiki, bu nuqtada buzilishlarning tarqalish tezligi . Haqiqiy transport oqimi uchun odatda 0,5-1,5 sekund oralig’ida bo'ladi, garchi boshqa sharoitlarda insonning reaktsiya vaqti ancha kichik bo’lishi mumkin. ni 6 m ga va ni bir soniyaga teng deb hisoblasak, ni olamiz.
Greenberg [4] Nyu-Yorkdagi Linkoln tunneli uchun olingan ma’lumotlar quyidagi formula bilan yaxshi ifodalanishini ko'rsatdi:

bu yerda a = 27,67 km/soat, = 1,609 km ga 228 ta avtomobil. Bunday bog’liqlik bilan buzilishning nisbiy tarqalish tezligi barcha qiymatlar uchun doimiy qiymatiga teng zichlik. va qiymatlari mos ravishda 1,609 km ga 83 ta avtomobil va soatiga 1430 ta avtomobil. Ushbu logarifmik formula da uchun chekli limit bermaydi, lekin juda past zichlik uchun bu nazariyaning haqiqiyligi shubhali, shuning uchun bu faktning o’zi muhim emas. ning chekli va katta hamda ning chekli qiymatlarida, biz da ga ega bo’lamiz va ni kamayishi bilan zichlik kamayadi.
Ma`lumki, hozirgi kunda avtomobillar yo`llarida mashinalar tirbandligini o`rganish juda muhim, ma`ruzada ushbu masalaning bir sonli tahlili o`rganiladi.
Adabiyotlar

1. 
   Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, (1977). 73-85.
   
2. 
   Лайтхилл, Уизем (Lighthill M. J., Whitham G. B). On kinematic wawes. I. Flood movement in long rivers; II. Theory of traffic flow on long, crowded roads, Proc. Roy. Soc. A. 229 (1955), 281-345.
   
3. 
   Ричардс. (Richards P.I). Shock wawes on the highway, Oper. Res. 4 (1956), 42-51.
   
4. 
   Гринберг (Greenberg H.). An anlysis of traffic flow, Oper. Res., 7 (1959). 79-85.