Тригонометрия

Тригонометрия

Тригонометрия — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их приложения к геометрии. Данный термин впервые появился в 1595 г. как название книги немецкого математика Питискуса, а сама наука ещё в глубокой древности использовалась для расчётов в астрономии, геодезии и архитектуре. Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях геометрии, физики и инженерного дела.

• Тригонометрия — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их приложения к геометрии. Данный термин впервые появился в 1595 г. как название книги немецкого математика Питискуса, а сама наука ещё в глубокой древности использовалась для расчётов в астрономии, геодезии и архитектуре. Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях геометрии, физики и инженерного дела.

История тригонометрии

История тригонометрии, как науки о соотношениях между углами и сторонами треугольника и других геометрических фигур, охватывает более двух тысячелетий. Большинство таких соотношений нельзя выразить с помощью обычных алгебраических операций, и поэтому понадобилось ввести особые тригонометрические функции, первоначально оформлявшиеся в виде числовых таблиц.

• История тригонометрии, как науки о соотношениях между углами и сторонами треугольника и других геометрических фигур, охватывает более двух тысячелетий. Большинство таких соотношений нельзя выразить с помощью обычных алгебраических операций, и поэтому понадобилось ввести особые тригонометрические функции, первоначально оформлявшиеся в виде числовых таблиц.

«Синус, косинус и тангенс угла»

Единичная полуокружность

• Полуокружность называется единичной, если ее центр находится в начале координат, а радиус равен 1.

Происхождение синуса, косинуса и тангенса угла.

Косинус – это сокращение латинского выражения “дополнительный синус” Тангенсы возникли в связи с решением задачи об определении длины тени. Тангенс (а также котангенс) введен в 10 веке арабским математиком, который составил и первые таблицы для нахождения тангенсов и котангенсов. Однако эти открытия долгое время оставались неизвестными европейским ученым, и тангенсы были заново открыты лишь в 14 веке немецким математиком, астрономом Регимонтаном (1467 г.). Он доказал теорему тангенсов. Региомонтан составил также подробные тригонометрические таблицы; благодаря его трудам сферическая тригонометрия стала самостоятельной дисциплиной и в Европе.

• Косинус – это сокращение латинского выражения “дополнительный синус” Тангенсы возникли в связи с решением задачи об определении длины тени. Тангенс (а также котангенс) введен в 10 веке арабским математиком, который составил и первые таблицы для нахождения тангенсов и котангенсов. Однако эти открытия долгое время оставались неизвестными европейским ученым, и тангенсы были заново открыты лишь в 14 веке немецким математиком, астрономом Регимонтаном (1467 г.). Он доказал теорему тангенсов. Региомонтан составил также подробные тригонометрические таблицы; благодаря его трудам сферическая тригонометрия стала самостоятельной дисциплиной и в Европе.

Название «тангенс», происходящее от латинского касаться, появилось в 1583 г. переводится как «касающийся» Дальнейшее развитие тригонометрия получила в трудах выдающихся астрономов Николая Коперника – творца гелиоцентрической системы мира, Тихо Браге, а также в работах математика Франсуа Виета, который полностью решил задачу об определениях всех элементов плоского или сферического треугольника по трем данным.

• Название «тангенс», происходящее от латинского касаться, появилось в 1583 г. переводится как «касающийся» Дальнейшее развитие тригонометрия получила в трудах выдающихся астрономов Николая Коперника – творца гелиоцентрической системы мира, Тихо Браге, а также в работах математика Франсуа Виета, который полностью решил задачу об определениях всех элементов плоского или сферического треугольника по трем данным.

Долгое время тригонометрия носила чисто геометрический характер, т. е. Факты, которые мы сейчас формулируем в терминах тригонометрических функций, формулировались и доказывались с помощью геометрических понятий и утверждений. Такою она была еще в средние века, хотя иногда в ней использовались и аналитические методы, особенно после появления логарифмов.

• Долгое время тригонометрия носила чисто геометрический характер, т. е. Факты, которые мы сейчас формулируем в терминах тригонометрических функций, формулировались и доказывались с помощью геометрических понятий и утверждений. Такою она была еще в средние века, хотя иногда в ней использовались и аналитические методы, особенно после появления логарифмов.

Начиная с 17 в., тригонометрические функции начали применять к решению уравнений, задач механики, оптики, электричества, радиотехники, для описания колебательных процессов, распространения волн, движения различных механизмов, для изучения переменного электрического тока и т. д. Поэтому тригонометрические функции всесторонне и глубоко исследовались, и приобрели важное значение для всей математики.

• Начиная с 17 в., тригонометрические функции начали применять к решению уравнений, задач механики, оптики, электричества, радиотехники, для описания колебательных процессов, распространения волн, движения различных механизмов, для изучения переменного электрического тока и т. д. Поэтому тригонометрические функции всесторонне и глубоко исследовались, и приобрели важное значение для всей математики.

Спасибо за внимание.