Тригонометриялық функциялардың қасиеттері

Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру және тепе-теңдікті дәлелдеу

Сабақтың тақырыбы:

Сабақтың мақсаты:

• Білімділік: Оқушыларға есептер шығаруда,

өрнектерді ықшамдауда негізгі тригонометриялық теңбе-теңдікті қолдана білуге үйрету; Оқушылардың өтілген тақырыптардан алған білімдерін тиянақтап, оны еске түсіру.

• Дамытушылық: Оқушылардың білімге деген құштарлықтарын арттыру, тригонометриялық өрнектерді есептеу арқылы ой-өрістерін дамыту.
• Тәрбиелік: Оқушыларды ұйымшылдыққа, жауапкершілікке, шапшаңдыққа тәрбиелеу;

Сабақтың түрі: Практикум сабақ

• Сабақтың түрі: Практикум сабақ
• Сабақтың әдісі: Топтық әдіс
• Сабақтың көрнекілігі: Формулалар,

интерактивті тақта , бағалау парағы

• Сабақтың барысы:
• Ұйымдастыру кезеңі: Оқушылардың сабаққа

дайындығын, сабаққа қатынасын тексеру .

Үй жұмысын тексеру:

№ 413(в); № 415(а)

Ауызша сұрақтар:

• Бұрыштың өлшемі мен доғаның өлшемін атаңдар?
• Градустық өлшемде берілген бұрышты радиандық, ал радиандық өлшемде берілген бұрышты градустық өлшемге айналдыру формуласын атаңдар?
• y=sina функциясының анықталу облысын және мәндер аймағын атаңыздар?
• y=cosa функциясының анықталу облысын және мәндер аймағын атаңыздар?
• Қандай тригонометриялық функцияларды жұп функциялар, қайсысын тақ функциялар деп атаймыз?

Жауабы:

• 1. Градус; Радиан
• 2. - градустық өлшем а= ,
• а-радиандық өлшем
• 3. у = sinαфункциясының анықталу облысы аралығы (-∞; +∞), ал мәндер облысы аралығы
• 4. у = cosαфункциясының анықталу облысы аралығы
• (-∞; +∞), ал мәндер облысы аралығы
• 5. Жұп функция косинус, ал тақ функциялар: синус, тангенс, котангенс

•  

Әр бірлік шеңбер қандай функцияға арналған?

(I, II ширек)
(I, IV ширек)
(I, III ширек)
(III, IV ширек)
(II, III ширек)
(II, IV ширек)
«Негізгі тригонометриялық тепе - теңдіктер»
1
1

Қосу формулалары:

sin (α + β)= sinα cosβ + cosα sinβ
sin(α – β)= sinα cosβ – cosα sinβ
cos(α + β)= cosα cosβ – sinα sinβ
cos(α – β)= cosα cosβ + sinα sinβ
tg (α+β)=

tg (α – β)=
ctg(α + β)=

ctg(α – β)=

Қос бұрыштың формулалары:

Жарты бұрыштың формулалары:

Қосындысы мен айырымын көбейтіндіге түрлендіру формалулары:

Көбейтіндісін қосынды немесе айырымға түрлендіру формалулары:

Кеспе қағазбен жұмыс

А-тобы
В-тобы
С-тобы

А – деңгейі:

Көбейтіндіні қосындыға түрлендіріңдер:

I топ:

II топ:

В-деңгейі:
I топ:
II топ:
а) Егер

және
болса, онда
а) Егер
және
болса, онда

табыңдар.
табыңдар.

С – деңгейі:

I топ:
II топ:
Өрнекті ықшамдаңдар:
Үйге тапсырма

№ 421(а,б)



Сабақ аяқталды. Сау болыңыздар!