Uchburchak tengsizligi

Misollar
Keyin uchburchak tengsizligini bir nechta misollar bilan tekshiramiz.


1-misol
Biz a = 2 qiymatini va b = 5 qiymatini olamiz, ya'ni ikkala musbat son va tengsizlikning qondirilganligini tekshiramiz.
| 2 + 5 | ≤ |2|+ |5|
| 7 | ≤ |2|+ |5|
7 ≤ 2+ 5
Tenglik tasdiqlangan, shuning uchun uchburchak tengsizligi teoremasi bajarildi.
2-misol
Quyidagi a = 2 va b = -5 qiymatlari tanlanadi, ya'ni musbat son, ikkinchisi esa manfiy, biz tengsizlikning qondirilganligini tekshiramiz.
| 2 – 5 | ≤ |2|+ |-5|
| -3 | ≤ |2|+ |-5|
3 ≤ 2 + 5
Tengsizlik qondirildi, shuning uchun uchburchak tengsizlik teoremasi tasdiqlandi.
3-misol
Biz a = -2 qiymatini va b = 5 qiymatini, ya'ni manfiy sonni va ikkinchisini ijobiy deb olamiz, biz tengsizlikning qondirilganligini tekshiramiz.
| -2 + 5 | ≤ |-2|+ |5|
| 3 | ≤ |-2|+ |5|
3 ≤ 2 + 5
Tengsizlik tasdiqlangan, shuning uchun teorema bajarildi.
4-misol
Quyidagi a = -2 va b = -5 qiymatlari tanlanadi, ya'ni ikkala manfiy sonlar va biz tengsizlikning qondirilganligini tekshiramiz.
| -2 – 5 | ≤ |-2|+ |-5|
| -7 | ≤ |-2|+ |-5|
7 ≤ 2+ 5
Tenglik tasdiqlangan, shuning uchun Minkovskiyning tengsizlik teoremasi bajarildi.
5-misol
Biz a = 0 qiymatini va b = 5 qiymatini, ya'ni nol sonini va ikkinchisini ijobiy deb olamiz, keyin tengsizlikning qondirilganligini yoki yo'qligini tekshiramiz.
| 0 + 5 | ≤ |0|+ |5|
| 5 | ≤ |0|+ |5|
5 ≤ 0+ 5
Tenglik amalga oshirildi, shuning uchun uchburchak tengsizlik teoremasi tasdiqlandi.
6-misol
Biz a = 0 qiymatini va b = -7 qiymatini olamiz, ya'ni nol soni va ikkinchisi musbat, keyin tengsizlikning qondirilganligini yoki yo'qligini tekshiramiz.
| 0 – 7 | ≤ |0|+ |-7|
| -7 | ≤ |0|+ |-7|
7 ≤ 0+ 7
Tenglik tasdiqlangan, shuning uchun uchburchak tengsizlik teoremasi bajarildi.