Учебно-методический комплекс по дисциплине Физика Часть II электричество и магнетизм Москва 2007г

1.20. Энергия заряженного проводника и заряженного конденсатора.
П оверхность заряженного проводника (рис.4.11) при равновесии зарядов является эквипотенциальной (φ_i = φ = const). Следовательно, энергия заряженного проводника: , где q - заряд проводника.
Рис.4.11. Заряженный проводник.

Конденсатор представляет собой пару заряженных проводников (рис.4.12), поэтому имеем:

Рис.4.12. Заряженный конденсатор.
А поскольку заряд , то энергия заряженного конденсатора может быть представлена одной из трех формул:

1.21. Энергия электростатического поля.
Выразим энергию заряженного конденсатора через величины, характеризующие электрическое поле, локализованное в пространстве между его обкладками – напряженность поля Е и объем V, занятый полем. Имеем для напряженности поля:
, где .
Воспользовавшись формулой для емкости плоского конденсатора , находим:
, где - объём конденсатора, откуда следует, что

Мы видим, что энергия электрического поля прямо пропорциональна квадрату его напряженности Е и объёму V, занятому полем. Величину энергии поля, отнесенной к единице объема, называют плотностью энергии:
- плотность энергии электрического поля.
Лекция 5
2. Постоянный электрический ток
2.1. Характеристики тока. Сила и плотность тока. Падение потенциала вдоль проводника с током.
Всякое упорядоченное движение зарядов называется электрическим током. Носителями заряда в проводящих средах могут быть электроны, ионы, «дырки» и даже макроскопические заряженные частицы.
За положительное направление тока принято считать направление движения положительных зарядов. Электрический ток характеризуется силой тока – величиной, определяемой количеством заряда, переносимого через воображаемую площадку, за единицу времени:

Для постоянного тока силу тока можно определить как:

Размерность силы тока в СИ: (ампер).
Кроме этого, для характеристики тока в проводнике применяют понятие плотности тока – векторной величины, определяемой количеством заряда, переносимого за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную линиям тока (рис.5.1):
Рис.5.1. К определению вектора плотности тока

Размерность плотности тока в СИ: .
Покажем, что плотность тока пропорциональна скорости упорядоченного движения зарядов в проводнике . Действительно, количество заряда, протекающее через поперечное сечение проводника за единицу времени есть (рис.5.2):
, где - концентрация зарядов
.
Рис.5.2. К выводу формулы для плотности тока.
Или в векторном виде:

Как мы знаем, при равновесии зарядов, то есть при отсутствии тока, потенциал всех точек проводника имеет одно и то же значение, а напряженность электрического поля внутри него равна нулю (рис.5.3а). При наличии тока электрическое поле внутри проводника отлично от нуля, и вдоль проводника с током имеет место падение потенциала (рис.5.3б).
Т ока нет:


Рис.5.3а. Электрическое поле проводника при отсутствии тока.
Т ок есть:

Рис.5.3б. Электрическое поле проводника при наличии тока.
Таким образом, для существования тока в проводнике необходимо выполнение двух условий: 1) наличие носителей заряда и 2) наличие электрического поля в проводнике.